人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一單元一元二次方程測(cè)試卷

1、word 版九年級(jí)上冊(cè)第一單元一元二次方程測(cè)試卷姓名： 班：_ 考號(hào)_ 一 、擇題（本大共 12 小題每小 分，共 分）初中數(shù)學(xué)1.下列程，元次程有 ）x2x1=0；+bx+c=0；+3x5=02=0；1）+y=2；（x1（x）=xA1 B2C3 D42.3.李明參聚每?jī)啥枷嗨臀锼F(xiàn)送物 20 件若有 n 人加會(huì) 根據(jù)意列方為 ）A =20 n1）=20C =20 n（n+1）=20方程 x22=0 的為 )Ax=2 Bx =2，x =1 Cx=1 x =2 =11 2 1 2（ 2016隨 州 隨 州 市 尚 市 “ 桃 花 節(jié) ” 觀 賞 人 逐 年 增 加 ，據(jù) 有 關(guān) 部 門 統(tǒng) 計(jì)

2、， 2014 年 約 為 20 人 次 ， 2016 年 約 為 28.8 萬 人 次 ， 設(shè) 賞 人 數(shù) 年 均 增 長(zhǎng) 率 為 ， 則 下 列 方 程 中 正 確 的 是 （ ）A 20 （ ） =28.8B 28.8 （ 1+x ） C 20 （ 1+x ）=28.8D 20+20 （ 1+x ） +20 （ 1+x =28.85.一元次程 x8x1=0 配后變?yōu)?）A=17B）=15C4=17D4）=156.若 25x=16，則 的為）1 / 10.word 版10.A B C D初中數(shù)學(xué)7.關(guān)于 x 的元次程 x3x+m=0 有個(gè)相的數(shù)數(shù) 的取值圍( )A BC D8.x=1 是于

3、x 的元次程 x+mx5=0 的一個(gè)，此程另個(gè)是）A 5 B 5 C 4 D 49.如， E 在正形 ABCD 的 上，知 AE=7，CE=13則影分面是 ）A114 B124 C134 D144在某聚上每人握一手所人握10 次，有 人加次會(huì)則 列出程確是 ）Ax（x1）=10 B =10 Cx（x+1）=10 =1011.兩一二方： M： N ： ，中 ，下 列四結(jié)中錯(cuò)的. ）A果程 M 有個(gè)相的數(shù)，么程 N 也兩不等實(shí)根B、果程 M 有根號(hào)同那方 N 的兩符也同C、果 5 是程 的一個(gè)，么是方 一根D、果程 M 和程 有一個(gè)同根那這根是12.于 的元次程有兩整根乘為于 y 的元次2 / 1

4、3.14.15.2 219.word 版13.14.15.2 219.方程程的都負(fù)；初中數(shù)學(xué)同樣有個(gè)數(shù)且積正給四結(jié)：這個(gè)； 其正結(jié)的數(shù)是 ）A0 個(gè) B1 個(gè) 2 個(gè) 3 個(gè) 二 、空題（本大共 6 小題，每小 分，共 分）已知m1）x 是關(guān) x 的一二方， m= 設(shè) x ，x 方 2x+4x3=0 的兩個(gè)根， x +x 2= 不解程判方 +3x2=0 的的況16.小 2013 年化積 2000 平方，劃 2015 年綠面要到 2880 平米如 果每綠面的長(zhǎng)相，么個(gè)長(zhǎng)是17. x=1 是元次程 x +x+c=0 的一解則 c = 18.詩解(通列程算周去時(shí)年)大江去淘，古流物而立年東，逝才位十

5、位小位，位方壽哪位子得，少華周周瑜世 _三 、答題（本大共 8 小題，共 78 分）解方（1）2x3x2=0； （2（2x+3）2x3=03 / 20.21.word 版20.21.初中數(shù)學(xué)某縣 年共業(yè)入費(fèi) 40000 萬其中育費(fèi) 年育費(fèi)際 投入 萬，該這年育費(fèi)年均長(zhǎng)相（1求縣兩教經(jīng)平增率（2若縣兩教經(jīng)平增率持變那 2016 年育費(fèi)達(dá) 8000 萬元？關(guān)于 的一元次程k）x2（k1）x+k+1=0 有兩不的數(shù)是 和 x l 2（1求 的取值圍（2當(dāng) k=2 時(shí)求 4x1+6x 的 222.知于 x 的元次程 x+2x+2k2=0 有兩不相的數(shù) （1求 的取值圍（）若 為正數(shù)求方程根4 / wo

6、rd 版初中數(shù)學(xué)城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按下表計(jì)里程千）價(jià)格元24.知 ， 是方程 +2x3=0 的兩實(shí)根求列式值 （1（225 / 2 25.26.word 版2 25.26.初中數(shù)學(xué)已知于 x 的元次程 mx （m+1（1求：方總兩實(shí)根（2若 為整數(shù)當(dāng)方的個(gè)數(shù)都整時(shí)求 m 的隨著市老構(gòu)養(yǎng)機(jī)指會(huì)利、老、區(qū)老心）設(shè)步進(jìn) 擁有養(yǎng)床不增（1該的老位從 2013 底 2 萬個(gè)增長(zhǎng) 年的 萬求該這 兩年從 2013 年度到 2015 底擁的老位的均增率（2若市社今準(zhǔn)新一老心其規(guī)建三養(yǎng)專房共 100 間，三養(yǎng)專房分為人（ 個(gè)老位間2 個(gè)老床 人間3 養(yǎng)床實(shí)際要單間間在 10 至 30 之（括 10 和 且雙

7、間房數(shù)單間 2 倍，規(guī)建單間房數(shù) t若養(yǎng)中建后提養(yǎng)床 200 個(gè)求 t 的；求養(yǎng)中建后多供老位少？少供老位少？6 / word 版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一單元一元二次方程測(cè)試卷答案解析 一 、擇題1.【考】元次程定【分】題據(jù)元次程定解元次程須足個(gè)件）未知的高數(shù) 2；）二次項(xiàng)數(shù)為 0；）整方；）含一未 知數(shù)由四條對(duì)個(gè)項(xiàng)行證2.【點(diǎn)本題查一二方的念斷一方是是元次程先要看是是式程然看簡(jiǎn)是是含一未數(shù)未數(shù)最次是 【考】實(shí)問抽出元次程【分】有 n 人加會(huì)則人出n）禮，據(jù)送物 20 件，出 方程【解】：有 n 人加會(huì)則人出n）禮，由題得n（n）=20故選 B7 / word 版初中數(shù)學(xué)3.【點(diǎn)本題查由際題象一

8、二方答題關(guān)是懂意 出未數(shù)找合的量系列方【考】一二方-式解【?！克恪痉帧砍踢吔馐剑脭?shù)乘為，因中少一為 0 轉(zhuǎn)為 兩個(gè)元次程求【解】：解式）=0可得 x2=0 x+1=0，解得x =2，x 11 2故選 D【點(diǎn)題查解元次程因分法練掌因分的法解題 的關(guān)【 】 這 兩 年 觀 賞 人 數(shù) 年 均 增 長(zhǎng) 為 x ， 據(jù) “ 年 約 為 20 萬 人 次 ， 2016 年 約 為 28.8 萬 人 次 ” ， 可 得 出 方 程 【 解 答 】解 ：設(shè) 賞 人 數(shù) 年 均 增 長(zhǎng) 率 為 x ， 么 依 題 意 得 （ 1+x =28.8 ， 故 選 【 點(diǎn) 評(píng) 】 主 要 考 查 增 長(zhǎng) 率 問 題

9、 ， 一 般 用 增 后 的 量 增 長(zhǎng) 前 的 量 1+ 長(zhǎng) 率 一 形 式 為 a （ 1+x ） 2 =b ， 為 起 始 時(shí) 間 關(guān) 數(shù) 量 ， b 為 終 止 時(shí) 間 的 有 關(guān) 數(shù) 量 5.【考】一二方-方【分】程用方求解可【解】：程形：8x=1配方：8x+16=17，即x4） 故選 =17，8 / word 版6.A初中數(shù)學(xué)7.【考】的別【?！縿e法【分】根判式意得 eq oac(,=) eq oac(, )（3）4m0然解等即【解】：據(jù)意 eq oac(,=) eq oac(, )（3）解得 m 故選B4m，【點(diǎn)】題查一二方 ax+bx+c=00）根判 eq oac(,式)4ac

10、： eq oac(,當(dāng))0方有個(gè)相的數(shù)； eq oac(,=0) eq oac(, )，程兩相的數(shù)； eq oac(,當(dāng))程 沒有數(shù)8.考：分析根與數(shù)關(guān)由于方的次系是知以方的一可根根系的關(guān)進(jìn)計(jì)解答解：方的一為 x ，由根根系的系得x 1=，x 5故選B點(diǎn)評(píng)本題查一二方 ax+bx+c=0（a0）的根系的系若程個(gè)為 ，x ，則 x +x = ，x x = 9.考：分析正方的質(zhì)由正形性得D=90，AB=BC=AD，設(shè) AB=BC=AD=x，則 DE=x7，據(jù)勾定得 CD+DE=CE，得方 x（x7=13，方求 BC=AB=12，可 得出影分面= （AE+BC）解答解：四形 ABCD 是方，9 /

11、10.word 版10.D=90，AB=BC=AD，設(shè) AB=BC=AD=x，則 DE=x，CD+DE=CE，x（x）=13，解得x=12， x=（不題，去BC=AB=12，陰部的積 （AE+BC）AB= ）12=114故選A初中數(shù)學(xué)點(diǎn)評(píng)本題查正形性、股理以梯面的算熟掌正形的質(zhì)并進(jìn)推計(jì)是決題關(guān)【考】實(shí)問抽出元次程【?！克}壓題【分】果 x 人參了會(huì)則個(gè)需握（1）次x 共握 x（x1次而兩人握一手因要重計(jì)的分去即共手 次；知所人握 10 次，此列關(guān) x 的方【解】： x 人參這聚，每人握：1（次；依題，列程： ；故選 B【點(diǎn)理清意找等關(guān)是答類目關(guān)注的本中每人 都握一手的件類于類賽單環(huán)制10 20

12、word 版11.：M 有兩個(gè)不相的數(shù) 0 即初中數(shù)學(xué)而此 N 判式B、M 的兩根號(hào)同即兩個(gè)也同的C、果 5 是 M 的一個(gè)，有 看是成代入：，故也兩不等實(shí)根，而 兩之積 0 也大 0故 的，們需考將 代 N 方程比較與可知式由式邊時(shí)除以 25 到故式立D、較程 M 與 N 可得：M-N ：故可，們果根同根是 1 或1 , 故 12. 的兩整根 、 ，則 ， ，由題得 ， ， ， ， ， ， ， ，正；的兩整根 、 ， ，即 ，11 2013.word 版13. ，理 。，正；初中數(shù)學(xué) 、為負(fù)數(shù) 、 ， ， ， ， ，同理故選 D.二 、空題，即，確；，【考】元次程定【分】接用元次程定得|m|

13、=11，進(jìn)得答【解】：方（m1）x 是于 的一元次程|m|=11，解得m=1故答為1【點(diǎn)題要查一二方的義確把未數(shù)次與數(shù)解關(guān) 鍵12 2014.15.16.word 版14.15.16.【考】與數(shù)關(guān)初中數(shù)學(xué)【?！克恪痉帧繐?jù)與數(shù)關(guān)得 x +x 2，x = ，根完平公變得 x 2+x 2=（x +x ）2x x ，然后用體入方計(jì) 【解】：據(jù)意 x +x =2 x ， 所以 +x （x +x 2x x =（2）2（ ）=7 故答為 7【點(diǎn)】題查根系的系若 ，x 是元次程 ax+bx+c=0（a0的 兩根， +x = ，x = 【考】的別【分】求元次程判式由與 的小系判方根情 【解】：a=2，c=2，

14、eq oac(,2)4ac=9+16=25，一二方有個(gè)相的數(shù)故答為有個(gè)相的數(shù)【點(diǎn)】題查元次程的況判式的系 eq oac(, )方有個(gè) 不相的數(shù)=0 方有個(gè)等實(shí)根 eq oac(, )方程沒有數(shù)【考】元次程應(yīng)【?！块L(zhǎng)問13 2017.word 版17.初中數(shù)學(xué)【分】題先出個(gè)長(zhǎng)是 x，根已條找等關(guān)列方，出 x 的，可出案【解】：這增率 x根題得（1+x2=2880解得x =20% =（去1 2故答為【點(diǎn)主要查一二方的用時(shí)根已條找等關(guān)， 列出程本的鍵【考】元次程解【?！枯S【分】據(jù)元次程解定， x=1 代方 x+x+c=0 即求 c 值 進(jìn)而得 c2 的值【解】：據(jù)元次程解定 代方 x2+x+c=0

15、得到 2+c=0，解得 c=2則 2=2=4， x=1 是元次程 x+x+c=0 的個(gè)， c=4故本答為 c2=4【點(diǎn)題用元次程的義出 的在解時(shí)重解思的向 分析18.36 解析：設(shè)瑜世的齡個(gè)數(shù)為 ，十?dāng)?shù)為 x3.依題， 10(3)， x300.解得 x 5 當(dāng) x5 時(shí)，十?dāng)?shù)是 ，是 25，與“立年東”符故去當(dāng) x6 時(shí)，其齡 14 2019.20.word 版19.20.即周去時(shí) 36 三 、答題【考】一二方-因式解初中數(shù)學(xué)【?！克恪痉帧浚├蚍址ǚ?；（2先形到 （2x+3）=0，后用因分法方【解】：）（2x+1（x2）=02x+1=0 或 x2=0所以 = ，x =2 （2）x（2x+3）

16、=0，（2x+3）（x1）=0，2x+3=0 或 x1=0所以 = ，x =1 【點(diǎn)】題查解元次程因分法先方的邊為，把邊通過式解為個(gè)次式積形，么兩因的就有能0這就能到個(gè)元次程解樣也把方進(jìn)了次解一二方轉(zhuǎn) 化為一一方的題（學(xué)化想【考】元次程應(yīng)【專】售題15 2021.word 版21.初中數(shù)學(xué)【分】）量關(guān)為2013 年育費(fèi)投增長(zhǎng)）=2015 年育費(fèi)的投，相數(shù)代求即；（2）2016 年區(qū)育費(fèi)2015 年育費(fèi)投增長(zhǎng)）【解】：）2013 年育費(fèi)4000015%=6000（元設(shè)每平增的分為 ，據(jù)意：6000（1+x）=7260，（1+x）=1.21，1+x0，1+x=1.1，x=10%答：縣兩教經(jīng)平增率

17、；（2）2016 年縣育費(fèi)：7260（1+10%）=7986萬）8000 年教經(jīng)不達(dá) 8000 萬【點(diǎn)】題查一二方的用若變前量 a變后量 b平 均變率 x則過次化的量系 a（1x）=b【考】的別；元次程定；與數(shù)關(guān)【?！克恪痉帧浚└欢降牧x根判式意得 k20 且 eq oac(,=4) eq oac(, ) 1（k2）（k+10，后兩不式到們公部即可；16 20word 版初中數(shù)學(xué)（2 k=2 代原程到 4x根與數(shù)關(guān)得 +x = x = ，l 2 l 2由于 是原程解則 4x 26x +1=0， 4x 2=6x 1所 4x 2+6x =6x 1+6x l 1 1 1 1 1 2 1 2（x +

18、x ）1然利整思計(jì)即1 2【解】：）根題得 k20 =4124（k2）（k+1），解得 k3 且 k2（2當(dāng) k=2 時(shí)方變?yōu)?4x6x+1=0， x +x = ，x x = ，l 2 l 2x 是原程解l4x126x ，14x 2=6x 11 14x 2+6x =6x 1+6x =6（x +x ）1=6 1=81 2 1 2 1 2【點(diǎn)】題查一二方 ax（a0）根判 eq oac(,式)24ac： eq oac(,當(dāng))0方有個(gè)相的數(shù)； eq oac(,=0) eq oac(, )，程兩相的數(shù)； eq oac(,當(dāng))程 沒有數(shù)考了元次程定和與數(shù)關(guān)22.點(diǎn) 根判式分析 （1據(jù)元次程 x+2x+2

19、k2=0 兩不等實(shí)根 =2（2k 2）=48k+8=128k0求 的取范即；（2根 k 取范，合 k 為整，到 k 的值進(jìn)而出程根解答 解）關(guān) x 的元二方 x+2x+2k2=0 有兩個(gè)不相的數(shù)， ， eq oac(,2) 4（2k28k+8=128k，128k0k ；17 20word 版初中數(shù)學(xué)（2k ，并 k 為整數(shù)k=1，該程 x+2x=0，該程根 x ，x =2 點(diǎn)評(píng) 此題查一二方 ax+bx+c=00）根判 =b4ac eq oac(,當(dāng)) eq oac(, )0方有個(gè)相的數(shù)； eq oac(,=0) eq oac(, )，程兩相的數(shù)； eq oac(,) eq oac(, )0，程 沒有數(shù)23.：題，整理得，解得.由于所以，所舍去答：步是 10 24.點(diǎn)根與數(shù)關(guān)；元次程解分析 （1根據(jù)與數(shù)關(guān)求 +=，=，則所的數(shù) 變形（+）2將整代即求；（2首用 2 代 ， 2=322，是到答解答解： 是程 x+2x3=0 的個(gè)數(shù)，+2=3，（1原式（+）2=4+6=10；（2原式3222（+）=32（2）=7點(diǎn)評(píng)此題要查根系的系根與系數(shù)關(guān)與數(shù)變相合題是種常用解方18 2025.26word 版25.26【考】的別；一二方-式初中數(shù)學(xué)【分】）表出元次程的別，用方成全方，判其 不小 0，可出論（2