高中教案《全稱量詞與存在量詞》問題導(dǎo)讀-評(píng)價(jià)單 2

1、全稱量詞與存在量詞問題導(dǎo)讀-評(píng)判單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】明白含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義,并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判定其命題的真假性【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn) : 懂得全稱量詞與存在量詞的意義難點(diǎn) : 全稱命題和特稱命題真假的判定 .【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課本 21-25 頁(yè),完成以下問題1. 短語“”“” 在規(guī)律中通常叫做全稱量詞,并用符“表示,含有 的命題,叫做全稱命題 . 其基本形式為：x M , p x ,讀作： 2. 短語“”“” 在規(guī)律中通常叫做存在量詞,并用“表示,含有 的命題,叫做特稱稱命題 . 其基本形式 x 0 M , p x 0 ,讀作：3. 一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的

2、全稱命題的否定,有下面的結(jié)論：全稱命題 P：xM p x 它的否定 P: 特稱命題 P：xM p x 它的否定 P：二、合作探究,歸納展現(xiàn)例 1判定以下命題是不是全稱命題或者特稱命題（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)（2）有一個(gè)實(shí)數(shù) 0 x ,使 x 0 22 x 0 3 0（3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以 1,仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；（4）存在兩個(gè)相交垂直于同一條直線變式：判定以下命題的真假：（ 1）x5,8,f x x24x020（2）aZ a23 a23 x10 3 p ：xR x2x10（4 p ：全部的正方形都是矩形45 p ：xR x22x2； 6 p ：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x ,使例 2 如 r x : sin

3、 x cos x m s x , : x 2mx 1 0 , 假如對(duì)于 x R ,r x 為假命題,且 x R s x 為真命題,求實(shí)數(shù) m的取值范疇 . 例 3：命題“ 對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù) x,x 22x1 都不小于零” 用“. ” 或“. ” 符號(hào)表示為_例 4: 判定以下命題是全稱命題仍是特稱命題,并寫出它們的否定：（仔細(xì)閱讀24 頁(yè)例 3和 25 頁(yè)例 4）1 有一個(gè)實(shí)數(shù) ,sin2 cos2 1；2 任何一條直線都存在斜率；13 存在實(shí)數(shù) x,使得 x 2x12. （ 4）“. xR,cosx1”2（ 5）x 0 R x 0 1 0全稱量詞與存在量詞問題解決-評(píng)判單1. 以下命題為特稱命

4、題的是（）. A. 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱 B. 正四棱柱都是平行六面體C. 不相交的兩條直線都是平行線 D. 存在實(shí)數(shù)大于等于 3 2. 以下命題中假命題的個(gè)數(shù)（）. 1 x R x 21 1；（2）x R ,2 x 1 3；（3）x Z , x 能被 2 和 3 整除；（ 4）x R x 22 x 3 0A.0 個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D.4 個(gè)3. 命題“ 對(duì)任意的 x R x 3x 21 0” 的否定是（）. A. 不存在 x R x 3x 21 0 B. 存在 x R x 3x 21 0C. 存在 x R x 3x 21 0 D. 對(duì)任意的 x R x 3x 21 04已知

5、 a0,函數(shù) f x ax 2bxc. 如 x0 滿意關(guān)于 x 的方程 2axb0,就以下選項(xiàng)的命題中為假命題的是 A存在 x R,f x f x0 B存在 xR,f x f x0 C對(duì)任意 xR,f x f x0 D對(duì)任意 x R,f x f x0 5如存在 x0R,使 ax 0 2x0a0,就實(shí)數(shù) a 的取值范疇是 Aa1 Ba1 C 1a1 D 1a14. 以下命題中（1）有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)； （2）與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線平行；（3）有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列； （ 4）與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線,其中全稱命題是特稱命題是 . 5. 用符號(hào)“” 與“” 表示以下含有量詞的命題. 2x3y30成立：1 實(shí)數(shù)的平方大于等于0：（2）存在一對(duì)