位移電流真空中麥克斯維方程組NEW市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、+-教材：第13章13.1節(jié)（書(shū)本上內(nèi)容為有介質(zhì)時(shí)方程，無(wú)需認(rèn)真閱讀；13.2節(jié)不做要求）作業(yè)：練習(xí)20零、回想：電流強(qiáng)度、電流密度（第9章，概念）一、位移電流 全電流安培環(huán)路定理（注意與傳導(dǎo)電流區(qū)別）二、電磁場(chǎng) 麥克斯韋電磁場(chǎng)方程積分形式（僅真空中）第1頁(yè)第1頁(yè)18奧斯特電磁1831年法拉第磁電產(chǎn)生產(chǎn)生改變電場(chǎng)磁場(chǎng)改變磁場(chǎng)電場(chǎng)激發(fā)引入 第2頁(yè)第2頁(yè)非真空時(shí)靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本規(guī)律靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)變 課外 第3頁(yè)第3頁(yè) 真空中電磁場(chǎng)規(guī)律：對(duì)靜電場(chǎng)：對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng)：有改變磁場(chǎng)：思考 第4頁(yè)第4頁(yè)5一、問(wèn)題提出對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)S1面對(duì)S2面矛盾 穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培環(huán)路定理已不適合用于非穩(wěn)恒電流電路。改變磁場(chǎng)產(chǎn)生感

2、生電場(chǎng)改變電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)？非穩(wěn)恒電流情況：+-第5頁(yè)第5頁(yè)6處理問(wèn)題思緒： 尋找極板上傳導(dǎo)電流與極板間 改變電場(chǎng)之間關(guān)系。二、 位移電流假設(shè)非穩(wěn)恒電路中，在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布改變。出現(xiàn)矛盾原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)。電容器在充放電過(guò)程中，傳導(dǎo)電流在兩極板之間中斷，造成極板上電荷積累隨時(shí)間改變，使得兩極板間電場(chǎng)隨時(shí)間改變。+-第6頁(yè)第6頁(yè)7麥克斯韋假設(shè)這種電場(chǎng)改變能夠等效為一個(gè)電流，稱(chēng)為位移電流。能夠得到，某一時(shí)刻位移電流大小和方向，和該時(shí)刻電路中傳導(dǎo)電流大小和方向同樣。強(qiáng)調(diào)：位移電流是由改變電場(chǎng)等效而來(lái)。這樣，在傳導(dǎo)電流中斷地方，就有位移電流接上去了，保持了電流連續(xù)性。+-第7頁(yè)

3、第7頁(yè)公式（真空時(shí)） 設(shè)極板面積為S，某時(shí)刻極板上自由電荷面密度為 ，兩極板間，電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移及電位移通量分別為：電位移通量隨時(shí)間改變率等于導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流強(qiáng)度。麥克斯韋稱(chēng) 為位移電流。+-第8頁(yè)第8頁(yè)9位移電流強(qiáng)度：位移電流密度：即：電場(chǎng)中某點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間改變率；通過(guò)電場(chǎng)中某面積位移電流強(qiáng)度等于通過(guò)該面積電位移通量對(duì)時(shí)間改變率。 麥克斯韋從理論上推出位移電流和改變電場(chǎng)之間關(guān)系。得到：第9頁(yè)第9頁(yè)10麥克斯韋進(jìn)一步假設(shè)：位移電流和傳導(dǎo)電流同樣在其周?chē)臻g也能激發(fā)磁場(chǎng)，并且這磁場(chǎng)與等值傳導(dǎo)電流所激發(fā)磁場(chǎng)完全相同。因此，在非穩(wěn)恒情況下，安培環(huán)路定理普通形式為：位移電流傳導(dǎo)電

4、流(全電流安培環(huán)路定理)三、 全電流安培環(huán)路定理第10頁(yè)第10頁(yè)11麥克斯韋提出全電流概念：（處理了非穩(wěn)恒情況電流連續(xù)性問(wèn)題）第11頁(yè)第11頁(yè)12位移電流含有磁效應(yīng)與傳導(dǎo)電流相同。第12頁(yè)第12頁(yè)載流子宏觀定向運(yùn)動(dòng)改變電場(chǎng)和極化電荷微觀運(yùn)動(dòng)只在導(dǎo)體中存在并產(chǎn)生焦耳熱無(wú)焦耳熱，在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空中均存在都能激發(fā)磁場(chǎng)起源特點(diǎn)共同點(diǎn)傳導(dǎo)電流位移電流四、位移電流、傳導(dǎo)電流比較第13頁(yè)第13頁(yè)14例：半徑R=0.1m兩塊導(dǎo)體圓板，構(gòu)成空氣平板電容器。充電時(shí)，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度以dE/dt =1012Vm-1s-1 改變率增長(zhǎng)。求：（1）兩極板間位移電流ID；（2）距兩極板中心連線為 r（r R） 處磁感應(yīng)

5、強(qiáng)度Br 和r =R處磁感應(yīng)強(qiáng)度BR（忽略邊沿效應(yīng)）解：忽略邊沿效應(yīng)，兩極板間電場(chǎng)可視為均勻分布兩板間位移電流為：第14頁(yè)第14頁(yè)15依據(jù)對(duì)稱(chēng)性，以?xún)砂逯行倪B線為圓心、半徑為r作閉合回路L，由全電流定律有：當(dāng) r = R 時(shí)：第15頁(yè)第15頁(yè)16 麥克斯韋提出渦旋電場(chǎng)和位移電流假說(shuō)關(guān)鍵思想是：改變磁場(chǎng)能夠激發(fā)渦旋電場(chǎng)，改變電場(chǎng)能夠激發(fā)渦旋磁場(chǎng)；電場(chǎng)和磁場(chǎng)不是彼此孤立，它們互相聯(lián)系、互相激發(fā)構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一電磁場(chǎng)。 將電場(chǎng)和磁場(chǎng)所有規(guī)律綜合起來(lái)，麥克斯韋終于建立了完整電磁場(chǎng)理論體系。這個(gè)電磁場(chǎng)理論體系關(guān)鍵就是麥克斯韋方程組 。五、麥克斯韋方程組第16頁(yè)第16頁(yè)17 空間既有靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)，又有改變

6、電場(chǎng)和改變磁場(chǎng)。靜止電荷產(chǎn)生靜電場(chǎng)改變磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)傳導(dǎo)電流磁場(chǎng)改變電場(chǎng)（位移電流）磁場(chǎng)五、麥克斯韋方程組（續(xù)）第17頁(yè)第17頁(yè)181、電場(chǎng)高斯定理靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)、感生電場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。表示：通過(guò)任意閉合面電通量等于該曲面所包圍 自由電荷代數(shù)和除以 。第18頁(yè)第18頁(yè)192、磁場(chǎng)高斯定理傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生磁場(chǎng)都是無(wú)源場(chǎng)。表示：通過(guò)任意閉合面磁通量恒等于零。第19頁(yè)第19頁(yè)203、電場(chǎng)環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，改變磁場(chǎng)能夠激發(fā)渦旋電場(chǎng)。表示：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線線積分等于以該曲線為邊界任意曲面磁通量對(duì)時(shí)間改變率負(fù)值。第20頁(yè)第20頁(yè)214、全電流安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流和改變電場(chǎng)都能夠激發(fā)渦旋磁場(chǎng)

7、。表示：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線線積分等于穿過(guò)以該曲線為邊界曲面全電流 倍。第21頁(yè)第21頁(yè)22這四個(gè)方程是關(guān)于真空麥克斯韋方程組積分形式。在有介質(zhì)情況下，利用電位移矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量。第22頁(yè)第22頁(yè)23 電磁場(chǎng)基本問(wèn)題就是在給定邊界條件下，利用介質(zhì)方程和對(duì)帶電粒子受力分析，求解麥克斯韋方程組，得到場(chǎng)量時(shí)空分布規(guī)律，并在工程實(shí)際中加以應(yīng)用。 【課外】利用矢量分析這一數(shù)學(xué)工具，可將積分形式方程組改寫(xiě)為對(duì)稱(chēng)性更高微分形式。第23頁(yè)第23頁(yè)24 以麥克斯韋方程組為關(guān)鍵電磁理論，是典型物理學(xué)最引以自豪成就之一。它所揭示出電磁互相作用完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹(shù)立了這樣一個(gè)信念： 麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中地

8、位，如同牛頓運(yùn)動(dòng)定律在力學(xué)中地位同樣。物質(zhì)各種互相作用在更高層次上應(yīng)當(dāng)是統(tǒng)一另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。 第24頁(yè)第24頁(yè)25 麥克斯韋方程組一個(gè)直接主要推論是預(yù)言了電磁波存在。依據(jù)交變電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）可在周?chē)a(chǎn)生交變磁場(chǎng)（或電場(chǎng)）。麥克斯韋認(rèn)為這種交變電磁場(chǎng)可不斷由振源向遠(yuǎn)處傳播開(kāi)來(lái)，電磁振蕩在空間傳播就形成了電磁波。 麥克斯韋還推導(dǎo)出了電磁波在真空中傳播速度為： 并由此推斷光就是電磁波。第25頁(yè)第25頁(yè)26深刻、完美、新奇麥克斯韋方程組于1964年提出，但開(kāi)始并不被人們接受。直到1888年，赫茲用試驗(yàn)證實(shí)了電磁波存在，并證實(shí)了電磁波不但傳播速度和光速同樣，并且有類(lèi)似光特性（反射、折

9、射、衍射、偏振等）。從此麥克斯韋方程組才被世人公認(rèn)。麥克斯韋不但將電學(xué)與磁學(xué)完全統(tǒng)一起來(lái)，并且又將他們與光學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上繼牛頓力學(xué)建立和能量守恒提出以來(lái)第三次大綜合。第26頁(yè)第26頁(yè)27麥克斯韋奉獻(xiàn)不但在于科學(xué)理論本身，并且為后人提供了豐富科學(xué)思想和研究辦法。值得指出是，他是英國(guó)科學(xué)史上創(chuàng)建和領(lǐng)導(dǎo)了在當(dāng)代科學(xué)革命起先鋒作用卡文迪許試驗(yàn)室，并為該試驗(yàn)室立下了方針、政策和宗旨，指導(dǎo)試驗(yàn)室培養(yǎng)了無(wú)數(shù)科學(xué)人才，取得了大量杰出結(jié)果。第27頁(yè)第27頁(yè)28第28頁(yè)第28頁(yè)29 麥克斯韋（1831-1879）英國(guó)物理學(xué)家。典型電磁理論奠基人 , 氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一。他提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流概

10、念 , 建立了典型電磁理論 , 并預(yù)言了以光速傳播電磁波存在。在氣體動(dòng)理論方面 , 他還提出了氣體分子按速率分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律。第29頁(yè)第29頁(yè)30 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作基礎(chǔ) 上，提出完整電磁場(chǎng)理論，他主要奉獻(xiàn)是提出了“渦旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波存在，并計(jì)算出電磁波速度（即光速）。 1888 年赫茲試驗(yàn)證實(shí)了他預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了典型動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和當(dāng)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi)辟了遼闊前景。 ( 真空中 )第30頁(yè)第30頁(yè)31麥克斯韋 在1999年，英國(guó)廣播公司（BBC）所評(píng)選出10來(lái)最偉大10位思想家中麥克斯韋與馬克思、愛(ài)因斯坦、牛頓等人一起榜上有名，

11、他排名第九。 后由英國(guó)雜志物理世界在100位著名物理學(xué)家中選出10位最偉大者中，麥克斯韋緊跟愛(ài)因斯坦和牛頓排名第三。第31頁(yè)第31頁(yè)32 end赫茲-德國(guó)物理學(xué)家 赫茲對(duì)人類(lèi)偉大奉獻(xiàn)是用試驗(yàn)證實(shí)了電磁波存在，發(fā)覺(jué)了光電效應(yīng)。1888年，成了近代科學(xué)史上一座里程碑。開(kāi)創(chuàng)了無(wú)線電電子技術(shù)新紀(jì)元。赫茲對(duì)人類(lèi)文明作出了很大奉獻(xiàn)，合法人們對(duì)他寄以更大盼望時(shí)，他卻于1894年因血中毒去世，年僅36歲。為了紀(jì)念他功績(jī)，人們用他名字來(lái)命名各種波動(dòng)頻率單位，簡(jiǎn)稱(chēng)“赫”。第32頁(yè)第32頁(yè) 麥克斯韋（1831-1879）英國(guó)物理學(xué)家 . 典型電磁理論奠基人 , 氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一 . 他提出了有旋場(chǎng)和位移電流概念

12、 , 建立了典型電磁理論 , 并預(yù)言了以光速傳播電磁波存在 .在氣體動(dòng)理論方面 , 他還提出了氣體分子按速率分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律.課外 非真空方程組解說(shuō) 第33頁(yè)第33頁(yè) 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作基礎(chǔ) 上，提出完整電磁場(chǎng)理論，他主要奉獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波存在，并計(jì)算出電磁波速度（即光速）. 1888 年赫茲試驗(yàn)證實(shí)了他預(yù)言, 麥克斯韋理論奠定了典型動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和當(dāng)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi)辟了遼闊前景. ( 真空中 )第34頁(yè)第34頁(yè)一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理+-I（以 L 為邊做任意曲面 S ）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中,安培環(huán)路定理第35頁(yè)第35頁(yè) 麥克斯韋假設(shè) 電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間改變率. 位移電流密度 +-IIAB第36頁(yè)第36頁(yè) 位移電流 位移電流密度 通過(guò)電場(chǎng)中某一截面位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間改變率.+- 全電流第37頁(yè)第37頁(yè)1）全電流是連續(xù)；2）位移電流和傳導(dǎo)電流同樣激發(fā)磁場(chǎng)；3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.+- 全電流第38頁(yè)第38頁(yè) 例1 有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對(duì)其充電,使電路上傳導(dǎo)電流 ,若略去邊沿效