化學反應工程47

1、第4章 理想流動管式反應器設備特點基本方程14.1 理想流動管式反應器的特點24.1 理想流動管式反應器的特點理想管式反應器的特點：理想管式反應器適用于氣相或液相均相反應以及氣固或液固相非均相反應連續(xù)定態(tài)下，各個截面上的各種參數(shù)只是位置的函數(shù)，不隨時間而變化；徑向速度均勻，徑向也不存在濃度分布；反應物料具有相同的停留時間。本章3um/sl=Lmt=l/usl=0mt=0s返回假設：反應物料以穩(wěn)定流量流入反應器，在反應器中平行地像氣缸活塞一樣向前移動，也可稱為活塞流反應器（Piston Flow Reactor PFR）或理想置換反應器。 沿著物料的流動方向，物料的溫度、濃度不斷變化，而垂直于物

2、料流動方向的任一截面上物料的所有參數(shù)，如溫度、濃度、壓力、流速都相同。4理想管式反應器基本方程流入量 = 流出量 + 反應量 + 累積量05理想管式反應器基本方程本章6反應時間、空時和空速 稱為空間時間，簡稱空時，它是度量連續(xù)流動反應器生產(chǎn)強度的一個參數(shù)。空速（SV）指單位時間單位反應器體積所能處理的物料的標準體積。反應時間（t）主要用于間歇反應器，指反應物料進行反應達到要求的轉(zhuǎn)化率所需時間。對液體通常在25C下測得的體積流率；氣體是在0 C，1atm下測量的體積流率。7停留時間停留時間（t）是指反應物料微元從進入反應器到離開反應器的時間。它不是過程的自變量，當物料微元體在反應器中停留時間各不

3、相同時，則停留時間存在分布，稱為停留時間分布，這時可用平均停留時間（ ）表示停留時間的大小。定義式為：氣固催化反應指單位時間單位催化劑體積所能處理的物料的標準體積。8幾個時間概念的關(guān)系間歇反應器物料具有相同的停留時間，不存在停留時間分布，而且停留時間等于反應時間。理想管式反應器物料也具有相同的停留時間，也不存在停留時間分布。當流動偏離理想的平推流時，各物料微團具有不同的停留時間，存在停留時間分布。恒容過程中物料體積流率不隨反應進行而變化，則空時和平均停留時間相等。非恒容過程則需考慮反應進行對物料體積流率的影響。9等溫等容理想管式反應器中簡單反應的結(jié)果10對于液相反應可以看作恒容系統(tǒng)，對于等溫等

4、壓的氣相過程可以有：所以反應的轉(zhuǎn)化率對氣相反應的體積濃度有影響。對于反應前后分子數(shù)不變的氣相反應仍可看作恒容系統(tǒng)，否則就要求出v與v0的關(guān)系反應前后分子數(shù)變化的氣相反應11分子總數(shù)變化率（膨脹因子） 若有下列一反應，在反應時間為時，反應物A的轉(zhuǎn)化率是xA，則： aA + bB sS nA0 nB0 0 t=0 nA0(1-xA ) nB0 -（b/a）nA0 xA （ s/a）nA0 xA t=在t=0時反應體系的分子總數(shù)為 ： n0= nA0+nB0 在t=時反應體系的分子總數(shù)為： n= nA0(1-xA ) nB0 -（b/a）nA0 xA（s/a）nA0 xA n0(s-b-a)a nA

5、0 xA上式中(s-b-a)a叫做該反應的分子總數(shù)變化率，也稱膨脹因子，用A表示。分子總數(shù)變化率的物理意義是：每變化一個分子反應物A，總分子數(shù)改變A個。同理可以定義B、S。12由前式可以看出，在t= 時反應物A的摩爾分數(shù)yA應為：13對于等溫等壓的氣相過程還可以有： 注意141、由上式可以看出，對于等溫等壓的氣相反應，反應物濃度不但是轉(zhuǎn)化率的函數(shù)，還是分子總數(shù)變化率的函數(shù)，這就是連續(xù)操作和間歇操作所不同的地方。2、對于液相反應，濃度可用摩爾分率表示，也有式（1）的關(guān)系，但是沒有式（2）、（3）的關(guān)系。3、15對于等溫等壓的氣相反應 ，由式（2) 可知：同理由式（3）可得：16氣相反應的膨脹率（

6、） 由式 可知：對于等溫等壓的氣相反應，則可以有： 對于等溫等壓的氣相反應， 就是該反應組分A全部轉(zhuǎn)化后系統(tǒng)體積的“膨脹率” ，記作A，則： 17用表示氣相反應中組分濃度18對于等溫等壓的氣相反應，反應物A經(jīng)過一定體積反應器或一定長度反應管后的濃度cA應為 n級反應的速率表達式為： 注意變分子氣相反應的反應器計算19返回20其它形式的設計方程1、用分壓表示濃度：21例一2、用摩爾分數(shù)表示濃度：其它形式的設計方程22有如下一個分解反應：該反應是一級反應，已知在反應溫度時k=0.231/s,反應物A的起始濃度為1.00mol/L。若要求轉(zhuǎn)化率達到90，試計算A的日處理量為189m3的連續(xù)操作的管式

7、反應器的體積。例二23管式反應器里進行下列一個不可逆一級裂解反應：已知這個裂解反應的動力學方程為若反應條件下（1大氣壓，546K)的kp=0.785mol/m3.s.大氣壓，試計算（1）日處理量為432m3 （操作條件下的體積流量）原料氣，要求裂解轉(zhuǎn)化率達到82.6時所需管式反應器體積；（2）若用內(nèi)徑為100mm的鋼管為反應器，則這個反應器的管長是多少？解答24解：（1）計算該裂解反應在管式反應器中空間時間與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系：已知：n=1，A（111）/1=1（因為是氣相反應，且反應前后分子數(shù)不同），yA0=125（2）計算反應器體積：已知：v0=432 m3 /日432/(243600)=5L/

8、s（3）計算反應管長度：例三26氯乙烯的合成是在固定床催化反應器中進行的，其反應為：已知該反應的動力學方程為：若乙炔和氯化氫進料比為1：1，反應溫度下k0.09651/s。催化劑床層空隙率為0.4。乙炔的轉(zhuǎn)化率為67，每小時處理2845m3混合原料氣時催化劑床層體積應為多少？解答27解：例四28在一個平推流反應器中，由純乙烷進料裂解制造乙烯，年生產(chǎn)能力為14萬噸乙烯，反應是一級不可逆反應，要求達到乙烷轉(zhuǎn)化率為80，反應器在1100K等溫，恒壓600kPa下操作，已知反應活化能為347.3kJ/mol，1000K時，k0.07251/s。設計工業(yè)規(guī)模的管式反應器的體積。解答29解：（1）反應器流

9、出的乙烯摩爾流率是：30本章31連續(xù)流動釜式反應器連續(xù)流動釜式反應器亦稱全混流反應器 或理想混合反應器，Continued Stirred Tank Reactor故簡稱 (CSTR)本章內(nèi)容：連續(xù)流動釜式反應器的基本設計方程連續(xù)流動釜式反應器中的均相反應連續(xù)流動釜式反應器中的濃度分布與返混返混的原因與限制返混的措施32全混流假設33全混流假設假設：反應物料以穩(wěn)定流量流入反應器，在反應器中，剛進入的新鮮物料與存留在反應器中的物料瞬間達到完全混合。VcAv0vcA單位時間進入反應釜的A的量單位時間在反應釜中A的反應量單位時間流出反應釜的A的量對反應器內(nèi)的組分A進行物料衡算為：34全混流反應器的特

10、點所以全混流反應器的特點為：反應器中所有空間位置的物料參數(shù)都是均勻的，不隨時間變化，而且等于反應器出口處的物料性質(zhì)，物料質(zhì)點在反應器中的停留時間參差不齊，有的很長，有的很短，形成一個停留時間分布。反應器內(nèi)濃度不隨時間變化，為一常數(shù)。35連續(xù)流動釜式反應器的基本方程36解析法求解1、對于氣相反應：37解析法求解2、對于液相和反應前后分子數(shù)無變化的氣相反應則為以下形式：38平推流與全混流反應結(jié)果對比39平推流與全混流的對比（1）對反應級數(shù)n0的不可逆反應，在相同的工藝條件下，為達到相同的轉(zhuǎn)化率，平推流反應器所需體積總比全混流反應器所需體積小。對反應級數(shù)n0的不可逆反應，當轉(zhuǎn)化率趨近于零時，平推流和

11、全混流的體積相等，隨著轉(zhuǎn)化率的增加，全混流體積和平推流體積比迅速增加。1/(-rA)41（3）對反應級數(shù)n0的不可逆反應,當轉(zhuǎn)化率一定時，隨著反應級數(shù)的增加，全混流所需體積與平推流所需體積比迅速增大。n1n2n21/(-rA)42（4）如果反應體積增加，會增加全混流和平推流的體積比率，即反應體積膨脹會進一步導致全混流反應器的效率下降。如果體積減小，則情況相反。然而體積的變化對反應器大小的影響與流動狀況的影響相比要小得多，它屬于次要因素。例：有一級不可逆液相反應，當反應轉(zhuǎn)化率為x時，在平推流反應器中所需體積為Vp；若在同樣工藝條件下反應放在全混流反應器中進行所需體積為Vm，（1）試推導Vp和Vm

12、的關(guān)系；（2）上述反應轉(zhuǎn)化率為50時，要使VpVm，則反應在這兩種反應器中的反應速率常數(shù)比為多少？解答43返回44對于難以求解的方程可以用圖解法求解。(-rA)操作線動力學平衡線圖解法求解45(-rA)46例一(-rA)47有如下一個分解反應：該反應是一級反應，已知在反應溫度時k=0.231/s,反應物A的起始濃度為1.00mol/L。若要求轉(zhuǎn)化率達到90，試計算A的日處理量為189m3的全混流反應器的體積。例二48在連續(xù)操作的理想攪拌釜中進行以下一個不可逆二級反應：已知A的起始濃度為1mol/L，反應速率常數(shù)k=1L/s.mol。試求空間時間為1s時該反應在反應器中的轉(zhuǎn)化率。解：對于二級反應

13、，在連續(xù)操作理想攪拌釜中操作有：例三49連續(xù)操作理想攪拌釜中分別加入含反應物A4mol/L和含反應物B2mol/L的液體各50L/min，試求要使B的轉(zhuǎn)化率達到70時所需的反應器的體積。已知該反應為不可逆反應，其動力學方程為，其中k=0.8L/mol.min。解：例四50有一液相基元反應在393K時，正、逆反應速率常數(shù)分別為k1=8L/mol.min，k2=1.7L/mol.min。若反應在一全混流反應器中進行，其中反應器中料液的體積為100L，兩股物料同時等體積流量導入反應器，其中一股含A 3mol/L，另一股含B 2mol/L，求B的轉(zhuǎn)化率為80時，每股料液的進料體積流量為多少？V=100

14、LxB=0.8A 3mol/LB 2mol/L解答51例五解：液相基元反應，忽略密度變化，進口各組分濃度由于等體積混合有：52在全混流反應器中發(fā)生己二酸（A）與己二醇（B）等摩爾比生成醇酸樹脂（C）的聚合反應：由實驗知其化學反應速率方程為其中k在反應溫度下為1.97L/kmol.min，cA,0=0.004kmol/L，若每天處理2400kgA。求（1）要使A的轉(zhuǎn)化率分別達到50，60，80和90，所需的空間時間為多少？（2）要達到上述要求分別需要設計多大的反應器的體積？53連續(xù)攪拌釜中的濃度分布特征54管式循環(huán)反應器xA1 cA1,v1,xA2 cA2,v2,平推流反應器cA0,v0,x0=

15、0 xA2 cA2,v1,xA2 cA2, Rv2K基本假設：（1）反應器內(nèi)為平推流流動；（2）循環(huán)物料量與離開系統(tǒng)的物料量之比為Rvr/v2，且管線內(nèi)不發(fā)生化學變化；（3）整個體系處于定常態(tài)操作。vr反應系統(tǒng)55恒容過程，定常態(tài)下有反應系統(tǒng)進出口流量相等，即v2 v0。對K點進行物料衡算有：56根據(jù)第一點假設，該反應器體積可按下式計算：上兩式即為循環(huán)平推流反應器體積計算公式。57（1）當R=0時，上式為普通平推流反應器的計算式。（2）當R時，反應器處于恒xA2下操作，即為全混流反應器。（3）當0 R 時，反應器屬于非理想流動反應器。實際上，只要R足夠大，如R等于25時，即可以認為是等濃度操作

16、。大循環(huán)比操作的反應過程對在實驗室中研究反應動力學十分重要，可使動力學數(shù)據(jù)處理大為簡化。58循環(huán)反應器的性能59連續(xù)釜式反應器中的返混返混專指不同停留時間物料之間的混合返混是物料連續(xù)化后出現(xiàn)的一種混合現(xiàn)象間歇攪拌釜中不存在返混理想管式反應器是沒有返混的連續(xù)反應器連續(xù)釜是返混達到極限狀態(tài)的連續(xù)反應器返混改變了反應器內(nèi)的濃度分布，造成物料的停留時間分布返混是連續(xù)反應器中的一個重要工程因素60返混的原因和限制返混的措施返混的原因設備中存在不同尺寸的環(huán)流不均勻的速度分布返混造成的結(jié)果改變了反應器內(nèi)的濃度分布造成物料的停留時間分布限制返混的措施分割（縱向分割和橫向分割）61多釜串聯(lián)反應器單位時間進入反應

17、釜的A的量單位時間在反應釜中A的反應量單位時間流出反應釜的A的量對第i個反應器內(nèi)的組分A進行物料衡算為：62注意：若N個釜體積相同，則1 = 2 = i = N （i 為單個反應釜的空間時間），反應器的總空時 =N i 。若N個釜體積不相同，則1 2 i N 。對于多釜串聯(lián)的操作型計算就是利用上式分別對每個釜列出操作方程，由 并結(jié)合流動體系的動力學方程，一釜一釜的計算下去，直至算出第N 釜的轉(zhuǎn)化率。對于多釜串聯(lián)的設計型計算則應將各個釜的操作方程結(jié)合動力學方程聯(lián)立求解以得出，進而求出反應器的體積V。若釜數(shù)較多則計算較為復雜。本章634、多釜串聯(lián)反應器的計算亦可用圖解法計算，原理同單釜圖解法的原理

18、。只是操作線有N 條。5、多釜串聯(lián)的反應器，由于釜間無返混，使返混程度減小，當N時，多釜串聯(lián)全混反應器組的操作就相當于平推流反應器。6、通常在工業(yè)中常采用34個釜串聯(lián)操作，這樣的設備投資合理。為了便于檢修，多數(shù)反應器體積做得大小結(jié)構(gòu)相同。本章64(-rA)操作線動力學平衡線若N個釜體積相同，則1 = 2 = i = N ，則各條操作線互相平行，否則就不平行。若N個釜反應溫度控制相同，則在整個反應器中動力學平衡線就是一條，否則就有N條。圖解法用于操作性計算時較為簡單，但圖解法用于設計型計算時要用試差法較為復雜。返回65返回(-rA)66返回(-rA)67在等體積的兩個釜串聯(lián)的反應器中進行以下一個

19、不可逆二級基元反應，若已知反應速率常數(shù)k=1L/s.mol， A的起始濃度為1mol/L，試求空間時間為1s時該反應在反應器中的轉(zhuǎn)化率。返回68有如下一個分解反應：該反應是一級反應，已知在反應溫度時k=0.231/s,反應物A的起始濃度為1.00mol/L。若要求轉(zhuǎn)化率達到90，試計算A的日處理量為189m3的兩釜串聯(lián)的全混流反應器的體積（兩個釜體積相同）。返回69有一一級不可逆反應，已知化學反應速率常數(shù)k3.451/h，今擬在一個全混流反應釜中進行，若最終轉(zhuǎn)化率xA為95，該反應處理的物料量可達1.82m3/h。（1）求該全混流反應器的體積為多大？（2）今若改用兩個體積相等的全混流反應器串聯(lián)

20、操作，要達到相同的轉(zhuǎn)化率，求該反應器的總體積為多大？（3）又若改用N個體積相等的全混流反應器串聯(lián)操作，當N 足夠大時，試證明所需反應器的總體積趨近于平推流反應器在同樣工藝條件下所需的反應器的體積。 解答70返回71已知某一級不可逆基元反應 ，其中化學反應速率常數(shù)k0.08061/min，日處理溶液量為14400L，求（1）在兩個體積相等的串聯(lián)反應釜中進行該反應時，轉(zhuǎn)化率達到90%，需要反應器總體積為多大？（2）若要使該反應在第一釜的出口轉(zhuǎn)化率等于45，第二釜的出口轉(zhuǎn)化率等于90，求此二釜串聯(lián)反應器的總體積為多大？解答72返回73反應過程中的混合現(xiàn)象及其對反應的影響混合現(xiàn)象的分類停留時間分布及其

21、性質(zhì)連續(xù)釜式反應器中的固相反應微觀混合及其對反應結(jié)果的影響非理想流動模型非理想流動反應器的計算74混合現(xiàn)象的分類同齡混合不同齡混合宏觀混合微觀混合完全相混（均相反應）完全不相混（固相加工反應）兩者之間全混流平推流兩者之間預混合湍流混合分子擴散本章75停留時間分布及其性質(zhì)分布的基本概念停留時間分布函數(shù)的表達停留時間分布密度函數(shù)停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù)的性質(zhì)停留時間分布函數(shù)的實驗測定停留時間分布的數(shù)字特征理想反應器的停留時間分布本章76分布的基本概念凡是由大量“個體”所組成的“集合”中，具有某參數(shù)的個體數(shù)在集合中所占分率的變化，就叫做在集合中某參數(shù)的分布。如，停留時間分布中“個體”是指物料

22、微團，“整體”是指所研究的流體，“參數(shù)”為停留時間。參數(shù)分布可以用表格、直方圖和函數(shù)三種形式來表示。返回77表格形式停留時間范圍tt+ ts分率N/N停留時間范圍tt+ ts分率N/N011223340.0350.1070.1780.242455667780.2140.1430.0710.01N/N=1.000返回78直方圖形式ts返回79函數(shù)形式tsf(t)1/st1t2返回80停留時間分布函數(shù)的表達具有停留時間t的微元占所觀測微元數(shù)的分率稱為出現(xiàn)停留時間t的概率，不同的停留時間具有不同的概率，這種概率隨停留時間t改變的規(guī)律稱為停留時間分布。如果出現(xiàn)停留時間在(a，b)區(qū)間內(nèi)微元的概率等于

23、f(t)稱為停留時間分布密度函數(shù)。而停留時間小于和等于t的微元出現(xiàn)的概率F(t)稱為停留時間分布函數(shù)，顯然有：F(0)0，F(xiàn)()1。81已知物料在連續(xù)操作的反應器里停留時間分布密度函數(shù)為求在流動體系中停留時間為90110s的物料在總進料中所占的分率。返回82停留時間分布密度函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1、歸一化性質(zhì)： 因此，可以用該性質(zhì)來檢查由實驗測定或由計算得到的停留時間分布密度函數(shù)是否正確 。 試驗證函數(shù) 是否是正確的停留時間分布密度函數(shù)。83性質(zhì)2、停留時間的平均值與停留時間分布密度函數(shù)的關(guān)系為若物料的總量為N，停留時間為t1的物料有N1，停留時間為t2的物料有N2，停留時間為ti的物料有Ni，則停留

24、時間的平均值為：84停留時間分布的方差2直接反映了各微元停留時間與平均停留時間之間的離差：例：已知物料在連續(xù)操作的反應器里停留時間分布密度函數(shù)為求物料在流動體系的平均停留時間和方差。85性質(zhì)3、停留時間改變常數(shù)倍后的停留時間分布密度函數(shù)與原停留時間分布函數(shù)的關(guān)系為： f(t/a)=af(t)返回86返回87停留時間分布的實驗測定停留時間分布函數(shù)往往要通過實驗測定才能得到。測定停留時間分布函數(shù)的常用方法為物理示蹤法，即在流動體系的入口處加一定量的示蹤物以后，測定出口物料流里示蹤物濃度隨時間的變化。有色顏料、放射性同位素其他不參加化學反應而又可以很方便地分析其濃度的惰性物質(zhì)，都可以作為示蹤物。根據(jù)

25、示蹤物加入方式的不同可分為不同的實驗方法，常見的是“脈沖注入法”和“階躍（梯）注入法” 。返回88脈沖注入法脈沖法是將一定量的示蹤物在盡可能短的時間內(nèi)突然注入反應器進口，同時檢測反應器出口濃度隨時問的變化函數(shù)關(guān)系。反應器出口的濃度時間曲線通常簡稱為c曲線。假設反應器只有一個進口和一個出口，示蹤物在反應器內(nèi)只有流動分散，沒有擴散分散。在某一瞬時tt+t時間內(nèi)，示蹤物離開反應器的量N為 由于示蹤物在t=0時刻脈沖注入，在t時刻測到的示蹤物在反應器中的停留時間為t，因此N實際上就是在反應器內(nèi)停留時間介于tt+t之間的示蹤物量。89N與以脈沖注入的示蹤物總量No之比便是示蹤物停留時間在(t，t+t)之

26、間的概率，即 根據(jù)停留時間分布密度函數(shù)的定義式，若v0=v，則反應器的停留時間分布密度函數(shù)為返回90階躍注入法階躍實驗過程中，示蹤物在t=0時刻開始，以恒定的體積流量和濃度連續(xù)注入反應器或進料完全切換為相同體積流量具有恒定示蹤物濃度的流體。階躍法同樣要求示蹤物與反應物料具有相同的流動特性和物理性質(zhì)，在反應器中不被吸附、不參加反應。 由于示蹤物是在t=0以后才連續(xù)加入反應器的，在t時刻流出反應器的示蹤物的停留時間皆小于和等于時刻t。時刻t=0時加入的示蹤物在t時刻出反應器的部分在反應器中的停留時間恰好為t，而在時刻t才加入反應器的示蹤物在中的停留時間為0。91在階梯輸入法中，t秒時由出口測出的是

27、停留時間為0t秒的示蹤物，即凡是停留時間小于或等于t的示蹤物，在t秒時都可以由出口流出來；所以階梯輸入法在t秒時所測定的示蹤物濃度 c(t)應為返回92停留時間分布的數(shù)字特征（1）停留時間分布的一次矩（平均停留時間）不管反應器流動特性如何，停留時間分布具有什么樣的特征，其平均停留時間都可由反應器體積和流量來計算 (2)停留時間分布的二次矩(方差) 方差的數(shù)值大小，表示分布的“散”度，2越大，表示分布函數(shù)越分散；2越小，分布函數(shù)分散程度越小，越接近平推流。完全平推流時，2=0。 93（3）對比時間定義無因次對比時間：返回94理想反應器的停留時間分布（1）平推流反應器的停留時間分布特性平推流反應器

28、中沒有返混，所以反應物料都具有完全相同的停留時間，其分布函數(shù)圖上只有在t= 處出現(xiàn)一個高度無限、寬度為零的峰值。表示為： 利用以上性質(zhì)，可得到F(t)=0，t 且F(t)=1，t因此可得平推流反應器停留時間分布的方差為0。95（2）全混流反應器的停留時間分布特性全混流反應器出口的濃度與反應器內(nèi)完全一樣，可以通過物料衡算獲得停留時間分布函數(shù)。假如在某瞬時向全混流反應器脈沖注入一定量的示蹤物，由于示蹤物不參與化學反應，反應器內(nèi)示蹤物量隨示蹤物從反應器出口流出而減少，對示蹤物作物料衡算單位時間輸入 - 單位時間流出 = 示蹤物在釜釜中示蹤物的量 釜的示蹤物的量 中的積累量 0 vc(t) Vdc(t

29、)/dt0 -vc(t)=Vdc(t)/dt將初始條件t=0時，c=c0 代入上式并令v=v0解得：96由脈沖法計算公式可得全混流反應器停留時間分布密度函數(shù)為因此，全混流反應器的停留時間分布函數(shù)為假如用階梯法向全混流反應器注入一定量的示蹤物，則對示蹤物作物料衡算為：97單位時間輸入 - 單位時間流出 = 示蹤物在釜釜中示蹤物的量 釜的示蹤物的量 中的積累量 v0c0 vc(t) Vdc(t)/dt令v=v0全混流反應器的平均停留時間為空間時間，停留時間分布的方差2t 2 返回98非理想流動模型除了兩種理想反應器外，還有一些由理想反應器組合的流動模型可以通過理論分析得到其分布參數(shù)，如擴散模型，平

30、推流與全混流串聯(lián)、并聯(lián)的反應器模型和多釜串聯(lián)（多級全混流）模型等。其停留時間分布函數(shù)隨組合的方式、各反應器的參數(shù)變化而變化。實際反應器內(nèi)流動情況復雜，人們通過測量、分析其停留時間分布函數(shù)，獲得其表觀特征，從而研究其流動特性。本章99多釜串聯(lián)模型多釜串聯(lián)流動模型得基本假設：（1）它是由N個體積相等的理想攪拌釜串聯(lián)而成；（2）釜間的管道中不發(fā)生化學反應。假如用脈沖輸入法測定停留時間分布規(guī)律，則t時間在第1釜的出口示蹤物的濃度為：各釜體積相同且v=v0，則對于第2釜進行物料衡算可得：單位時間輸入 - 單位時間流出 = 示蹤物在釜釜中示蹤物的量 釜的示蹤物的量 中的積累量 vc1(t) vc2(t)

31、Vdc2(t)/dt100vc1(t) vc2(t)Vdc2(t)/dt將代入可得:101由脈沖法計算公式可得全混流反應器停留時間分布密度函數(shù)為討論：（1）N是多釜串聯(lián)的模型參數(shù)，表示了流動狀態(tài)偏離理想流動的程度。N=1為CSTR模型，N為PFR模型。（2）多釜串聯(lián)和單個理想攪拌釜相比，其停留時間分布更加集中。102（3）多釜串聯(lián)流動模型中平均停留時間為：103返回104全混流、平推流組合模型若以全混流串聯(lián)平推流 ，以s和p分別表示全混流和平推流反應器內(nèi)的平均停留時間，如果將示蹤物從全混流反應器脈沖注入，t時刻時，全混流反應器出口濃度為 物料以此濃度流經(jīng)后續(xù)平推流反應器。因此，可以預測再經(jīng)過時

32、間p可以在平推流反應器出口，測到的濃度與全混流反應器出口在時間t時的濃度相同。105顯然，反應物料從進入全混流反應器到出平推流反應器至少需要停留時間p。如果考查t時刻出口的物料，這些物料在平推流反應器中停留的時間為p，而在全混流反應器中停留的時間為t-p。當tp時，示蹤物濃度為0；當tp時，示蹤物濃度為coexp-(t-p)/ S。因此，反應器的停留時間分布密度函數(shù)為f(t)=0， tp f(t)= (1/S )exp-(t-p)/ S， tp 例題106一個容積為1L的連續(xù)流動反應釜和容積為1L的活塞流管式反應器串聯(lián)使用，已知物料的體積流量為0.5L/s。求（1）該串聯(lián)的反應器出口處的停留時

33、間分布密度函數(shù)的數(shù)學表達式；（2）物料在該體系的平均停留時間和方差各為多少？（3）停留時間小于平均停留時間的物料所占的分率為多少?1L1L107解:(1)該反應器的停留時間分布密度函數(shù)為 ：當t0的不可逆反應，在相同的工藝條件下，為達到相同的轉(zhuǎn)化率，平推流反應器所需體積最小，全混流反應器所需體積最大。換句話說，若反應器體積相同則平推流反應器中可達到最高轉(zhuǎn)化率，全混流反應器中的轉(zhuǎn)化率最低。對反應級數(shù)n0的不可逆反應，當轉(zhuǎn)化率趨近于零時，平推流和全混流的體積相等，隨著轉(zhuǎn)化率的增加，全混流體積和平推流體積比迅速增加。因此，過程要求的程度越高，返混的影響越大。對反應級數(shù)n0的不可逆反應,當轉(zhuǎn)化率一定時

34、，隨著反應級數(shù)的增加，全混流所需體積與平推流所需體積比迅速增大，反應級數(shù)越高，反應對濃度推動力的依賴越強，返混對反應影響越嚴重。（4）如果反應體積增加，會增加全混流和平推流的體積比率，即反應體積膨脹會進一步導致全混流反應器的效率下降。如果體積減小，則情況相反。然而體積的變化對反應器大小的影響與流動狀況的影響相比要小得多，它屬于次要因素。本章114自催化反應過程的優(yōu)化自催化反應的反應速率受反應物和產(chǎn)物濃度的影響。反應初期，盡管反應物濃度較高，但產(chǎn)物濃度較低，所以反應速率較小。隨著反應的進行，產(chǎn)物濃度不斷增加，反應物濃度雖然降低，但濃度仍然較高。因此，反應速率不斷增加。當增加到某個值時，反應物濃度

35、降低對速率的影響，超過了產(chǎn)物濃度增加對速率的影響，反應速率開始降低。典型的自催化反應速率濃度曲線如圖所示。115平推流與全混流反應器評比（1）低轉(zhuǎn)化率的自催化反應，全混流優(yōu)于平推流。1/(-rA)116（2）轉(zhuǎn)化率足夠高時，平推流較合適。但應注意，自催化反應要求進料中有一些產(chǎn)物，否則平推流反應器不適合，此時應采用循環(huán)平推流反應器。1/(-rA)117循環(huán)平推流反應器方程為：通過改變循環(huán)比可以改變反應器的性能，對于一定的反應，可以使反應器體積最小，這時的循環(huán)比稱為最佳循環(huán)比?？捎傻玫阶罴蜒h(huán)比Rm。推導如下：循環(huán)平推流反應器1181/(-rA)1/(-rA) BABCDEABCD的面積BC長度A

36、BCE的面積AB長度119反應器的組合CDABEF全混流串聯(lián)平推流的組合反應器體積等于矩形ABEF面積與ABCD面積之和1/(-rA)120ABEF產(chǎn)物反應物循環(huán)分離器全混流串聯(lián)分離裝置的組合反應器的體積為矩形ABEF 的面積。但要考慮分離裝置的投資和運行費用。例題1/(-rA)121自催化反應 的速率方程為：原料組成為含A 13，含P 1（摩爾百分數(shù)），且A、P的初始濃度和為1kmol/L，出口流中P的濃度為0.9kmol/L，計算采用下列各種反應器時的空間時間各為多少？（1）平推流反應器；（2）全混流反應器；（3）平推流與全混流反應器的最佳組合。解答122本章123可逆反應過程的濃度效應典

37、型可逆反應 ， A的化學反應速率為 設反應級數(shù)為正值。則隨反應進行（反應物濃度下降），反應速率下降，為使反應器體積最小，應選用平推流反應器。 為提高反應速率可通過改變可逆反應的平衡，即從混合物中不斷移去產(chǎn)物，有利于反應向生成產(chǎn)物方向進行。如果是雙組分反應，可以使其中一種廉價組分過量，以利于平衡向產(chǎn)物端移動。124可逆反應過程的溫度效應可逆吸熱反應， T ，k ，K ，反應速率;可逆放熱反應， T ， k ，而K ，反應速率變化不定。應根據(jù)不同溫度區(qū)間，由反應動力學和反應熱力學2個影響因素中主要因素決定。125可逆放熱反應的速率隨溫度的變化規(guī)律126最優(yōu)溫度與平衡溫度示意圖xT平衡線等速率線0二

38、氧化硫氧化反應Tx圖示意最優(yōu)溫度線127可逆反應過程最優(yōu)溫度條件的控制128平行反應過程的優(yōu)化典型的平行反應A的反應速率為B的反應速率為C的反應速率為129（1）n1 n2，m1m2，維持反應物A、D在高濃度水平，可增大選擇性。因此，采用無返混濃度推動力大的平推流反應器、間歇反應器對提高反應對目的產(chǎn)物D的選擇性有利。（2） n1 n2 ，m1 m2，應該維持反應物A在高濃度水平，而反應物D在低濃度水平。這種情況下可以采用：半間歇反應器，反應物A一次性加入，反應物D緩慢連續(xù)加入；平推流反應器，反應物A軸向進料，反應物D側(cè)向連續(xù)進料；多釜串聯(lián)全混流反應器，反應物A只從第一個反應器進口加入，反應物D分別加入各個反應器。三種加料方式均可得到較高的反應選擇性。130（3）n1 m2 ，應維持反應物A在低濃度水平，反應物D在高濃度水平。相應可采用：半間歇反應器，反應物D一次性加入，反應物A緩慢連續(xù)加入；平推流反