課程思政背景下高職數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)研究

1、課程思政背景下高職數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)研究摘要數(shù)學(xué)課程結(jié)合課程思政是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的必行之路。在課程思政背景下，為了做好高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)，從教 學(xué)理念與教學(xué)模式、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容三方面出發(fā)，探索數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，最后給出了數(shù)學(xué)課程思政的部分 構(gòu)想，為數(shù)學(xué)教育教學(xué)添磚加瓦。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì);微積分;課程思政2020年5月28日，教育部下發(fā)高等學(xué)校課程思政 建設(shè)指導(dǎo)綱要，指導(dǎo)具體、要求明確、督促嚴(yán)厲。高校教 育教學(xué)進(jìn)行課程思政已成為剛需,課程建設(shè)融入課程思 政，教學(xué)滲透課程思政的必要性是毋庸置疑的。目前“課 程思政”的研究成為熱潮。2019年至今關(guān)于“課程思政” 的研究文獻(xiàn)數(shù)量較之前明顯增多,其中在中國知網(wǎng)

2、中以“課程思政數(shù)學(xué)”作為主題查詢,2018年約10篇,2019 年約110篇,2020年至今約300篇?？梢?，數(shù)學(xué)課程思政 研究漸漸進(jìn)入白熱化階段。文獻(xiàn)表明，目前高校數(shù)學(xué)課 程思政的研究以課程思政探索與實(shí)踐方向?yàn)橹?如馮衛(wèi) 兵（2020）和楊威（2020）、李潔坤（2019）等,都論證了大 學(xué)數(shù)學(xué)課程開展課程思政的意義或必要性，提出了課程 思政建設(shè)思路或策略與具體實(shí)踐中的部分案例，期望 “在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中整理出一套可行、可操作、可借 鑒的理論和課件，而不是像以前簡單的碎片式的個(gè)例教 育”乳部分學(xué)者更注重課程思政內(nèi)涵分析，落腳點(diǎn)更細(xì) 小,試圖令數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)理論更清晰、更可靠，如李 萬軍（

3、2020）的課程思政理念下數(shù)學(xué)教育目標(biāo)解析、褚 小靖（2020）的大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政內(nèi)涵、內(nèi)容選擇與呈 現(xiàn)方式、胡先福（2020）的高等數(shù)學(xué)課程思政的有效性 與實(shí)踐路徑等。而在“課程思政”背景下的數(shù)學(xué)課程建 設(shè)、課程設(shè)計(jì)方案、思政資源開發(fā)等方面的研究較少，并 且高校中高職的相應(yīng)研究更為薄弱，研究空間尚在。一、課程思政背景下高職數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的基本思路高職數(shù)學(xué)課程一般包括高等數(shù)學(xué)（微積分為主）和 工程數(shù)學(xué)（線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主）兩門。數(shù) 學(xué)課程一般在大一上學(xué)期或下學(xué)期開設(shè)，學(xué)時(shí)較少，教 授內(nèi)容有限。但高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)依然身負(fù)重任，不僅 要傳授學(xué)生知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生能力，也要加強(qiáng)學(xué)生的情操 陶冶

4、、思想淬煉、價(jià)值塑造。數(shù)學(xué)教育要結(jié)合課程思政, 將價(jià)值觀滲透在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的全過程,最終實(shí)現(xiàn)立德 樹人、全面育人的目的。數(shù)學(xué)教師靠自身力量可能對(duì)“課程思政”的內(nèi)涵和 外延把握不夠深入，但可以借思政教師的力量，研讀領(lǐng) 會(huì)黨的各項(xiàng)方針政策、唯物辯證法思想、社會(huì)主義核心 價(jià)值觀等，以達(dá)到理解應(yīng)用層次。在此基礎(chǔ)上，挖掘思政 元素,搜集并積累思政案例，群策群力發(fā)揮集體智慧是 第一步;精心的課程設(shè)計(jì),包括教學(xué)設(shè)計(jì)是第二步，只有 教學(xué)設(shè)計(jì)精益求精,教師在教學(xué)中才能收放自如，有的 放矢,避免隨意發(fā)揮，詞不達(dá)意，觀點(diǎn)偏差。在課程思政 背景下，筆者將從教學(xué)理念與教學(xué)模式、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué) 內(nèi)容三方面展開數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)

5、的研究。二、課程思政背景下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念與教學(xué)模式數(shù)學(xué)課程作為高職理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，應(yīng) 根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和專業(yè)需求、學(xué)生發(fā)展需求三維度對(duì)學(xué)生 進(jìn)行因材施教，耐心引導(dǎo)，客觀評(píng)價(jià)。高職數(shù)學(xué)有高等 級(jí)、簡潔抽象、邏輯強(qiáng)、符號(hào)化、理性等特征，所以學(xué)習(xí)起 來需要有一定智力，需要有初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需要腳踏實(shí) 地、專注，需要日積月累持之以恒。這些對(duì)于高職生來說 并不容易。面對(duì)高職生，比起一本正經(jīng)、專心致志地傳授 數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教育教學(xué)更應(yīng)該注意感化教育的作用， 這正是數(shù)學(xué)課程思政的部分。課程思政不僅不會(huì)增加教 師負(fù)擔(dān)，還能讓學(xué)生在各種體驗(yàn)中得到洗禮，較好地提升教 學(xué)效果。思政育人在當(dāng)下相當(dāng)重要。教育者

6、須為學(xué)生的可持 續(xù)發(fā)展考慮,依然應(yīng)該注重知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)，與此同 時(shí)，應(yīng)在價(jià)值引領(lǐng)與品格塑造上下足功夫。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)課 程采用“知識(shí)+能力+價(jià)值”的教學(xué)模式。三、課程思政背景下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)在課程思政理念下，學(xué)者李萬軍將數(shù)學(xué)教育目標(biāo)分 成三個(gè)層次:知識(shí)性目標(biāo)、能力性目標(biāo)、思想性目標(biāo)。三 個(gè)層次由淺入深,呈遞進(jìn)關(guān)系。知識(shí)性目標(biāo)是基礎(chǔ)，能力 性目標(biāo)是核心，思想性目標(biāo)是發(fā)展和升華,每一層次目 標(biāo)的實(shí)現(xiàn),都是數(shù)學(xué)教育的一種更高境界回。每一層次又 細(xì)分為三個(gè)階段。知識(shí)性目標(biāo)包括生活必需的數(shù)學(xué)知識(shí) （基礎(chǔ)性階段）、個(gè)人發(fā)展所必需的實(shí)用性數(shù)學(xué)知識(shí)（實(shí) 用性階段）、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵（領(lǐng)悟性階段）三個(gè)階段;

7、能 力性目標(biāo)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力 、數(shù)學(xué)核心能力 、數(shù)學(xué)應(yīng)用 能力三個(gè)階段;思想性目標(biāo)包括情感態(tài)度層次、德育層 次、哲學(xué)層次三個(gè)階段。借鑒以上數(shù)學(xué)教育目標(biāo)理論，高職數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可 分為三個(gè)層次:知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、思想目標(biāo)。知識(shí)目 標(biāo):使學(xué)生獲得進(jìn)入社會(huì)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與后續(xù)發(fā)展 所需要的較高水平的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備;能力目標(biāo):使學(xué)生獲得 觀察力、數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力、推理能力等基本數(shù)學(xué)能力, 并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力三 大核心能力，以及形成數(shù)學(xué)思維應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng) 用能力；思想目標(biāo):使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、數(shù)學(xué) 體驗(yàn)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系,以及對(duì)生 活或其他學(xué)科的促進(jìn)

8、作用,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì) 欣賞數(shù)學(xué)之美，探索數(shù)學(xué)中的奧秘,形成獨(dú)立思考的習(xí) 慣、實(shí)事求是的態(tài)度;通過數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事等人文素 材使學(xué)生領(lǐng)會(huì)其中深層涵義，強(qiáng)化意志力與道德行為 等，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。四、課程思政背景下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容（一）數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)課程（下文均指高等數(shù)學(xué)課程）的主要教學(xué)內(nèi) 容為微積分,一般包含極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定 積分、微分方程等。由于總課時(shí)64學(xué)時(shí)與學(xué)生水平的限 制，具體教學(xué)內(nèi)容的選擇與教學(xué)深度的把握都存在難 度，目前教研室教師的做法是以專業(yè)需求為先,確定教 學(xué)內(nèi)容大方向；采用診斷性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生水平進(jìn)行;底， 尋找學(xué)生的“最近發(fā)

9、展區(qū)”,進(jìn)而確定具體教學(xué)章節(jié)與教 授深度；再利用形成性評(píng)價(jià)來進(jìn)行班級(jí)微調(diào)教學(xué)內(nèi)容。 這樣做可行，但這樣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教學(xué)效果不會(huì)因此就大 幅提升。教學(xué)內(nèi)容的合理選擇是有效教學(xué)的必要保障。 而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性是提 升學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵。所以教師需要耐心地引導(dǎo)學(xué)生，感 化學(xué)生;學(xué)生需要感受到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)價(jià)值,體驗(yàn)到 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣或意義。數(shù)學(xué)課程思政必須有機(jī)融入數(shù) 學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，豐富學(xué)生的學(xué)識(shí)與思想,對(duì)學(xué)生起價(jià)值 引領(lǐng)與品格塑造作用。數(shù)學(xué)課程為專業(yè)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ),于是教學(xué)主要 內(nèi)容大方向不能變;學(xué)生基礎(chǔ)不僅差異大，也存在普遍 水平偏低、個(gè)別基礎(chǔ)較好的現(xiàn)象。教師必須懂得取舍，先

10、 抓基礎(chǔ)，講得多并不一定好，比如兩個(gè)重要極限、隱函數(shù) 求導(dǎo)、拉格/日中值定理、技巧計(jì)算（難度計(jì)算）、可降階 的高階微分方程等根據(jù)學(xué)生課堂具體情況再定奪取舍。 個(gè)別基礎(chǔ)好的學(xué)生可以區(qū)別加料。最終確定數(shù)學(xué)課程的 基礎(chǔ)版的具體教學(xué)內(nèi)容，每個(gè)章節(jié)后的括號(hào)內(nèi)所列為授 課內(nèi)容范圍見附表1。（二）數(shù)學(xué)課程思政的構(gòu)想高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要指出“課程思政 的內(nèi)容要圍繞政治認(rèn)同、家國情懷、文化素養(yǎng)、憲法 法治意識(shí)、道德修養(yǎng)等重點(diǎn)優(yōu)化課程思政內(nèi)容供給,系統(tǒng)進(jìn)行中國特色社會(huì)主義和中國夢教育、社會(huì)主義核心 價(jià)值觀教育、法治教育、勞動(dòng)教育、心理健康教育、中華 優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育。”那么數(shù)學(xué)課程以微積分為主要內(nèi) 容，蘊(yùn)

11、含著豐富的以辯證唯物主義思想為主的哲學(xué)思 想、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化,及與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的案 例、人生道理哲理等。教師應(yīng)著重從教材分析，把握內(nèi)容 思政的時(shí)機(jī)和方式，以免牽強(qiáng)附會(huì)、生搬硬套起到反效 果?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)課程思政不能改變?cè)械囊灾R(shí)邏輯和 心理邏輯為基礎(chǔ)編制的內(nèi)容和順序，只能選擇合適的數(shù) 學(xué)課程內(nèi)容并潛在地進(jìn)行價(jià)值觀的滲透叩。探索數(shù)學(xué)課 程思政的部分構(gòu)想見附表2。五、實(shí)踐近三年，筆者所在院校在全校推廣課程思政。數(shù)學(xué) 教研室在前期教學(xué)改革中吸取經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，不斷拓寬教 學(xué)改革思路,認(rèn)為數(shù)學(xué)課程思政是提升教學(xué)效果的良策 之一。教研室提出數(shù)學(xué)課程思政的試行方案，引導(dǎo)組內(nèi) 教師進(jìn)入“學(xué)習(xí)-交流-實(shí)踐

12、”的循環(huán)模式，不斷完善課 程設(shè)計(jì)方案，即定期定量完成文獻(xiàn)閱讀，定期交流總結(jié) 并用于教學(xué)實(shí)踐，建設(shè)數(shù)學(xué)課程的思政資源庫，更新數(shù) 學(xué)課程設(shè)計(jì)方案。課程思政理論在教學(xué)實(shí)踐中初見效 果，課堂聽課率有所上升，學(xué)生參與度提高等，但在教學(xué) 典型案例庫的建設(shè)上仍需努力。總之，數(shù)學(xué)課程思政的工 作需要群策群力，多方協(xié)作，密切配合，做到盡善盡美。附表1數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)內(nèi)容第一章函數(shù)1.1解一元二次方程與不等式、領(lǐng)域1.2函數(shù)的概念（定義、定義域、三種表示法、有界性）1.3基本）等函數(shù)（包括了指數(shù).計(jì)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、特殊角三角計(jì)算等）第二章極限2.1數(shù)列極限（概念、列舉法、圖像法）2. 2函數(shù)極限（概念、圖像法）2

13、. 3極限運(yùn)算（直接代入法、因式分解法、保留最高次.項(xiàng)法、無窮概念） 2.4重要極限（選講）第三章導(dǎo)數(shù)3.1導(dǎo)數(shù)的概念（概念、本質(zhì)、幾何意義物理意義應(yīng)用、基本導(dǎo)數(shù)公式）3.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算（四則運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算）3.3微分（概念，通過導(dǎo)數(shù)計(jì)算微分）第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.3極值與最值（單調(diào)性、極值、最值、凹凸性）4.4曲率（選講）第五章積分學(xué)5.1不定積分的概念（概念、基本積分公式）5. 3定積分的概念（概念、本質(zhì)、幾何意義、簡單計(jì)算）5.5定積分的應(yīng)用（曲邊梯形的面積）第六章微分方程6.2常微分方程（可分離變量的微分方程、一階線性微分方程）附表2數(shù)學(xué)課程思政的部分構(gòu)想章節(jié)一知識(shí)點(diǎn)一例題/案例/事例思政元

14、素銜接點(diǎn) 函 數(shù)1數(shù)概L函的念函數(shù)的有界性個(gè)人盜竊公私財(cái)物價(jià)值函數(shù)的有界性引導(dǎo)學(xué)生了解法律的界限、人 性的界限、道德的底線；增強(qiáng) 學(xué)生法治意識(shí)，教導(dǎo)學(xué)生做人 應(yīng)有原則有底線，引導(dǎo)學(xué)生? 身養(yǎng)性良好個(gè)性品質(zhì)教育、 法治教育、社會(huì)主義 核心價(jià)值觀教育2 極 限2. 1 數(shù)列 極限數(shù)列極限戰(zhàn)國時(shí)期周莊的莊子-天下篇記載：“一 尺之錘，日取其半，萬世不竭。p魏晉期間數(shù)學(xué)家劉徽在割圓術(shù)中提出“割之彌 細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓 合體而無所失矣。p生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，熟練工每天的生產(chǎn)量會(huì)趨于 確定的數(shù)量我國在兩千多年前已存在 極限思想（動(dòng)態(tài)無限接近的過 程），增強(qiáng)學(xué)生的文化自信， 培養(yǎng)家國情懷

15、，激勵(lì)學(xué)生發(fā)憤 圖強(qiáng)生活中的極限現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué) 生愛崗敬業(yè)，激發(fā)學(xué)生聯(lián)想， 追逐夢想，挑戰(zhàn)極限中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教 育、社會(huì)主義核心價(jià) 值觀教育2.2 函數(shù) 的極 限函數(shù)的極限邏輯斯蒂曲線函數(shù)（如謊言傳播函數(shù)、疾病傳播 函數(shù)、新產(chǎn)品銷售量函數(shù)）生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生體 驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù) 學(xué)意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物發(fā)展 的數(shù)量規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光 認(rèn)識(shí)事物，認(rèn)識(shí)極限的本質(zhì)（函 數(shù)的變化趨勢），極限具有預(yù) 測功能中華優(yōu)秀文化教育2.3 極限 的運(yùn) 算無窮的概念、無窮小愚公移山中曰：“雖我之死，有子存焉； 子又生孫，孫又生子；子又有子，子又有孫。子 子孫孫，無窮）也，而山不加增，何苦而不平？ ”

16、唐詩黃鶴樓送;浩然之廣陵中的“孤帆遠(yuǎn) 影碧空盡，唯見長江天際流”幫助學(xué)生理解無窮和無窮小的 概念，陶冶學(xué)生情操，感悟古 典詩詞魅力，感受燦爛輝煌的 中華文化中華優(yōu)秀文化教育2.3 極限 的運(yùn) 算普 通 極 限 計(jì) 算恩格斯說過，“變數(shù)的數(shù)學(xué)一一其中最重要的部 分是微積分本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學(xué)方面 的應(yīng)用?！苯柚q證唯物主義思想理解極限的內(nèi) 涵：運(yùn)動(dòng)與靜止，無限與有限、近似與精確，量 變與質(zhì)變等辯證關(guān)系。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系辯證唯物主義觀教育3 導(dǎo) 數(shù) 與 微 分3. 1 導(dǎo)數(shù) 的概 念導(dǎo)數(shù)的概念介紹微積分的產(chǎn)生與當(dāng)時(shí)社會(huì)工業(yè)發(fā)展有關(guān)， 亟需解決一些問題：求直線運(yùn)動(dòng)上的物體的瞬時(shí) 速度；

17、求曲線上某點(diǎn)的切線的斜率；求不規(guī)則圖 形如曲邊梯形的面積。導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生可以解決前兩個(gè)問題。讓學(xué)生體驗(yàn)如 何透過現(xiàn)象歸納兩個(gè)問題的數(shù)量本質(zhì)。萊布尼茨符號(hào)即導(dǎo)數(shù)符號(hào)，讓學(xué)生介紹萊布尼 茨和牛頓兩位科學(xué)家的故事，區(qū)分兩位科學(xué)家在 微積分上的貢獻(xiàn)聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué) 與社會(huì)發(fā)展息息相關(guān)；通過問 題的歸納，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù) 的本質(zhì)（函數(shù)的瞬時(shí)變化率）通過搜集科學(xué)家的事跡，學(xué) 生能夠了解數(shù)學(xué)史與科學(xué)家奮 斗史，宣傳愛國情懷，激勵(lì)學(xué) 生為國家奮斗終生辯證唯物主義觀教 育、優(yōu)秀文化教育、 社會(huì)主義核心價(jià)值觀 教育3.3微分微分的概念介紹清代數(shù)學(xué)家李善蘭的故事以及他的主要貢 獻(xiàn)，如尖錐術(shù)，有這樣的評(píng)價(jià)：“在李

18、善蘭尖錐 術(shù)的基礎(chǔ)上，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)完全可以走上解析幾 何、微積分的近代數(shù)學(xué)道路” ;翻譯了幾何原 本（后9%）等西方著作，對(duì)中國古代數(shù)學(xué)發(fā) 展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響；翻譯的“微分” “積分”等 一些數(shù)學(xué)名詞沿用至今畢正方體表面噴漆引起邊長變化，則用漆量是多 少（前后體積差）2通過李善蘭的事跡，激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生 的文化自信，培養(yǎng)學(xué)生家國情 懷通過身邊的實(shí)例，讓學(xué)生感 受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)而引導(dǎo) 學(xué)生認(rèn)識(shí)微分的本質(zhì)（函數(shù)的 微小改變量）中華優(yōu)秀文化教育、 社會(huì)主義核心價(jià)值觀 教育4 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用4.3函數(shù) 的極 值與 最值函 數(shù) 的 極 值最 值用數(shù)學(xué)知識(shí)解析人生道路，成績變化，“不識(shí) 廬山真面目，只緣身在此山中”，教導(dǎo)學(xué)生觀全 局，用發(fā)展的眼光看事物，保持理性，不驕不躁， 應(yīng)奮發(fā)圖強(qiáng)。各大品牌飲料的易拉罐設(shè)計(jì)為何如此相似，引 發(fā)學(xué)生思考。（用最低成本獲取最大利潤）引導(dǎo)學(xué)生保持理性，用數(shù)學(xué) 的思維思考人生，培養(yǎng)學(xué)生良 好的心性結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，告誡 學(xué)生做事應(yīng)提高效率社會(huì)主義核心價(jià)值