平行四邊形全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)文檔2

1、平行四邊形【知識(shí)脈絡(luò)】【基礎(chǔ)知識(shí)】.平行四邊形（1）平行四邊形性質(zhì)1）平行四邊形的定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2）平行四邊形的性質(zhì)（包含邊、角、對(duì)角線三方面）：DCOAB邊：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；角：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線相互均分.【增補(bǔ)】平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).（2）平行四邊形判斷1）平行四邊形的判斷（包含邊、角、對(duì)角線三方面）：DCOAB1邊：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四

2、邊形；角：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線：對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形.2）三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.3）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.）平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上的隨意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離到處相等。.矩形（1）矩形的性質(zhì)1）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.2）矩形的性質(zhì)：矩形擁有平行四邊形的全部性質(zhì)；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等；矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).（2）

3、矩形的判斷1）矩形的判斷：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.2）證明一個(gè)四邊形是矩形的步驟：方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或?qū)蔷€相等；A方法二：若一個(gè)四邊形中的直角許多，則可證三個(gè)角為直角.D3）直角三角形斜邊中線定理：（如右圖）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.CB.菱形（1）菱形的性質(zhì)1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）菱形的性質(zhì)：2菱形擁有平行四邊形的全部性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角；菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸

4、，對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn).3）菱形的面積公式：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為a，b，則S菱形1ab22）菱形的判斷）菱形的判斷：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形.）證明一個(gè)四邊形是菱形的步驟：方法一：先證明它是一個(gè)平行四邊形，而后證明“一組鄰邊相等”或“對(duì)角線相互垂直”；方法二：直接證明“四條邊相等”.正方形（1）正方形的性質(zhì)1）正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.）正方形的性質(zhì)：正方形擁有平行四邊形、矩形、菱形的全部性質(zhì)，即正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相互垂直均分且相等，而且每條對(duì)角線均分一組對(duì)角.3）正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心.2）正方形的判斷）正方形的判斷：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正