反比例函數(shù)的圖象市公開課獲獎?wù)n件

1、反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)09 3班 李亞蘭第1頁第1頁教材分析教材地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象、性質(zhì)和反百分比函數(shù)概念基礎(chǔ)上，并掌握了研究函數(shù)普通辦法后，來研究反百分比函數(shù)圖像和性質(zhì)。第2頁第2頁 反百分比函數(shù)是初中階段研究第二個(gè)詳細(xì) 函數(shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)第一個(gè)非線型函數(shù)。它研究辦法更含有普通性和代表性，可 為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在整個(gè)教材中有承上啟下作用。教材分析第3頁第3頁教材分析教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：反百分比函數(shù)圖象畫法和性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn)：反百分比函數(shù)圖象特點(diǎn)及性質(zhì)探究。第4頁第4頁 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象環(huán)節(jié)，會作反百分比函數(shù)圖象; 理解反百分比

2、函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)目的知識與技能目的第5頁第5頁 通過觀測反百分比函數(shù)圖象，分析、探究反百分比函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生觀測與分析、歸納與概括能力，提升從圖形中提取有效信息能力，并體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。教學(xué)目的過程與辦法目的第6頁第6頁教學(xué)目的 在自主探究反百分比函數(shù)圖象性質(zhì)過程中，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)直觀形象美。培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，樂于摸索習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀目的第7頁第7頁教學(xué)辦法與手段探索交流講練結(jié)合激發(fā)誘導(dǎo)在教法上：第8頁第8頁教學(xué)辦法與手段設(shè)疑討論探索 交流第9頁第9頁教學(xué)辦法與手段在學(xué)法上動手動口動腦自主探究合作第10頁第10頁創(chuàng)設(shè)情景，以舊探新嘗試發(fā)覺，摸索新知師生互動，層層進(jìn)

3、一步強(qiáng)化新知，鞏固提升反思小結(jié)，系統(tǒng)升華布置作業(yè)，應(yīng)用新知教學(xué)過程第11頁第11頁創(chuàng)設(shè)情景，以舊探新問題一：長方形一邊長為6，面積y和另一邊長x之間有什么關(guān)系？此函數(shù)圖象是什么樣子？如何畫出它圖象呢？問題二：假如長方形面積為6，一邊長x和另一邊長y之間又有什么關(guān)系呢？教學(xué)過程第12頁第12頁設(shè)計(jì)意圖： 問題一，通過對正百分比函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)，為引入反百分比函數(shù)圖象作鋪墊，做到自然過渡，完畢由正百分比函數(shù)到反百分比函數(shù)知識遷移，從而引出課題。 問題二提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)過程第13頁第13頁 問題一：依據(jù)已經(jīng)學(xué)過正百分比函數(shù)圖象畫法，如何畫出反百分比函數(shù)y=6/

4、x圖像？教學(xué)過程 先依據(jù)學(xué)生回答和補(bǔ)充，得出畫反百分比函數(shù)圖象基本環(huán)節(jié)：嘗試發(fā)覺，摸索新知列表描點(diǎn)連線第14頁第14頁設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初次碰到非線性函數(shù)圖象，并且反百分比函數(shù)圖象是由斷開兩支曲線構(gòu)成，因此，在作圖過程中，給學(xué)生充足思考和交流時(shí)間。（選含有代表性幾位同窗作品用投影展示）教學(xué)過程第15頁第15頁教學(xué)過程列表時(shí)出現(xiàn)問題：x123456y6321.51.21x-4-3-10y-1.5-2-60 x16y61x01y06第16頁第16頁在連線過程中出現(xiàn)問題：教學(xué)過程第17頁第17頁教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖： 通過展示幾種典型錯(cuò)誤作圖，引導(dǎo)學(xué)生交流討論，分析并發(fā)覺問題、歸納總結(jié)出作反百分比函數(shù)圖象時(shí)

5、要尤其注意幾種問題。第18頁第18頁教學(xué)過程現(xiàn)在出現(xiàn)四種不同類型圖象，請同學(xué)們認(rèn)真觀測、分析，他們畫都正確嗎？假如不正確，請指犯錯(cuò)在哪里？ （幾何畫板演示正確畫法）第19頁第19頁設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作情感和敢于摸索、創(chuàng)新精神；而生動形象多媒體表現(xiàn)形式，更激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣。自我嘗試發(fā)現(xiàn)問題糾正錯(cuò)誤自主探究合作交流反饋評價(jià)第20頁第20頁議一議，你認(rèn)為作反百分比函數(shù)圖像應(yīng)注意哪些問題？ （1）在“列表”這一環(huán)節(jié) 自變量不能取零且應(yīng)取絕對值相等而符號相反時(shí)一對一正確數(shù)值，這樣既能夠簡化計(jì)算，又便于描點(diǎn)； （2）在“連線”這一環(huán)節(jié) 必須按自變量由小到大順序用平滑

6、曲線連接，不能用折線。教學(xué)過程第21頁第21頁(3)在“理解雙曲線”這一環(huán)節(jié) 圖像兩個(gè)分支是斷開，且含有無限延伸性，但不與坐標(biāo)軸相交。做一做： 請同窗們動手用同樣辦法作反百分比函數(shù)y=-6/x 圖像。 （多媒體演示正確圖象，讓學(xué)生對照參考）教學(xué)過程第22頁第22頁（依據(jù)學(xué)生回答情況，引導(dǎo)歸納出：1、反百分比函數(shù)y=k/x圖象是由兩支曲線構(gòu)成。2、反百分比函數(shù)y=6/x圖象位于第一、三象限內(nèi)，而y=-6/x圖象位于第二、四象限內(nèi)）教學(xué)過程問題二： 比較函數(shù)y=6/x 與y=-6/x圖象，請大家對比著摸索它們異同點(diǎn)？第23頁第23頁教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖： 通過對反百分比函數(shù)圖象觀測、分析、歸納，初步感

7、知雙曲線特性，為下一步總結(jié)反百分比函數(shù)性質(zhì)埋下伏筆。第24頁第24頁 觀測反百分比函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x,y=-2/x,y=-4/x,y=-6/x圖象：你能發(fā)覺什么共同特性嗎？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾種象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，伴隨x 增大，y值是如何改變？師生互動，層層進(jìn)一步教學(xué)過程第25頁第25頁教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖： 通過學(xué)生對問題（1）和（2）摸索、交流、歸納，提升學(xué)生從圖形中獲取有效信息能力，摸索并概括出反百分比函數(shù)主要性質(zhì)。第26頁第26頁 依據(jù)以上，圖像在一、三象限函數(shù)與圖像在二、四象限函數(shù)k值有何區(qū)別？ 符號決定著圖像差別嗎？利用幾何畫板進(jìn)行觀測、探究k0和k

8、0時(shí)，雙曲線兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值增大而減?。?）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值增大而增大歸納總結(jié)教學(xué)過程第28頁第28頁教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖： 通過對每個(gè)函數(shù)圖象位置與k值符號關(guān)系探討，有助于學(xué)生加深對性質(zhì)理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到普通過程，體驗(yàn)知識產(chǎn)生形成過程。逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生求知欲望。第29頁第29頁1、下列函數(shù)中，其圖象圖象第一、三象限有_；在其圖象所在象限內(nèi)，y值隨x值增大而增大有_.（1）y=1/2x （2）y=0.3/x（3）y=10/x （4）y=-7/100 x搶占先鋒，答出水平教學(xué)過程

9、強(qiáng)化新知，鞏固提升第30頁第30頁2.已知函數(shù) y=(k-1) /x ，假如y伴隨x增大而減小，那么k取值范圍是大 _. 3反百分比函數(shù)y=-2/x，那么在x0時(shí)，y值隨x增大 _. 4.若兩點(diǎn)(x1, y1),(x2, y2)在反百分比函數(shù)y=1/x 圖像上且有x1 x2 y2 B. y10時(shí)，y隨x增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小;當(dāng)k0k0 xk0yx0第35頁第35頁設(shè)計(jì)意圖：通過對比使學(xué)生能把學(xué)過相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來，有助于理解、記憶和應(yīng)用。教學(xué)過程第36頁第36頁布置作業(yè)，應(yīng)用新知書本page50頁第2，4題1、必做題：教學(xué)過程第37頁第37頁在反百分比函數(shù)y=(-a2-1)/x (a為常數(shù))圖象上有 A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三點(diǎn)，則函數(shù)值y1、y2、y3大小關(guān)系是_。 2、選做題： 教學(xué)過程第38頁第38頁 在一個(gè)反百分比函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P分別作x軸y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為S1，過點(diǎn)Q分別作x軸y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為S2，那么S1與 S2有什么關(guān)系？為何？ 3、摸索題：教學(xué)過程第