上海市靜安區(qū)2020-2021學年七年級上期末數(shù)學試題

1、上海市靜安 2020-2021 年七年級期末數(shù)學題學校:姓：班：考：一單題1下列計算正確的是（ ）A a 2 B a235C ( a)D 3 2在多項式 6y y4 中，最高次項的系數(shù)和常數(shù)項分別( )A6 和8 B 和8 - D-4 和 3下列多項式中是完全平方式的( )A 2 B1 9 x 4 5 25C 4 x 2D9 2 4如果分式 2 x y的值為零，那么 x、y 應足的條件是（ ）AyB x，y5一個圓的半徑為 r,圓周為C1；另一個半圓的半徑為 ，半圓弧長為C2那么下列結(jié)論中，成立的 )AC C12B2C 12CC 12D4C 126如圖，從圖形甲到圖形乙的運動過程可以是（ ）A

2、先逆時針旋轉(zhuǎn) 90再向右平移 4 格C順時針旋轉(zhuǎn) 90再向右平移 4 格二填題B逆時針旋轉(zhuǎn) 90再向右平移 1 格 D先翻，再向右平移 4 7單項式 2 5的系數(shù)是8合并同類項：8 2 2 29分解因式： x10計算：(a)a b計算： _ 312計算： 3 y y 2 x 213已知 、b 表兩個有理數(shù)，規(guī)定一新運算*為a*b=2(a-b)，那么 5*（-2 的值為_14如果代數(shù)式 的值是個非負數(shù)，那么 x 的值范圍15在下列圖形：“角、射線、線段、等腰三角形、平行四邊形”中，既是軸對稱圖形 又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的為 _16某校學生進行隊列表演，在隊列中第 1 排 8 位生，從第 2 排開始，每

3、一排都比前一排增加 學生，那么第 為正數(shù)）的學生數(shù)含 代數(shù) 式表示）17實驗可知，一種鋼軌溫度每變化 1，每一米鋼軌就伸縮約為 . 米如果一年中氣溫上下相差為 45，那么對于 100 長的鐵路，長度最大相米果 用科學記數(shù)法表示）18如圖，在ABC ，ABC113，將ABC 繞點 B 順針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到（ A 與 D 對 A、BE 三點在同一條直線上時，可求DBC 的度數(shù)為_19某校為了準迎新活動，用 元購買了甲、乙兩種小禮品 個其中購買甲 種禮品比乙種禮品少用了 元（1）購買乙種禮品花了_元；（2）如果甲種禮品的單價比乙種禮品的單價高 求乙種禮品的單價式程 解應用題）三解題20計算：2b

4、)3果只含有正整數(shù)指數(shù)冪）21計算： 四 邊形 HPFQ22分解因式x2四 邊形 HPFQy22+y23解方程：24已知 m 6 x 3 n，代式 2 2 值25先化簡再求值： 3 2 x ，其中 x 263-(2n-3)x2（）x6 是關(guān)于 的多項式（1當 、 滿足什么條件時，該多式是關(guān)于 的次多項式；（2當 、 滿足什么條件時，該多式是關(guān)于 的次二項式27如圖，有一直角三角形紙片 ABC，B=90，AB=8BC=6AC=10（1將三角形紙片 ABC 沿射線 AB 方平移 AB 長得到BDE點 BC 分別與點 D、E 對圖畫 eq oac(,出)BDE求出ABC 在移過程中掃過的圖形的面積；

5、（2三角形紙片 ABC 是一張紙對折后（痕兩旁完全重合）得到的，展開這張折紙 后就可以得到原始的圖形，那么原始圖形的周長28如圖，在邊長為 6 的正方形 ABCD 內(nèi)有兩個小相同的長方形 AEFG 、HMCN ， 與 相于點 ，HN 與 GF 相于點 ，（1有 x 的數(shù)式表長方形 與長方形 HMCN 重部分的面積 ， 并求出 滿足的條件；（2當 AG=AE，EF=2PE 時 的為_；四邊形 AEFG 旋后能與四邊形 HMCN 重，請指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋 轉(zhuǎn)中心的所有點，并分別說明如何旋轉(zhuǎn)的4 5 4 5 參答【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪乘法、除法及冪的乘方的運算法則逐一判

6、斷即可得答案 【詳解】2與 a3不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意， a a，故該選項計算正確，符合題意，C. 3226，故該選項計算錯誤，不符合題意， 3 ，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：【點睛】本題考查合并同類項同底數(shù)冪法除及冪的乘方的運算熟掌握運算法則是解題關(guān) 鍵【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)及常數(shù)項的定義即可得答案【詳解】6y的次數(shù)是 3 x5的次數(shù)是 ，2y42的次數(shù)是 4+2=6，多項式 多項式 yy 55yy4422中，最高次項的系數(shù)是 2中，-8 是不含字母的項，常數(shù)項是-8，多項式 y y 2中，最高次項的系數(shù)和常數(shù)項分別為 2 和-，故選：【點睛】本題考查多

7、項式的次數(shù)可常數(shù)項的定義式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次 數(shù)，不含字母的項叫做常數(shù)項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵 【分析】先對各項進行配方，再判斷哪項為完全平方即. 【詳解】A原式配方得： x ，故本選項不符合題意； 6 B原式配方得： x ，故本選項符合題意； 5 C、式配方得：x ，故本選項不符合題意；D、式方得： x 2 ，故本選項不符合題意；故選：【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式是關(guān).【分析】分式值為 0 的條件：分子為 ，分母不為 0據(jù)此解答即可 【詳解】分式 2 x y的值為 0，解得：，-2，故選：【點睛】本題考查分式值為 條件，要使分式的值為 ，則分子為 0，

8、分母不為 【分析】根據(jù)圓的周長公式： C r 【詳解】先分別計算出 和 ，判斷結(jié)論即.1 根據(jù)題意得：C 1rC rC 1 2故選：【點睛】本題主要考查圓的周長，熟練掌握周長公式是關(guān)鍵，注意題中C 表的是半圓的弧.2【解析】【分析】利用網(wǎng)格特點，根據(jù)對折的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)進行判斷【詳解】把圖形甲沿直線 l翻折，然后再向右平移 單位可得到圖形乙，如圖故選 D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了平移的性質(zhì)【分析】單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案 【詳解】單項式 單項式 2 xy52 x

9、y522中的數(shù)字因式是 ，的系數(shù)是 ， 故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的定義項中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)練握定義是解題 關(guān)鍵 2【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可得答案【詳解】m2m2m2=(8-5-6)m2=-3m，故答案為：【點睛】本題考查合并同類項合并同類后所項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和字部 分不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵( 【分析】根據(jù)十字相乘法分解因式即可 【詳解】(-2)=6，-2+(-3)=-5，x-5x+6=故答案為x-3）【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它 實質(zhì)是二項式乘法的逆過程10 a【分析】根據(jù)

10、同底數(shù)冪除法法則計算即可得答案 【詳解】(a)=a5aa=a-a，故答案為：【點睛】本題考查同底數(shù)冪除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運算法則是解題關(guān) 鍵 a2【分析】根據(jù)分式乘法法則計算，再約分即可 【詳解】a b 3 5ab= ， a 故答案為： 2【點睛】本題考查了分式的乘法乘分式子的積作為積的分子的積作為積的分母； 注意，要化簡成最簡分式121x y【分析】先通分，再把分母因式分解進行約分，即可得答案 【詳解】x 3 yx2 y =x y x 2 2= y( x x )=1x y故答案為：1x y【點睛】本題考查同分母分式的加減法，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減

11、；熟練掌握運 算法則是解題關(guān)鍵13 【分析】根據(jù)新運算規(guī)定的運算法則列式，利用有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案【詳解】a*b=2(a-b)，（-2=2，故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，能夠理解新運算的規(guī)定并熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵14x 【分析】根據(jù) 的值是個非負數(shù)列不等式，解不等式即可得答案【詳解】代數(shù)式 的值是個非負數(shù)， 0，兩邊同時乘以 3 得：2x+21，兩邊同時減去 21 得：-21，兩邊同時除以 2 得：故答案為：，【點睛】本題考查非負數(shù)的定義及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 15線段【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】角是軸

12、對稱圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意，射線不是軸對稱圖形也不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意，線段既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，符合題意，等腰三角形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意，平行四邊形不是軸對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意，故答案為：線段【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸形部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合16 【分析】根據(jù)從第 2 排開始，每一排都比前一排增加 學生表示出每一牌學生數(shù)，可得出規(guī)律，進 而可得答案【詳解】第 有 8 位生，從第 開始，每一排都比前一排增加 位生，第二排有學生

13、數(shù)為（第三排有學生數(shù)為：8+2（3-1第四排有學生數(shù)為：8+2（4-1第 的學生數(shù)為8+2n-1）=2n+6故答案為：2n+6【點睛】本題考查數(shù)字類變化規(guī)律，理解題意，得出每排學生數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵17 4.5 【分析】絕對值小于 正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a，較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪由數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 個數(shù)所決定【詳解】由題意可得100-2，最長可伸長 4.5-2 ，故答案為：4.510-2【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10-n其中 n 為由原數(shù)左邊 起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的數(shù)決定18【解析】【分析】

14、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DBE= 在一直線上可得 ABC-DBC=180， 即可得答案【詳解】將ABC 繞點 B 順針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到DBE，DBE=，AB、 同一條直線上，ABC=113，ABC+DBC=180即 113-DBC=180，解得：DBC=46故答案為：46【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等應邊和對應角分別相等對應點與旋轉(zhuǎn) 中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19）400）2.5 元/【分析】（1）設(shè)買甲種禮品花了 x ，則買乙種禮品花了（x+100個，根據(jù)“甲種禮品的錢乙 種禮品的錢=700列方程求解可得；（2設(shè)乙種禮品的單價為 ，則甲種禮品的單價

15、為1+20%） 元根據(jù)共購進甲、乙兩 種粽子 260 個列方程求解【詳解】解）買種禮品花了 x 元，則乙種禮品花了x+100）個， 根據(jù)題意，得：x+x+100700，解得：x300所以買乙種禮品花了 元，故答案為 400；（2設(shè)乙種禮品的單價為 元則甲種禮品的單價為1+20%） 元， 根據(jù)題意，得： 1 ） a解得：，經(jīng)檢驗：a2.5 是分式方程的解，260答：乙種禮品的單價為 2.5 元個【點睛】本題考查的是方程，正確列出方程是解題的關(guān).20【分析】根據(jù)冪的乘方及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案 【詳解】原式 abb b 2b4b【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、除法及負整數(shù)指數(shù)

16、冪的運算，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；負整 數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵212 y2 xy 2【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開，再合并同類項即.【詳解】原式 y 2 2 2 y 2 xy x y 2 xy 【點睛】本題主要考查平方差公式、完全平方公式、合并同類項，熟練掌握公式是關(guān).22【分析】重新分組，利用提取公因式及平方差公式分解因式即可得出答案 【詳解】x2y2=x（y-1）+（-1）=y2-1x）=x+1y+1y-1【點睛】本題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵23

17、x 【分析】先方程兩邊同時乘以 （3x+2分合并整理得一元一次方程方可求出 x 的， 綜合檢驗是否有增根即可【詳解】6 x 6 x x x x 經(jīng)檢驗，x 是原方程的根原方程的根為x 【點睛】本題考查解分式方程式程的基本思想是把分式方程化為整式方程要注意驗根 2412【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得 4 入即可得答案【詳解】2 2m 4 ，可得 m+n=4，把所求代數(shù)式變形，再把m 整代 2 mn m ) 2 =12【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握同底數(shù)冪乘法法則并運用整體代入的思想是解題關(guān)鍵25 ， 【分析】先把括號內(nèi)的分式通分，再根據(jù)分式除法法則化簡得出最簡結(jié)果，再代入求值即可 【詳解

18、】 2 x 原式 x 2 x 2)x 3 ，當 19時，原式 2 9【點睛】本題考查分式的運算化簡求，熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵26（）【分析】 3 ， ；（）n= ， 2 根據(jù)多項式的組成元素的單項式多項式的每一項都是一個單項式項的個數(shù)就是多 項式的項數(shù).【詳解】解）題得3m，且 0，解得： ， ； （2由題意得：3=02m+5n=0， 0，解得：n= ， 4【點睛】本題考查了用學生待定系數(shù)法來考查多項式次數(shù)概念多式相關(guān)定義概念是解決此題 的關(guān)鍵27）圖見解析；ABC 掃的圖形的面積為 72） 或 32 或 36【分析】（1根據(jù)平移的性質(zhì)可知點 A 與 B 重，BD=ABDE=BC

19、BD據(jù)此畫出圖形即可，由圖形可知ABC 掃的圖形的面積為梯形 的面積，利用梯形面積公式即可 得答案；（對軸為 ACBC 三情況討論軸對稱的性質(zhì)即可求出原始圖形的周長 【詳解】（1將三角形紙片 ABC 沿射線 方向移 AB 長得 eq oac(,到)BDEA 與 B 重合BD=AB，DEBD，延長 AB 到 D， BD=AB，過 D 作 DEBD，且使 ，連接 BEBDE 即所求， 在移過程中掃過的圖形梯形 ADEC， 掃的圖形圖形面積為 （AD+CEBC= （）， （2如圖，當 AC 對稱軸時，三角形 ABC 與三角形 C 關(guān) AC 對，=AB=8，原始圖形的周長為 （）=28+6）=28，如圖，當 BC 為稱軸時，C=10AB=AB，原始圖形的周長為 （AB+AC=2（8+10），如圖，當 為對稱軸時，=10