高中數(shù)學界定學科與學科教育的距離

1、高中數(shù)學，界定學科與學科教育的間隔 高中數(shù)學，界定學科與學科教育的間隔 筆者認為，老師一定要有一定程度上的宏觀視角，這樣才能更好地把握學科與學科教育教學之間的關系.但這種關系往往又不對常規(guī)意義下的教學質量產(chǎn)生直接的促進作用，因此常常又會為一線老師所無視.事實上，假如從學科教學的意義出發(fā)，從進步學生學科素養(yǎng)的角度出發(fā)，這種關系與意義的探尋又是很重要的，作為一線老師假如可以在這樣的高度研究學科與教學的關系，并把握好學科與學科教育之間的間隔 ，那對拓展自身的教學視野，理清學科教學的特質將有著很大的作用.筆者在教學中，結合自身所從事的高中數(shù)學教學，努力探尋數(shù)學學科與數(shù)學教育之間的關系，尤其是梳理其對學

2、生的數(shù)學學習可能產(chǎn)生的促進作用，獲得了一些認識.本文即嘗試以書面形式梳理一下兩者之間的關系認識，并把握界定好兩者之間的間隔 .高中數(shù)學教學中，數(shù)學與數(shù)學教育之間的間隔 有多遠如文章開頭所說，高中數(shù)學教學中，由于較大的應試壓力的存在，老師專注的往往是以分數(shù)為衡量標準的應試才能的培養(yǎng)，誠然，這是數(shù)學教學的一局部，自然也就是數(shù)學教育的一局部.但也不可否認的是，這是一個較為狹隘的視角，在這樣的視域之下，老師的專業(yè)素養(yǎng)難以得到真正的進步，有可能成為一個常規(guī)意義上的應試高手，卻無法成為一個真正的數(shù)學教育者.而要成為一個真正意義上的數(shù)學教育者，就必須理清數(shù)學與數(shù)學教育之間的間隔 ，從而把握好基于數(shù)學施行數(shù)學

3、教育的度.應當說，數(shù)學與數(shù)學教育是兩個不同的概念，作為數(shù)學家研究的對象，作為誕生于人類計數(shù)需要、發(fā)揚于生活需要的根底學科，數(shù)學是一個宏大的概念.哪怕是最根本的數(shù)的概念，也存在著生活意義上的自然數(shù)計數(shù)需要，與數(shù)學角度的有理數(shù)、無理數(shù)、復數(shù)等不斷深化的概念，之所以這樣認識數(shù)，是因為在數(shù)的開展過程中，人們發(fā)現(xiàn)已有的數(shù)的概念與研究需要之間常常存在著空白，而為了彌補這種空白，數(shù)的概念就不斷被拓展，尤其是高中階段的復數(shù)概念.當i2=-1這個式子出如今學生面前時，對于學生思維的沖擊力是非常宏大的，因為學生多年以來接收到的教育都是負數(shù)不好開方，而新的事實證明并非如此.而這樣的思維沖擊，往往也是數(shù)學教育的契機，

4、或者說是接近學生與數(shù)學之間間隔 的重要時機.數(shù)學教育異于數(shù)學教學.教育，是站在培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的角度對數(shù)學教學提出的要求，是超越了數(shù)學應試技術，而在數(shù)學素養(yǎng)方面做出的教與學的努力.數(shù)學教學是數(shù)學教育的一個重要組成局部，數(shù)學教育的目的只有借助于數(shù)學教學的這樣的一個詳細的過程才能實現(xiàn).筆者以為，數(shù)學教育視角下的數(shù)學，是以數(shù)與形為概括的一系列數(shù)學知識的總和，其需要向學生傳授的除了數(shù)學知識之外，就是數(shù)學方法.眾所周知的是，高中教學中比擬重要的數(shù)學方法包括數(shù)學抽象、數(shù)學建模等.這些方法只有站在數(shù)學教育的高度，才能將其質有效傳遞給學生，這也恰恰衡量著老師對數(shù)學與數(shù)學教育間隔 的把握.假如正視現(xiàn)實，那可以發(fā)

5、現(xiàn)其實不少高中數(shù)學同行對于數(shù)學與數(shù)學教育之間的間隔 把握還是有一定的提升空間的，這一方面是客觀教學環(huán)境使然，另一方面也與老師自身的意識有關.而有識之士早就指出，囿于應試的范疇，是無法有效提升自身的素養(yǎng)的，只有將自身從教學的高度進步到教育的高度，才能讓課堂成為師生共同成長的真正平臺.對數(shù)學教學而言，如何界定好數(shù)學與數(shù)學教育的間隔 作為一個拓展教學視野、提升教學認識的工程，界定并控制好數(shù)學與數(shù)學教育的間隔 ，對于一線老師來說需要的是從理論中汲取智慧.筆者此處介紹自己的理論所得，供專家同行批評指正.在教向量的概念及表示蘇教版高中數(shù)學必修4的時候，筆者發(fā)如今向量概念建立的時候有著很多值得研究的地方.從

6、純粹數(shù)學的角度來看，向量絕對也是數(shù)學開展過程中的一個重要概念.作為形的學習內容的一局部，學生此前接收到的幾何概念中的線是沒有方向的，而向量顯然與此截然不同.那么，向量這一概念對于學生來說如何有效地施行教學呢？有效教學可是當前的一個熱門研究范疇筆者以為，首先得界定好兩者之間的間隔 ，然后在教學理論中把握好這個間隔 .向量與向量教學之間有什么樣的間隔 ？研究便可發(fā)現(xiàn)，假如純粹地根據(jù)數(shù)學研究的需要去建立向量的概念，那對于學生來說是不太恰當?shù)?而假如根據(jù)生活需要去建立向量概念，那可能又不一定吻合學生的學習需要.比方說教材上給出了湖面上三個景點、A、B，然后借助于位移的概念來提出問題：位移和間隔 這兩個

7、量有什么不同？筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，很少有學生可以從方向的角度考慮兩者質的區(qū)別，學生大不了借助于物理上所學的概念來提出方向這個詞，但給不出為什么要這樣分析.筆者以為，這就是向量與向量教育之間的間隔 ，要施行向量教育，只有讓學生認識到另一個關鍵，即有些量需要借助于數(shù)值和方向才能表示.而建立這個認識，關鍵又是讓學生認識到用數(shù)值和方向同時表示某些量的必要性.簡單說，必要性才是向量概念與其教育學之間的間隔 .實際教學中，筆者是這樣進展的.重新加工教材給出的情境：只有出發(fā)點和目的地兩個點，過程一：從A到B；過程二：從B到A.讓學生去比擬這兩種方案.不出筆者所料，相當一局部學生認為這兩種方案其實是一回事，就是

8、A和B兩點之間的往返；而當筆者繼續(xù)追問的時候，就有學生發(fā)現(xiàn)這兩者是存在不同的，這種不同就是過程上的不同.在學生發(fā)現(xiàn)過程不同之后，筆者問學生如何表示這種不同？學生那么自然地選擇了文字或有聲語言的方式，即通過說或寫來達成目的.顯然，筆者會告訴學生這個不是數(shù)學化的表達方式，于是問題就明晰了：如何用數(shù)學語言來描繪這種過程的不同呢？此時跟學生強調：只有成功且簡潔地描繪了這種不同的方法，才是好的數(shù)學方法這其中隱含著用數(shù)學描繪生活的必要性.學生的思維自然會圍繞著幾何方法展開，即用形來描繪這種不同，而這種形顯然又是以線為載體的，只是在描繪不同時，學生會發(fā)現(xiàn)假如不帶方向，那將不好描繪這種過程的不同.而有了方向之

9、后，會發(fā)現(xiàn)至簡的方法明晰地描繪出了這種不同.于是向量的概念順利形成.上述教學過程中，由于較好地研析了數(shù)學范疇中的向量概念與數(shù)學教育范疇下的向量概念教學，因此就順利地發(fā)現(xiàn)了教學過程中真正存在的難點，從而有效地縮短了學生與數(shù)學概念之間的間隔 .事實也證明，這樣的教學效果是明顯的，學生對向量概念的掌握與理解是深化的，在后面的向量概念運用中，學生也沒有出現(xiàn)以往曾經(jīng)出現(xiàn)的概念不清的情形.學科與學科教育，一對衡量老師專業(yè)素養(yǎng)的重要因素考慮學科與學科教育，理清兩者之間的間隔 ，可以讓學科教育教學變得更加高效.事實上，真正從這個角度探尋高中數(shù)學教學的真諦，會發(fā)現(xiàn)確實是一個有效的途徑，筆者始終認為，學科與學科教

10、育的研究，尤其是在實際教學中界定并把握好兩者之間的間隔 ，是很重要的衡量老師自身專業(yè)素養(yǎng)的因素.筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，從學科與學科教育的角度梳理教學，會發(fā)現(xiàn)很多知識點與教育教學之間都存在著或大或小的間隔 ，比方說函數(shù)，看起來是解析式與圖形，實際上卻是尋找描繪對應關系的數(shù)學語言；又如數(shù)學問題的解決，很多時候會成為機械的數(shù)學習題的解答，實際上卻應當培養(yǎng)學生問題解決才能的途徑.在這個過程中，數(shù)學建模是一個極為重要的思想方法，脫離了這一方法而去機械地教學生解題的所謂技巧，那只可能陷入應試教育的泥淖.而建立了這種意識，并在教學過程中界定好這種間隔 ，會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學教學不再是枯燥的知識傳遞與解題，而是一個個充滿了未知探本文由論文聯(lián)盟搜集整理究過程的魅力之旅.從教與學的兩個角度來衡量，老師