第1煉-命題形式變化及真假判定作業(yè)設(shè)計(jì)

1、第一章 第1煉 命題形式變化及真假判定 集合與邏輯第1煉 命題形式變化及真假判定一、基礎(chǔ)知識(shí)：（一）命題結(jié)構(gòu)變換1、四類命題間的互化：設(shè)原命題為“若，則”的形式，則（1）否命題：“若，則”（2）逆命題：“若，則”（3）逆否命題：“若，則”2、，（1）用“或”字連接的兩個(gè)命題（或條件），表示兩個(gè)命題（或條件）中至少有一個(gè)成立即可，記為（2）用“且”字連接的兩個(gè)命題（或條件），表示兩個(gè)命題（或條件）要同時(shí)成立，記為3、命題的否定：命題的否定并不是簡(jiǎn)單地在某個(gè)地方加一個(gè)“不”字，對(duì)于不同形式的命題也有不同的方法（1）一些常用詞的“否定”：是不是 全是不全是 至少一個(gè)都沒有 至多個(gè)至少個(gè) 小于大于等于

2、（2）含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定：邏輯聯(lián)接詞對(duì)應(yīng)改變，同時(shí)均變?yōu)椋夯蚯?且或（3）全稱命題與存在性命題的否定全稱命題：存在性命題：規(guī)律為：兩變一不變 兩變：量詞對(duì)應(yīng)發(fā)生變化（），條件要進(jìn)行否定 一不變：所屬的原集合的不變化（二）命題真假的判斷：判斷命題真假需要借助所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，但在一組有關(guān)系的命題中，真假性也存在一定的關(guān)聯(lián)。1、四類命題：原命題與逆否命題真假性相同，同理，逆命題與否命題互為逆否命題，所以真假性也相同。而原命題與逆命題，原命題與否命題真假?zèng)]有關(guān)聯(lián)2、，如下列真值表所示： 或 真真真真假真假真真假假假 且 真真真真假假假真假假假假簡(jiǎn)而言之“一真則真” 簡(jiǎn)而言之“一假則假”3、：與命題

3、真假相反。4、全稱命題：真：要證明每一個(gè)中的元素均可使命題成立假：只需舉出一個(gè)反例即可5、存在性命題：真：只需在舉出一個(gè)使命題成立的元素即可假：要證明中所有的元素均不能使命題成立二、典型例題例1：命題“若方程的兩根均大于，則”的逆否命題是（ ）A. “若，則方程的兩根均大于”B. “若方程的兩根均不大于，則”C. “若，則方程的兩根均不大于”D. “若，則方程的兩根不全大于”例2：命題“存在”的否定是（ ）A 存在 B不存在C 對(duì)任意 D對(duì)任意例3：給出下列三個(gè)結(jié)論（1）若命題為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”（3）命題“”的否定是“”，則以

4、上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0例4 ：有下列四個(gè)命題 “若，則互為相反數(shù)”的逆命題 “全等三角形的面積相等”的否命題 “若，則有實(shí)根”的逆否命題 “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題其中真命題為（ ）A. B. C. D. 例5：下列命題中正確的是（ ）A. 命題“，使得”的否定是“，均有”B. 命題“若，則”的否命題是“若，則”C. 命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”，該命題是假命題 D. 命題“若，則”的逆否命題是真命題例6：如果命題“且”是假命題，“”也是假命題，則（ ）A. 命題“或”是假命題 B. 命題“或”是假命題C. 命題“且”是真命題 D.

5、 命題“且”是真命題例7：已知命題：若，則；命題：若，則，在命題； 中，真命題是（ ）A. B. C. D. 例8：下列4個(gè)命題中，其中的真命題是（ ） A. B. C. D. 例9：已知命題，命題，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. 或 C. D. 例10：設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)?；命題，不等式恒成立，如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍三、近年模擬題題目精選：1、已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是（ ）A. B. C. D. 2、下列有關(guān)命題的敘述: 若為真命題，則為真命題 “”是“”的充分不必要條件 命題，使得，則，使得 命題：“若，則或”的逆否命題為：“若或，則”其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D43、已知命題，命題，則（ ）A. 命題是假命題 B. 命題是真命題C. 命題是假命題 D. 命題是真命