2021-2022學年湖北省十堰市丹江口第一中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年湖北省十堰市丹江口第一中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是（ ）AB4CD4參考答案：C由是奇函數(shù)得，再由時，求出的解析式，再求出的值為奇函數(shù)，時，時，即，故選2. 若方程表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是( ). 參考答案：A3. 函數(shù)的圖象是 （ ）參考答案：A4. 在中，已知且，則外接圓的面積是（ ）A B C D 參考答案：C略5. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：D略6. 設,

2、在區(qū)間上,滿足：對于任意的，存在實數(shù)，使得且；那么在上的最大值是（ ） A.5 B. C. D.4參考答案：A7. 定義行列式運算，將函數(shù)的圖象向左平移t（t0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（）ABCD參考答案：C【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)已知中行列式運算，我們易寫出函數(shù)的解析式，利用輔助角公式，可將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象向左平移t（t0）個單位后圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，易得平移后，初相角的終邊落在y軸上，寫出滿足條件的t的取值，即可得到答案【解答】解：，=cos2xsin2x=2sin（2x+）將函數(shù)f

3、（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移t（t0）個單位后可以得到函數(shù)f（x）=2sin（2x+2t）的圖象則所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則+2t=+k，kN*當k=1時，t取最小值為故選C8. 當a1時，在同一坐標系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象（）A BCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當a1時是增函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前減后增故選A9. 設集合，則（ ）A B C D參考答案：B10.

4、 （5分）化簡=（）A1B2CD1參考答案：B考點：二倍角的余弦；三角函數(shù)中的恒等變換應用 專題：三角函數(shù)的求值分析：用倍角公式化簡后，再用誘導公式即可化簡求值解答：=2故選：B點評：本題主要考察了二倍角的余弦公式的應用，三角函數(shù)中的恒等變換應用，屬于基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論：f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），0，當f（x）=lnx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢

5、驗：f（x1+x2）=ln（x1+x2）f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）單調(diào)遞增，可得f（x）=lnx在（0，+）單調(diào)遞增，可得0；由基本不等式可得出；對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論：，【解答】解：對于，f（x）=lnx，f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），故錯誤；對于，f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2

6、，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），故正確；對于，f（x）=lnx在（0，+）上單調(diào)遞增，則對任意的0 x1x2，都有f（x1）f（x2），即得0，故錯誤；對于，x1，x2（0，+）（且x1x2），又f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，ln，故正確；故答案為：【點評】本題考查了對數(shù)的基本運算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用與基本不等式的應用，是知識的簡單綜合應用問題，屬于中檔題12. 光線從A(1，0) 出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達圓所走過的最短路程為 參考答案： 4略13. （3分）已知cos（）=，（0，），則cos（+）sin的值是 參考答案：考點：兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的定義域和值域 專題

7、：計算題分析：利用誘導公式化簡已知條件可得 cos（）=，再由（0，），可得，故sin（）=，要求的式子即sin（）sin，利用和差化積公式求出它的值解答：cos（）=，（0，），cos（）=cos（+）=cos（）=，cos（）=cos（）=再由（0，），可得 （舍去），或，sin（）=cos（+）sin=sin（）sin=2cossin=sin（）=故答案為：點評：本題主要考查兩角和差的余弦公式的應用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導公式、和差化積公式的應用，求出sin（）=，是解題的難點14. 如圖，函數(shù)y=2sin(+),xR,(其中0)的圖象與y軸交于點（0，1）. 設P是圖象上的最

8、高點，M、N是圖象與x軸的交點， =_.參考答案： ;略15. 直線5x-2y-10=0在y軸上的截距為 。參考答案：-5略16. 已知函數(shù)的定義域是R,對任意當時，關(guān)于函數(shù)給出下列四個命題：函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的全部零點為；當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個公共點其中全部真命題的序號是 參考答案：17. 已知集合,則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=，且f（2）=3，f（1）=f（1）（）求f（x）的解析式，并求f（f（2）的值；（）請在給定的直角坐標系內(nèi)，利用“描點法”畫出y=f（x）的

9、大致圖象參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的應用【分析】（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a，b（）1列表；2描點；3連線【解答】解：（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a=1，b=1所以f（x）=，從而f（f（2）=f（2）+1）=f（3）=23=8；（）“描點法”作圖：1列表：x21012f（x）321242描點；3連線f（x）的圖象如右圖所示：19. 已知向量， （）若，求實數(shù)的值；（）若為直角三角形，求實數(shù)的值參考答案：（）;（）或（）因為向量， 所以 因為，且， 所以 所以 4分（）由（）可知， 因為為直角三角形，所以，或當時，有，解得；當時，有，解得；當時，有，解得 所以實數(shù)的值為或 9分20. 已知函數(shù)（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當a=2時，求f(x)在區(qū)間1，7上的最大值和最小值；（3）若f(x)在區(qū)間1，7上的最大值比最小值大，求a的值.參考答案：（1）當a0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-1，+）；當a0時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：（-1，+）；（2）a=16或a=21. 已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案