運(yùn)籌學(xué)期末試題及答案4套

1、、（15分）用圖解法求解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題三、（15分）用圖解法求解矩陣對(duì)策&二憧i尼同,貝=其中貝=其中25-1四、（20分）1）某項(xiàng)工程由8個(gè)工序組成，各工序之間的關(guān)系為工序abc緊前工序a試畫(huà)出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖。defghab,cb,c,db,c,de2）試計(jì)算下面工程網(wǎng)絡(luò)圖中各事項(xiàng)發(fā)生的最早、最遲時(shí)間及關(guān)鍵線(xiàn)路（箭線(xiàn)下的數(shù)字是完成該工序的所需時(shí)間，單位：天）五、（15分）已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題maxz=10工十24x3十20 x5+20jc4十2卜i十工空十2x3十3x4十5x519st.i2jc14-4x2+*屯4-2x4+0（j“23/U）其對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)解為戸二乩乃二紜試根據(jù)對(duì)偶理論求原問(wèn)題

2、的最優(yōu)解。六、（15分）用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解下面問(wèn)題：MAXZ=xlx2+,x;2+=cI0,j=l,2,3七、（30分）已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題MAXZ=2珂+先+七蘭&5.打一工十22盛i一2心十戲2一也十3戲4一弓-00=1,2,3,4）寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題；用圖解法求對(duì)偶問(wèn)題的解；利用(b)的結(jié)果及對(duì)偶性質(zhì)求原問(wèn)題的解。二、(20分)已知運(yùn)輸表如下：銷(xiāo)地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量A1503121716A276015I213A3122515I415需求量60402015用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案;確定最優(yōu)運(yùn)輸方案及最低運(yùn)費(fèi)。三、(35分)設(shè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=2xx+x2+5x3+6x4衛(wèi)咼十也十召2

3、珂+2心+召+2工q蘭12的最優(yōu)單純形表為下表所示：xBbxix2x3X4X5x6X342-2102-1X440201-11円-8-100-4-1利用該表求下列問(wèn)題：（1）要使最優(yōu)基保持不變，C3應(yīng)控制在什么范圍；（2）要使最優(yōu)基保持不變，第一個(gè)約束條件的常數(shù)項(xiàng)耳應(yīng)控制在什么范圍;（3）當(dāng)約束條件中X的系數(shù)變?yōu)長(zhǎng)1時(shí)，最優(yōu)解有什么變化；（4）如果再增加一個(gè)約束條件3xx+2x2+x3+3x414，最優(yōu)解有什么變化。四、（20分）需要指派5人去做5項(xiàng)工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表：?jiǎn)栔概赡膫€(gè)人去完成哪項(xiàng)工作，可使總的消耗時(shí)間最小五、（20分）用圖解法求解矩陣對(duì)象G=（S,S2,A），其中

4、65S911742六、（20分）已知資料如下表：工緊前序ab工緊前序abcdef工序aaaaa工序工序緊前工序工緊前工序時(shí)間（天）工序工序時(shí)間（天）序工序時(shí)間（天）60gb，c7mj，k514he，f12ni，l1520if60on230jd，g10Pm721kh25qo，p510lj，k101）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；2）確定關(guān)鍵路線(xiàn)，求出完工工期。七、（15分）某工廠(chǎng)有100臺(tái)機(jī)器，擬分四個(gè)周期使用，在每一周期有兩種生產(chǎn)任務(wù)。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，把機(jī)器臺(tái)投入第一種生產(chǎn)任務(wù)，則在一個(gè)生產(chǎn)周期中將3臺(tái)機(jī)器作廢；余下的機(jī)器全部投入第二種生產(chǎn)任務(wù)，則有證機(jī)器作廢。如果干第一種生產(chǎn)任務(wù)每臺(tái)機(jī)器可收益10，干第二種生產(chǎn)任務(wù)每

5、臺(tái)機(jī)器可收益7，問(wèn)怎樣分配機(jī)器，使總收益最大運(yùn)籌學(xué)試卷三、（15分）用圖解法求解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題maxz-3xz十4工工十2工28哉1+2x212stJ2r1+x20?r20二、(30二、(30分)已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題艾艾i+x2+x3652X+2-Z44曲疋？十托十疋二6占反兀不受眼制五、（20分）矩陣對(duì)策，其中局中人I的贏得矩陣為：r1240_A=0-2-32試用圖解法求解。六、（25分）設(shè)有物資從A】，A2，A3處運(yùn)往BpB2，B3，B4處，各處供應(yīng)量、需求量及單位運(yùn)價(jià)見(jiàn)下表。問(wèn)應(yīng)如何安排運(yùn)輸方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最少七、（25分）甲、乙雙方合資辦廠(chǎng)，根據(jù)協(xié)議，乙方負(fù)責(zé)提供全部1000臺(tái)設(shè)備，甲

6、方承擔(dān)其余義務(wù)，生產(chǎn)的產(chǎn)品雙方共享。5年合同期滿(mǎn)后，工廠(chǎng)全部歸甲方所有。假定設(shè)備可在高低兩種負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)，在高負(fù)荷下生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)量S與高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備數(shù)量U1關(guān)系為S1=8u1，此時(shí)設(shè)備折損后年完好率a=；在低負(fù)荷下生產(chǎn),年產(chǎn)量s2與低負(fù)荷下設(shè)備數(shù)量u2關(guān)系為s2=5u2，此時(shí)設(shè)備折損后年完好率B=。在排除其它影響前提下,問(wèn)甲方應(yīng)如何安排5年的生產(chǎn)計(jì)劃,使5年后完好設(shè)備臺(tái)數(shù)500臺(tái),同時(shí)5年總產(chǎn)量最大運(yùn)籌學(xué)試卷四一、（10分）寫(xiě)出下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題M1N2=還+4蜀+2産X+X2-3X.+X,6約東條件2疋+2X3-X45約東條件爲(wèi)+兀+兀=7占0,兀匕瓦不受限制二、（20分）下表是某線(xiàn)

7、性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)單純形表。已知該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為，約束條件均為“蘭”型不等式，其中勺和兀為松弛變量，表中解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值二、（20分）下表是某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)單純形表。已知該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為，約束條件均為“蘭”型不等式，其中勺和兀為松弛變量，表中解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值2=1（1）求詛到童的值；（2）表中給出的解是否為最優(yōu)解三、（10分）已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：MAX2=X1+2X3X3-4X,蠱！+22十2忑十3血20約束條件弋2X、+X+%+2兀20疋f:=1.2.3.4其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為如=2S,試用對(duì)偶的互補(bǔ)松弛性求解原問(wèn)題的最優(yōu)解。四、（20分）已知整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：MAXZ=

8、7眄十9兀JXj+32玄67xl+r20.且均為整數(shù)不考慮其整數(shù)規(guī)劃，利用單純形法求得其松弛問(wèn)題最優(yōu)單純形表如下：五、（20分）某項(xiàng)研制新產(chǎn)品工程的各個(gè)工序與所需時(shí)間以及它們之間的相互關(guān)系如下表：工序緊后工序工序時(shí)間（天）a工序緊后工序工序時(shí)間（天）abcdefghkb,c,d,eLfg,hhLkLL604510204018301525351）繪制該工程網(wǎng)絡(luò)圖；2）計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線(xiàn)，求出完工工期。六、（20分）已知運(yùn)輸表如下：六、（20分）已知運(yùn)輸表如下：（1）用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案；（2）確定最優(yōu)運(yùn)輸方案及最低運(yùn)費(fèi)；（3）產(chǎn)地A】至銷(xiāo)地B4的單位運(yùn)價(jià)C14在什么范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變。七、（20分）用圖解法求解矩陣對(duì)策G=（S,S2，A），其中23511A=1-1-23八、（20分）需要指派5人去做5項(xiàng)工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表、工作人員ABCDE甲4871512乙79171410丙691287