高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)

1、高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)無論你是理科生還是文科生，數(shù)學(xué)公式，你必須把握。接下來是我為大家整理的高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)一1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)x1、x2a,b,x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是增函數(shù);f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù);對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。奇函數(shù)

2、的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)二【一、（集合與函數(shù)）】內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要具體證實(shí)它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都一樣;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇

3、函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)?！径ⅲㄈ呛瘮?shù)）】三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡證實(shí)都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩鏟除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證實(shí)少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計算證實(shí)角先行，注意構(gòu)造函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變

4、。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證實(shí)，方程思想指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;三角函數(shù)反函數(shù)，本質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;【三、（不等式）】解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路明晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有

5、重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法?！舅?、（數(shù)列）】等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個有限求極限，四則運(yùn)算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比擬難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，揚(yáng)長避短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好考慮：一算二看三聯(lián)想，猜想證實(shí)不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證實(shí)步驟程序化：首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論經(jīng)過須詳盡，歸納原理來肯定?！疚濉ⅲ◤?fù)數(shù)）】虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，互相轉(zhuǎn)化試一

6、試。代數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實(shí)數(shù)，比擬大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別?！玖?、（排列、組合、二項(xiàng)式定理）】加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。兩個公式_，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問

7、題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多考慮，_空是技巧。排列組合恒等式，定義證實(shí)建模試。關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式?！酒摺ⅲⅢw幾何）】點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點(diǎn)，證實(shí)須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識動割補(bǔ)。計算之前須證實(shí)，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片?！景?、（平面解析幾何）】有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方

8、程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。笛卡爾的觀點(diǎn)對，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對，兩者一來對應(yīng)，創(chuàng)始幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都講待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)三1.計數(shù)原理知識點(diǎn)乘法原理：N=n1n2n3nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類)2.排列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!

9、/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先知足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：(1)把詳細(xì)問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;(2)通過分析確定運(yùn)用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;(3)分析題目條件，避免“選取時重復(fù)和遺漏;(4)列出式子計算和作答.經(jīng)常運(yùn)用的

10、數(shù)學(xué)思想是：分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對稱思想.4.二項(xiàng)式定理知識點(diǎn)：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn十分地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=

11、2n-1通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證實(shí)與指數(shù)有關(guān)的不等式。6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時注意賦值法的應(yīng)用。高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)四1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因此又叫歐幾里得算法.2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直

12、到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本經(jīng)過是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比擬，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的公約數(shù).4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計算出結(jié)果.8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法

13、是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).1.重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會求兩個數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項(xiàng)式的值;會對一組數(shù)據(jù)根據(jù)一定的規(guī)則進(jìn)行排序;理解進(jìn)位制，能進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.2.難點(diǎn)：秦九韶算法求一元多項(xiàng)式的值及各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.3.重難點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法.高三文科數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)總結(jié)五(1)順序構(gòu)造：順序構(gòu)造是最簡單的算法構(gòu)造，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟

14、組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法構(gòu)造。順序構(gòu)造在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只要在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。(2)條件構(gòu)造：條件構(gòu)造是指在算法中通過對條件的判定根據(jù)條件能否成立而選擇不同流向的算法構(gòu)造。條件P能否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件能否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判定構(gòu)造能夠有多個判定框。(3)循環(huán)構(gòu)造：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開場，根據(jù)一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)構(gòu)造，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)構(gòu)造中一定包含條件構(gòu)造。循環(huán)構(gòu)造又稱重復(fù)構(gòu)造，循環(huán)構(gòu)造可細(xì)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判定條件P能否成立，假如仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)構(gòu)造。另一類是直