計(jì)數(shù)原理和排列典型題

1、 、用42、用4種不同顏色給下圖示的地圖上色的涂法？基本計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)：1、分類(lèi)加法原理2、分步乘法原理題型一兩類(lèi)原理的應(yīng)用1、從甲地到乙地有兩種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過(guò)乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地共種不同的走法。2、一個(gè)乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員5人，女隊(duì)員4人，從中選出男、女隊(duì)員各一名組成混合雙打，共有種不同的選法。3、某電話局的電話號(hào)碼為168XXXXX，若后面的五位數(shù)字是由6或8組成的，則這樣的電話號(hào)碼一共有個(gè)。4、5名大學(xué)生全部分配給3所不同的學(xué)校，不同的分配方案有5、用0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字比2000大的四位偶數(shù)。6、(1)若1WxW4,l

2、WyW5,則以有序整數(shù)對(duì)(x、y)為坐標(biāo)的點(diǎn)共有多少個(gè)?若x,yWN且x+yW6,則有序自然數(shù)對(duì)有多少個(gè)？題型二涂色問(wèn)題1、如圖，一環(huán)形花壇分成A,B,C,D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)是A、96種B、84種C、60種D、48種3、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共有廠廠種排列問(wèn)題相鄰問(wèn)題（捆綁法）不相鄰問(wèn)題（插空法）定序問(wèn)題（除法）特殊位置元素優(yōu)先排典型習(xí)題總結(jié)例1、7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種排法？（1）甲排頭（2）甲不排

3、頭，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必須在一起（4）甲乙之間有且只有兩人（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中（9）甲乙都不與丙相鄰方法一：相鄰問(wèn)題7人站成一排,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰,共有多少種不同的排法TOC o 1-5 h z2、五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有種.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的右邊，則不同的排法有（）A、60種B、48種C、36種D、24種4、一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起的不同坐法種

4、數(shù)為（）A、3xA3B、3x（A3）3C.（A3）4D.A93339方法二：插空法1、5個(gè)男生和3個(gè)女生站一排，女生不站在一起的排法有種2、記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人不相鄰且不排在兩端，不同的排法共有3、電視臺(tái)某段時(shí)間連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（）A.120種B.48種C.36種D.18種方法三：定序問(wèn)題1、7人排隊(duì),其中甲乙丙3人順序一定共有排法2、某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)

5、節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為種不3、A,B,C,D,E五個(gè)元素排成一列，若A在B的前面且D在E的前面，則有種不同的排法.方法四：特殊位置元素優(yōu)先排1.由0,1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù).2、用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,并且比20000大的五位偶數(shù)共有（）(D)126個(gè)(A)288個(gè)(B)240個(gè)(C)(D)126個(gè)3、由1,2,3,4,5,6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1,3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是A72B.96C.108D.1444、某中學(xué)一天的課表有6節(jié)課,其中上午4節(jié),下午2節(jié),要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、信息技術(shù)、體育、地理6節(jié)課,要求上

6、午第一節(jié)課不排體育,數(shù)學(xué)必須排在上午,則不同排法共有（）A.600種B.480種C.408種D.384種當(dāng)堂檢測(cè)1、甲、乙、丙、丁四種不同的種子,在三塊不同土地上試種,其中種子甲必須試種,那么不同的試種方法共有（）（A）12種（B）18種（C）24種（D）96種2、6位同學(xué)排成三排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,這樣的排法有種3、在學(xué)校的一次演講比賽中,高一,高二,高三分別有1名,2名,3名同學(xué)獲獎(jiǎng),將這6名同學(xué)排成一排合影,要求同年級(jí)的同學(xué)相鄰,那么不同的排法共有（）A、6種B、36種C、72種D、120種4、某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào),每次可以任意掛1面、2面或3面,并且不同的順序表示不同的信號(hào),可以表示信號(hào)共有種5、共汽車(chē)上有4位乘客,其中任何兩人都不在同一車(chē)站下車(chē),汽車(chē)沿途?？?個(gè)站,那么這4位乘客不同的下車(chē)方式共有（）A、15種B、24種C、360種D、480種6、6個(gè)人站成一排,甲,乙,丙3個(gè)人不能都站在一起的排法有7、5男和2女站一排,男生甲必須站在中間,兩名女生必須相鄰,不同的排法8、某省博物館展出5件藝術(shù)品,不同書(shū)法作品2件,不同繪畫(huà)作品2件,建筑設(shè)計(jì)作品1件。展出時(shí),將這5件作