河北省保定市石井鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、河北省保定市石井鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg參考答案：B略2. 曲線 在點(diǎn)(1,)處切線的傾斜角為（ ）A B C D 參考答案：B略3. 直線的傾斜角為（ ） A. B. C.

2、D. 參考答案：C略4. 已知M點(diǎn)的極坐標(biāo)為則M點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.參考答案：A本題主要考查極坐標(biāo)方程與對稱性.M點(diǎn)的極坐標(biāo)為可表示為，所以M點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為5. 已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：D6. 曲線y=x32在點(diǎn)（1，） 處切線的斜率為（）AB1C1D參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，先求導(dǎo)函數(shù)，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果【解答】解：y=x32的導(dǎo)數(shù)為：y=x2，將點(diǎn)（1，）的橫坐標(biāo)代入，即可得斜率為：k=1故選：B7. 若直線

3、與曲線有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-1參考答案：B略8. 已知直線yxb，b2，3，則直線在y軸上的截距大于1的概率為()參考答案：B略9. 設(shè)，則是 的 （ ） （A）充分但不必要條件 （B）必要但不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A10. 已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an是首項(xiàng)為1的實(shí)數(shù)等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若28S3=S6，則數(shù)列的前四項(xiàng)的和為 參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8G：等比

4、數(shù)列的性質(zhì)【分析】先由已知可求數(shù)列an的公比q，然后求出數(shù)列的前四項(xiàng)，進(jìn)而可求數(shù)列的和【解答】解：由題意可得，q128S3=S6，=整理可得，1+q3=28q=3數(shù)列的前四項(xiàng)分別為1，前4項(xiàng)和為故答案為：.12. 設(shè)是不重合的兩直線，是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是 若/，則； 若，則；若，則/； 若，則/或參考答案：13. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則_.參考答案：3【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，再結(jié)合已知，可以求出的值，根據(jù)余弦定理可以求出的值.【詳解】解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得：，即.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、考查了

5、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.14. 拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或一枚6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在18次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值為_.參考答案：1015. 已知不等式，照此規(guī)律，總結(jié)出第 n（nN*）個不等式為 參考答案：1+【考點(diǎn)】F1：歸納推理【分析】從已知的三個不等式分析，從左邊各加數(shù)的分母以及右邊分子與分母的關(guān)系入手得到規(guī)律【解答】解：由已知三個不等式可以寫成1+，1+，1+，照此規(guī)律得到第n個不等式為1+；故答案為：1+（nN+）【點(diǎn)評】本題考查了歸納推理；關(guān)鍵是由已知的三個不等式發(fā)現(xiàn)與序號的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律16. 觀察分析下表中的數(shù)據(jù)： 多面體 面數(shù)（）頂點(diǎn)數(shù)（) 棱數(shù)（) 三棱錐 5 6

6、9 五棱錐 6 6 10 立方體 6 8 12 猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_.參考答案：F+VE=217. 已知P是直線上的動點(diǎn)，PA、PB是圓的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，則四邊形PACB面積的最小值是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合 ，（1）求 （2） （3）參考答案：解： ， ， （三個集合的化簡各給2分）（1） （2） （3） 略19. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0，S5=5（）求an的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】等差數(shù)列與等比

7、數(shù)列【分析】（）設(shè)出等差數(shù)列an的首項(xiàng)和公差，直接由S3=0，S5=5列方程組求出，然后代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式整理；（）把（）中求出的通項(xiàng)公式，代入數(shù)列的通項(xiàng)中進(jìn)行列項(xiàng)整理，則利用裂項(xiàng)相消可求數(shù)列的前n項(xiàng)和【解答】解：（）設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，則由已知可得，即，解得a1=1，d=1，故an的通項(xiàng)公式為an=a1+（n1）d=1+（n1）?（1）=2n；（）由（）知從而數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，是中檔題20. 函數(shù)（1）時(shí)，求最小值；（2）若在是單調(diào)減函數(shù)，求取值范圍參考答案：（1）時(shí)時(shí)時(shí) 單減，在單增時(shí)有最小值1 6分（2）在為減函數(shù)，則恒成立，最小值 9分令則 13分略21. 已知隨機(jī)變量滿足，若，則（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 參考答案：C【分析】根據(jù)題目已知條件寫出的分布列，取特殊值計(jì)算出兩者的期望和方差，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意可知：01