初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十三章全等三角形132三角形全等的判定-課題斜邊直角邊

1、課題斜邊直角邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊作直角三角形的方法；2掌握直角三角形全等的判定方法“.”；3能用直角三角形全等的判定方法解決簡(jiǎn)單問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解利用“斜邊直角邊”來判定直角三角形全等的方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用五種方法、.)來判定直角三角形全等行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么知識(shí)鏈接：已學(xué)過的全等判定的方法：、情景導(dǎo)入生成問題溫故知新(1)判定兩個(gè)三角形全等的方法：、；(2)如圖，RtABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB；(3)如圖，ABBE于B，DEBE于E，若AD，ABDE，則ABC與DEF全等(選填“全等”或“不全等”，下同)，根據(jù)用簡(jiǎn)寫

2、法，下同)；若AD，BCEF，則ABC與DEF全等，根據(jù)；若ABDE，BCEF，則ABC與DEF全等，根據(jù)；若ABDE，BCEF，ACDF，則ABC與DEF全等，根據(jù)對(duì)于兩個(gè)三角形，如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？若不，請(qǐng)舉出反例行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)學(xué)法指導(dǎo)：直角三角形是特殊三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法“.”我們應(yīng)根據(jù)具體問題的實(shí)際情況選擇判定兩個(gè)直角三角形全等的方法注意：1.“.”是僅適用于直角三角形的特殊方法；2注意一組直角邊

3、與斜邊分別對(duì)應(yīng)相等；3因?yàn)?僅適用于直角三角形，書寫格式應(yīng)為：在RtABC和RtDEF中eq blc(avs4alco1(ABDE，,ACDF，)RtABCRtDEF.)行為提示：若要利用“.”，則必須根據(jù)題意找到相應(yīng)的條件行為提示：找出自己不明白的問題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解決小組解決不了的問題，寫在各小組展示的黑板上，在展示的時(shí)候解決積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺地注意有理有據(jù)自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊一直角三角形全等的判定方法)閱讀教材P73P75，完成下面的內(nèi)容：如果兩個(gè)直角三角形滿

4、足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？我們可以按下面的方法研究一下1動(dòng)手試一試：根據(jù)教材P74畫圖步驟，完成“做一做”，畫一個(gè)RtABC，使A90，一直角邊CA2cm，斜邊BC3cm.2把你畫的三角形跟其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，觀察是否能夠完全重合？歸納：由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法直角三角形全等的條件：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等簡(jiǎn)寫成“斜邊直角邊”或“.”3用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和RtA1B1C1中，eq blc(avs4alco1(ABA1B1，,ACA1C1，)RtABCRtA1B1C1.)4直角三角形是特

5、殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：、，還有直角三角形特殊的判定方法“.”eq avs4al(知識(shí)模塊二直角三角形全等的判定方法的運(yùn)用)范例：已知：如圖，在ABC和BAD中，ACBC，ADBD，垂足分別為C、D，ADBC，求證：ABCBAD.證明：ACBC，ADBD，ACB和ADB都是直角三角形在RtACB和RtBDA中，eq blc(avs4alco1(ABBA，,ADBC，)RtABCRtBAD.)仿例：如圖，ACAD，C、D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？解：在RtACB和RtADB中，eq blc(avs4alco1(ABAB，,ACAD，)RtACBRtADB.)BCBD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)變例：如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由解：BDCD.ADBADC90，在ABD和ACD中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,ADAD，)RtABDRtACD.)BDCD.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知