課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十)　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、第6頁 共6頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)曲線的切線方向C.物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用解析：選D如果合力與速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改變，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過某一點(diǎn)的曲線的切線方向是該點(diǎn)的速度方向，而不是加速度方向，比如平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故

2、C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故D正確。2.在足球場(chǎng)上罰任意球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是()A.合外力的方向與速度方向在一條直線上B.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向解析：選C足球做曲線運(yùn)動(dòng)，則其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C正確。3.如圖所示，這是質(zhì)

3、點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大解析：選C質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90，所以C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的相同，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90，C

4、點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90，故D錯(cuò)誤。4.如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是()A.物體B正向右作勻減速運(yùn)動(dòng)B.物體B正向右作加速運(yùn)動(dòng)C.地面對(duì)B的摩擦力減小D.斜繩與水平方向成30時(shí)，vAvB eq r(3) 2解析：選D將B的運(yùn)動(dòng)沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖：根據(jù)平行四邊形定則有vB cos vA，得vB eq f(vA,cos ) ，減小，所以B的速度減小，但不是勻減速，故A、B錯(cuò)誤；在豎直方向上，對(duì)B有mgFNT sin ，F(xiàn)TmAg，得FNg(mmA sin )，減小，則支持力

5、增大，根據(jù)FfFN，摩擦力增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)vB cos vA，斜繩與水平方向成30時(shí)，vAvB eq r(3) 2，故D正確。5.如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)沿與河岸的夾角均為的兩個(gè)不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等。下列說法正確的是()A.甲先到達(dá)對(duì)岸B.乙先到達(dá)對(duì)岸C.渡河過程中，甲的位移小于乙的位移D.渡河過程中，甲的位移大于乙的位移解析：選C兩小船在靜水中航行的速度大小相等，且渡河方向與河岸的夾角均為，所以兩船在垂直于河岸方向上的速度相等；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影響渡河時(shí)間，所以甲、乙兩小船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸

6、，A、B錯(cuò)誤。甲船在平行于河岸方向上的速度為v甲v水 v甲cos ，乙船在平行于河岸方向上的速度為v乙v水v乙cos ，兩船在平行于河岸方向上的位移分別為x甲v甲t，x乙v乙t，則x甲160 s，D錯(cuò)誤。9.如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，A、O間距離為h。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)AB桿在豎直位置，則經(jīng)過時(shí)間t(小環(huán)仍套在AB和OC桿上)，小環(huán)M的速度大小為()A. eq f(h,cos2t) B eq f(h,cost) C.h Dh tan t解析：選A經(jīng)過時(shí)間t，OABt，則AM的長度為 eq f(h,cos t) ，則AB桿上與小環(huán)M

7、接觸的點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v eq f(h,cos t) ，將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿方向的分速度等于速度v，則小環(huán)M的速度v eq f(v,cos t) eq f(h,cos2t) ，故A正確。10.風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖所示，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H3.2 m處，桿上套一質(zhì)量m3 kg，可沿桿滑動(dòng)的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F15 N，方向水平向左。小球以速度v08 m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g10 m/s2。求小球落地時(shí)的位移。解析：小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移H3.2 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t eq r(

8、f(2H,g) 0.8 s小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a eq f(F,m) 5 m/s2水平位移xv0t eq f(1,2) at24.8 m合位移s eq r(x2H2) 5.8 m。答案：5.8 11一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m(1)若船在靜水中的速度為v25 m/s欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，解析：(1)若v25 m/s。欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向；當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，

9、如圖甲所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v25 m/smin eq f(d,v2) eq f(180,5) s36 s；v合 eq r(v12v22) eq f(5,2) eq r(5) m/s，x1v合t90 eq r(5) m。欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向，如圖乙所示，船頭應(yīng)朝v2方向。垂直河岸過河要求v水平0，有v2sin v1，得30，所以當(dāng)船頭與上游河岸成60時(shí)航程最短。x2d180 mt eq f(d,v合) eq f(d,v2cos 30) eq f(180,f(5,2)r(3) s24 eq r(3) s。(2)若v21.5 m/s與(1)中不同，因?yàn)榇傩∮谒?，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為，則航程x3 eq f(d,sin ) 。欲使航程最短，需最大，如圖丙所示，由出發(fā)點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合與圓相切