課時跟蹤檢測(十六)　動能定理及其應(yīng)用

1、第7頁 共7頁課時跟蹤檢測(十六)動能定理及其應(yīng)用1(2018江蘇高考)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖像是()解析：選A小球做豎直上拋運動，設(shè)初速度為v0，則vv0gt，小球的動能Ek eq f(1,2) mv2，把速度v代入得，Ek eq f(1,2) mg2t2mgv0t eq f(1,2) mv02，Ek與t為二次函數(shù)關(guān)系。2(2021莆田模擬)如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由

2、靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A eq r(2gh) B. eq r(f(4gh,3) C eq r(gh) D. eq r(f(gh,2) 解析：選B小球A下降h過程小球克服彈簧彈力做功為W1，根據(jù)動能定理，有mghW10；小球B下降過程，由動能定理有3mghW1 eq f(1,2) 3mv20，解得：v eq r(f(4gh,3) ，故B正確。3.(2021北京第一六六中模擬)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，滑雪是冬奧會常見的體育項目，具有很強的觀賞性。某滑道示意圖如圖所示，圓弧滑道AB與水平滑道BC平滑銜接，O是圓弧滑道AB的圓心。運動員從

3、A點由靜止開始下滑，最后運動員滑到C點停下。不計空氣阻力，下列說法正確的是()A從A到B的過程中，運動員受重力、支持力、摩擦力和向心力B從A到B的過程中，運動員所受的合外力始終指向圓心OC從A到C的過程中，運動員的機械能保持不變D從A到C的過程中，重力所做的功等于克服摩擦力所做的功解析：選D從A到B的過程中，運動員僅受重力、支持力和摩擦力共三個力，而向心力是效果力，是由所受的三個力提供，故A錯誤；從A到B的過程中，運動員做變速圓周運動，沿半徑方向的合力提供向心力，而切向合力不為零改變速度的大小，故總的合外力不會始終指向圓心，故B錯誤；從A到C的過程中，因運動員所受的摩擦力一直做負功，則其機械能

4、保持一直減小，故C錯誤；對從A到C的全過程，由動能定理WGWf00，即重力所做的功等于克服摩擦力所做的功，故D正確。4(多選)(2021廣西南寧模擬)在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點豎直上拋，其運動軌跡如圖所示(小球的運動可看做豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動)，小球運動軌跡上的A、B兩點在同一水平直線上，M點為軌跡的最高點。若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，落回到B點時動能記為EkB，小球上升時間記為t1，下落時間記為t2，不計其他阻力，則()Ax1x213 Bt1t2CEkB6 J DEkB12 J解

5、析：選AD由小球上升與下落時間相等即t1t2得，x1(x1x2)12214，即x1x213，A正確，B錯誤；AM應(yīng)用動能定理得mghW1 eq f(1,2) mvM2 eq f(1,2) mv2，豎直方向有v22gh，式聯(lián)立得W12 J，AB風(fēng)力做功W24W18 J，AB由動能定理W2EkBEkA，可求得EkB12 J，C錯誤，D正確。5.(2021黑龍江齊齊哈爾五校聯(lián)考)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的 eq f(1,4) 圓弧軌道與水平軌道相切于最低點B，質(zhì)量為m的小物塊從圓弧軌道的頂端A由靜止滑下，經(jīng)過B點后沿水平軌道運動，并停在到B點距離等于圓弧軌道半徑的C點。圓弧軌道粗糙，物塊與水平軌道

6、間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。物塊到達B點前瞬間對軌道的壓力大小為()A2mg B3mgC(12)mg D(1)mg解析：選C設(shè)圓弧軌道的半徑為r，物塊從B到C的過程，由動能定理得mgr0 eq f(1,2) mvB2，在B點，由牛頓第二定律得Nmgm eq f(vB2,r) ，聯(lián)立解得N(12)mg，由牛頓第三定律可知，物塊到達B點前瞬間對軌道的壓力大小為NN(12)mg，C正確。6(多選)(2021遼寧大連五校聯(lián)考)在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2 kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運動，當運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨

7、位移變化的關(guān)系圖像。已知重力加速度g10 m/s2A物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B合外力對物體所做的功C物體做勻速運動時的速度D物體運動的時間解析：選ABC物體做勻速直線運動時，拉力F與滑動摩擦力f大小相等，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 eq f(F,mg) 0.35，A正確；減速過程由動能定理得WFWf0 eq f(1,2) mv2，根據(jù)Fx圖像中圖線與坐標軸圍成的面積可以估算力F做的功WF，而Wfmgx，由此可求得合外力對物體所做的功，及物體做勻速運動時的速度v，B、C正確；因為物體做變加速運動，所以運動時間無法求出，D錯誤。7(多選)有兩條雪道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一條雪道的右側(cè)

8、水平，另一條的右側(cè)是斜坡。某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h1高處的A點由靜止開始沿傾角為的雪道下滑，最后停在與A點水平距離為s的水平雪道上。接著改用另一條雪道，還從與A點等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一條傾角為的雪道上h2高處的E點停下。若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則()A動摩擦因數(shù)為tan B動摩擦因數(shù)為 eq f(h1,s) C傾角一定大于 D傾角一定小于解析：選BD第一次停在BC上的某點，由動能定理得mgh1mg cos eq f(h1,sin ) mgs0，mgh1mg( eq f(h1,tan ) s)0，mgh1mgs0， eq f(h

9、1,s) ，A錯誤，B正確。在AB段由靜止下滑，說明mg cos ，則雪橇不能停在E點，所以C錯誤，D正確。8.(2021四川成都月考)如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊從距擋板P的距離為x0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，則滑塊經(jīng)過的總路程是()A eq f(1,) eq blc(rc)(avs4alco1(f(v02,2g cos )x0tan ) eq r() B eq f(1,) eq blc(rc)(avs4alco1(f(v02,2g sin )x0tan ) C eq f(2,)

10、 eq blc(rc)(avs4alco1(f(v02,2g cos )x0tan ) D eq f(1,) eq blc(rc)(avs4alco1(f(v02,2g cos )x0cot ) 解析：選A滑塊最終要停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過的總路程為x，對滑塊運動的全程應(yīng)用動能定理得mgx0sin mgx cos 0 eq f(1,2) mv02，解得x eq f(1,) ( eq f(v02,2g cos ) x0tan )，選項A正確。9(多選)(2021江蘇啟東中學(xué)模擬)如圖所示，直桿AB與水平面成角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊，桿底端B點處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞

11、后原速率返回?，F(xiàn)將滑塊拉到A點由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點，設(shè)重力加速度為g，由此可以確定()A滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2B滑塊第1次與擋板碰撞前的速度v1C滑塊與桿之間的動摩擦因數(shù) D滑塊第k次與擋板碰撞到第k1次與擋板碰撞的時間間隔t解析：選AC設(shè)AB長為L。對整個過程運用動能定理得：mg sin 0.5Lmg cos (L0.5L)0，得： eq f(sin ,3cos ) ；根據(jù)牛頓第二定律得下滑過程：mg sin mg cos ma1；上滑過程：mg sin mg cos ma2；解得：a1g sin g cos ，a2g sin g cos ，

12、所以可求得滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2，故A、C正確；由于AB間的距離未知，盡管求出加速度，但不能求出滑塊到達擋板時的時間以及與擋板碰撞的速度，故B、D錯誤。10.(2021廣西桂林質(zhì)檢)如圖所示，傾角為37的粗糙斜面AB底端與半徑R0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高，質(zhì)量m1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O點等高的D點，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 37(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；(3)若滑塊離開C點的速度

13、大小為4 m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時間t解析：(1)滑塊恰能滑到D點，則vD0滑塊從ABD過程中，由動能定理得mg(2RR)mg cos eq f(2R,sin ) 00解得0.375。(2)滑塊恰能過C點時，vC有最小值，則在C點mg eq f(mvC2,R) 滑塊從ABDC過程，由動能定理得mg cos eq f(2R,sin ) eq f(1,2) mvC2 eq f(1,2) mv02解得v02 eq(3)滑塊離開C點后做平拋運動，設(shè)下落的高度為h，則有h eq f(1,2) gt2xvCt eq f(x,2Rh) tan 53其中vC4 m/s聯(lián)立解得t0.2 s

14、。答案：(1)0.375(2)2 eq 11(2021湖南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m3 kg的小物塊以初速度v04 m/s水平向右拋出，恰好從A點沿著圓弧的切線方向進入圓弧軌道。圓弧軌道的半徑為R3.75 m，B點是圓弧軌道的最低點，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動摩擦因數(shù)0.1，軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個半徑為r0.4 m的半圓弧軌道，C點是半圓弧軌道的最高點，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點平滑連接。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37(1)求小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力大??；(2)若MN的長度為L6 m，求小物塊通過C(3)若小物塊恰好能通過C點，求MN的長度L。解析：(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律有v0vA cos 37解得小物塊經(jīng)過A點時的速度大小vA5 m小物塊從A點運動到B點，根據(jù)動能定理有mg(RR cos 37) eq f(1,2) mvB2 eq f(1,2) mvA2小物塊經(jīng)過B點時，有FNmg eq f(mvB2,R) 解得FN62 N，根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力大小是62 N。(2)小物塊由B點運動到C點，根據(jù)