數(shù)乘向量精品課件

1、關于數(shù)乘向量第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.向量加法三角形法則:特點:首尾順次連，起點指終點特點:起點相同,對角為和BAO特點：平移同起點，方向指被減2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一只兔每次位移向量 , 3次位移多少? 次位移多少? a3ana第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 數(shù)乘向量生活中有向量 生活中用向量第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月學習目標：1、理解向量數(shù)乘運算及其幾何意義2、掌握向量數(shù)乘運算的運算律第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月已知非零向量 ,作出 ,你能發(fā)現(xiàn)什么

2、？類比上述結論， 又如何呢？OABCPQMN與 方向相同與 方向相反作一作，看成果第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 當0時,a的方向與a方向相同； 當0時,a的方向與a方向相反； |a|=|a| 一般地，我們規(guī)定實數(shù)與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘運算，記作a。向量的數(shù)乘定義它的長度和方向規(guī)定如下：(1) 長度(2) 方向特別地，當 =0 或 a = 0 時, a = 0幾何意義：將 的長度擴大（或縮小） 倍，改變（或不改變） 的方向，就得到了a | aa第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月結論:2a+2b=2(a+b)結論: 3(2a)=6 a(1) 根據(jù)定

3、義，求作向量3(2a)和(6a) (a0)，并比較。(2) 已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比較。觀察總結第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(a)= 運算律: 設a、b為任意向量，、為任意實數(shù)，則有： (+) a= (a+b)=實踐出真知() a a+a a+b（-）a=-(a)= (-a)特別地，(a-b)=a-b結合律第一分配律第二分配律第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）對于任意的向量 a,b 以及任意實數(shù) , 1, 2恒有 (1a2b)=解: (1) 原式 = (2) 原式 =(3) 原式 =例1.計算： (1) (-3)4 a (2) 3( a+b) 2( a-b)-a (3) (2a+3b-c) (3a-2b+c ) (3-2-1)a+(3+2)b= 5b (2-3)a+(3+2)b+(-1-1)c= -a+5b-2c -12a1a2b牛刀小試結論：（1）向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解：原式可變形為：第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 如圖，已知AD=3AB，DE=3BC，試判斷 AC與AE 的關系。 與 共線 解：第十二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月小結:1、一個定義；2、兩個規(guī)定；3、三個運算律。本節(jié)課的內(nèi)容可以