初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12．1函數(shù)-第1課時(shí)函數(shù)的概念

1、第12章 一次函數(shù) 函數(shù)第1課時(shí) 函數(shù)的概念【知識(shí)與技能】了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念.【過程與方法】經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過程，感悟變量.【情感與態(tài)度】鼓勵(lì)探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知活動(dòng)一：乘熱氣球探測(cè)高空氣象用熱氣球探測(cè)高空氣象，熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過程中到達(dá)的海拔高度h(m)與上升時(shí)間t(min)的關(guān)系記錄如下表：觀察上表：（1）這個(gè)問題中，有哪幾個(gè)量？（2）熱氣球在升空過程中平均每分鐘上

2、升的高度是多少？（3）你能求出上升3min,6min時(shí)氣球到達(dá)的海拔高度嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為新知識(shí)建立鋪墊.活動(dòng)二：用電負(fù)荷曲線圖S市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線如圖所示.看圖回答（1）這個(gè)問題中，涉及哪幾個(gè)量？（2）任意給出這天中的某一時(shí)刻x，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y（103兆瓦）是多少嗎？（3）這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？活動(dòng)三：汽車剎車距離汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離s（m）與車速v（km/h）之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：sv2/25

3、6（1）式中涉及哪幾個(gè)量？（2）當(dāng)剎車時(shí)速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？【教學(xué)說明】教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.二、達(dá)成共識(shí)，構(gòu)建新知新知探究：函數(shù)的概念交流：在活動(dòng)一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流.一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度h是自變量時(shí)間t的函

4、數(shù)；用電負(fù)荷y是自變量時(shí)間t的函數(shù)；制動(dòng)距離s是自變量車速v的函數(shù).引導(dǎo)練習(xí)：1.說出下列各個(gè)過程中的變量與常量：（1）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間的關(guān)系式是mV.（是鐵的密度）（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S=2a.2.已知函數(shù)y=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，y= 1 .三、運(yùn)用新知，深化理解1.寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資元，則寄x封這樣的信所需郵資y（元）.試用含x的式子表示y，并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10 cm，每1 k

5、g重物使彈簧伸長(zhǎng) cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度y（cm）？【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識(shí).通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題有更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得y=，所以是常量，x、y是變量.=+10四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問題背景確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量的取值范圍.一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.1.課本第23頁練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).函數(shù)第一課時(shí)主要講的是函數(shù)及其有關(guān)概念，它是所有函數(shù)的基礎(chǔ).這節(jié)課是通過三個(gè)活動(dòng)理解函數(shù)這一概念，在上課過程中對(duì)三個(gè)問題進(jìn)行分析，分析問題中的變化過程，進(jìn)而