初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)第2章圓-課題：切線(xiàn)長(zhǎng)定理

1、課題：切線(xiàn)長(zhǎng)定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解什么是切線(xiàn)長(zhǎng)，掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理及其運(yùn)用2通過(guò)對(duì)圓的切線(xiàn)長(zhǎng)及切線(xiàn)長(zhǎng)定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納及解決問(wèn)題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】切線(xiàn)長(zhǎng)定理的推導(dǎo)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)理解切線(xiàn)長(zhǎng)定理情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1圓的切線(xiàn)性質(zhì)是什么？答：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑2如何過(guò)O上一點(diǎn)A作圓的切線(xiàn)？答：連接OA，過(guò)點(diǎn)A作OA的垂線(xiàn)是O的切線(xiàn)，過(guò)圓上一點(diǎn)作O的切線(xiàn)有且只有一條3如何過(guò)O外一點(diǎn)P作O的切線(xiàn)呢？答：連接OP，以O(shè)P為直徑作圓交O于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，連接PA, PB即得O兩條切線(xiàn)，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)有兩條自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊切線(xiàn)長(zhǎng)定理

2、)閱讀教材P70P71，完成下列問(wèn)題：什么是切線(xiàn)長(zhǎng)？切線(xiàn)長(zhǎng)定理內(nèi)容是什么？答：(1)經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，這點(diǎn)和_切點(diǎn)_之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)(2)從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)_相等_，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)_平分_兩條切線(xiàn)的夾角【例1】如圖，P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別和O相切于點(diǎn)A，B，C是eq o(AB,sup8()上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)，分別交PA，PB于點(diǎn)D，E，若PDE的周長(zhǎng)為12，則PA的長(zhǎng)為_(kāi)6_；若P40，則DOE_70_,(例1圖)【變例1】如圖，PA，PB分別是O的切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知BAC35，P的度數(shù)為(D)A35B

3、45C60D70,(變例1圖)【變例2】如圖，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和O相切，且AB8cm，CD5cm，則ADBC_13_cm.,(變例2圖)【變例3】直線(xiàn)PA，PB是O的切線(xiàn)，A，B分別為切點(diǎn)，且APB120，O的半徑為4cm則切線(xiàn)長(zhǎng)PA為_(kāi)eq f(4r(3),3)_cm.【例2】已知P為O外一點(diǎn)，PA，PB為O的切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，P70，C為O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與A，B重合，則BCA的度數(shù)為(C)A35或145B110或70C55或125D110【變例1】如圖，EB，EC是O的兩條切線(xiàn)，B，C是切點(diǎn)，A，D是O上兩點(diǎn)，如果E46，DCF32，則A的度數(shù)是_99_,(變例

4、1圖)【變例2】如圖，O與ABC中，AB，AC的延長(zhǎng)線(xiàn)及BC邊與O相切，且ACB90，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3，4，5，則O的半徑是_2_,(變例2圖)【變例3】如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓O，再過(guò)頂點(diǎn)A作半圓O的切線(xiàn)(切點(diǎn)為F)交CD邊于E，則sinDAE_eq f(3,5)_,(變例3圖)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊切線(xiàn)長(zhǎng)定理檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1(宜賓中考)如圖，已知AB為O的直徑，AB2，AD和BE是O的兩條切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作O的切線(xiàn)CF，分別交AD，BE于點(diǎn)M，N，連接AC，CB，若ABC30，則AM_eq f(r(3),3)_2(內(nèi)江中考)如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)為D，E.求AD的長(zhǎng)度解：連接OD，OE，設(shè)ADx.半圓分別與AC，BC相切，C90，CDOCEOC90.四邊形ODCE是矩形ODOE，矩形ODCE是正方形ODOECECD.CDCEOD4x.又ADOC90，AA，AODABC