初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章解直角三角形單元復(fù)習(xí)-教案：第24章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第24章小結(jié)與復(fù)習(xí)1進(jìn)一步理解勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半及三角函數(shù)的意義；2培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力靈活運(yùn)用解直角三角形知識(shí)解決問題選擇恰當(dāng)知識(shí)解決具體問題一、情景導(dǎo)入回顧新知全章知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖eq avs4al(直,角,三,角,形)eq blcrc(avs4alco1(blc (avs4alco1(兩個(gè)銳角互余,斜邊上的中線等于斜邊的一半,30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,勾股定理,邊角關(guān)系：銳角三角函數(shù))eq o(,sup7(應(yīng)用)解直角三角形二、自學(xué)互研分點(diǎn)強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)一直角三角形的性質(zhì)1直角三角形的兩個(gè)銳角_互余_2直角三角形兩直角

2、邊的平方和等于_斜邊的平方_(勾股定理)3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半430所對(duì)直角邊等于斜邊的一半【典例1】如圖，ABC中，ABAC4 cm，BAD45，BDAC于D，則ABC的面積是_4eq r(2)_cm2_知識(shí)點(diǎn)二銳角三角函數(shù)在直角三角形中的三個(gè)三角函數(shù)的求法：1正弦：sinAeq f(A的對(duì)邊,斜邊)eq f(a,c).2余弦：cosAeq f(A的鄰邊,斜邊)eq f(b,c).3正切：tanAeq f(A的對(duì)邊,鄰邊)eq f(a,b).【典例2】如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE，且coseq f(3,5)，AB4，則AD的長為(B)A3 f(16,3) f

3、(20,3) f(16,5)知識(shí)點(diǎn)三特殊角三角函數(shù)值sin30cos60eq f(1,2)；sin45cos45eq f(r(2),2)；sin60cos30eq f(r(3),2)；tan30eq f(r(3),3)；tan451；tan60eq r(3).【典例3】：計(jì)算：|eq r(3)|eq r(2)sin45tan60(eq f(1,3)1eq r(12)(3)0.解：原式eq r(3)eq r(2)eq f(r(2),2)eq r(3)(3)2eq r(3)11315.知識(shí)點(diǎn)四仰角、俯角、坡度與解直角三角形1仰角：從下向上看，視線與水平線的夾角2俯角：從上往下向看，視線與水平線的夾

4、角3坡度ieq f(h,l)tan.【典例4】：如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿底部B的俯角為45，測得旗桿頂端A的仰角為30，若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9 m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號(hào))解：在RtACD中，tanACDeq f(AD,DC)eq f(AD,9)eq f(r(3),3)，AD3eq r(3)，同理：BD9，ABADBD(3eq r(3)9) m.答：旗桿的高度是(3eq r(3)9) m.【師生活動(dòng)】明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的掌握和靈活運(yùn)用情況差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生遺忘知識(shí)點(diǎn)及時(shí)引導(dǎo)，點(diǎn)撥生生互助：先自主探究，然后小

5、組內(nèi)交流討論，查漏補(bǔ)缺三、易錯(cuò)剖析拓展新知易錯(cuò)一混淆特殊三角函數(shù)值錯(cuò)因分析：在進(jìn)行有關(guān)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算時(shí)，由于特殊角的三角函數(shù)值記憶不牢，容易發(fā)生“張冠李戴”的現(xiàn)象應(yīng)對(duì)策略：對(duì)于特殊角的三角函數(shù)值，一定要準(zhǔn)確記憶，可借助三角函數(shù)的定義或者口訣幫助記憶，并且在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序強(qiáng)化訓(xùn)練：計(jì)算：(1)cos30tan30sin60tan45tan60；(2)eq f(tan45cos60,sin60)tan30.解：(1)原式eq f(r(3),2)eq f(r(3),3)eq f(r(3),2)1eq r(3)eq f(1,2)eq f(3,2)2.(2)原式eq f(1f(1,2),f

6、(r(3),2)eq f(r(3),3)eq f(1,2)eq f(2,r(3)eq f(r(3),3)eq f(1,3).易錯(cuò)二忽略測傾器(測角儀)的高度，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：經(jīng)測量獲得數(shù)據(jù)，求得物體的高度，容易漏掉測傾器(測角儀)的高度，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤應(yīng)對(duì)策略：切記經(jīng)測量獲得數(shù)據(jù)，一般通過解直角三角形直接得到的線段的長度不等于物體的高度，應(yīng)再加上測傾器(測角儀)的高度才是所求物體的高度強(qiáng)化訓(xùn)練：如圖，在離旗桿20米處的地方用測傾器測得旗桿頂部的仰角為，如果測傾器高為1米，那么旗桿高為_(120tan)_米四、課堂小結(jié)反思總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有了哪些再認(rèn)識(shí)，請(qǐng)談一談五、檢測反饋

7、落實(shí)新知1如圖所示，RtABCRtDEF，則cosE的值等于(A) f(1,2) f(r(2),2) f(r(3),2) f(r(3),6),(第1題圖),(第2題圖)2如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D.若ACeq r(5)，BC2，則sinACD的值為(A) f(r(5),3) f(2r(5),5) f(r(5),2) f(2,3)3上午9時(shí)，一船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，如圖所示，從A，B兩處分別測得小島M在北偏東45和北偏東15方向，那么B處與小島M的距離為(B)A20海里 B20eq r(2) 海里C15海里 D20海里4已知AD是ABC的高，C