函數(shù)和它的表示法 名師獲獎(jiǎng)-精講版課件

1、2.1 函數(shù)和它的表示法第2課時(shí)1.初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù).2.根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量的值，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值.3.會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題.你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你談一談自己的感受. 左圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (米)之間的關(guān)系. 對(duì)于給定的時(shí)間 t ，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間 t ,高度 h 對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？初一我們學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，在上述的問(wèn)題中有幾個(gè)變量？用什么方法表示了它們的變化關(guān)系？根據(jù)圖象填表：t/分

2、012345h/米11113745373瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.1.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？2.請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345n物體總數(shù)y3610153.其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n ，物體總數(shù) y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？1 在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）（1）計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？汽車速度v滑行距離s（2）給定一個(gè)v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？（3）其中對(duì)于給定的每一個(gè)速度v，滑行距離s對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？ 上面的問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？解析：都有兩個(gè)變量：時(shí)間 t

3、、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；汽車速度v、滑行距離s.如果給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值. 一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是因變量.【例1】右圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (米)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象填表：t/分012345h/米11113745373函數(shù)的表示法：_、_圖象法列表法函數(shù)的表示法：_【例2】瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.想一想：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345n物體總數(shù)y3610151列表

4、法【例3】在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）函數(shù)的表示法：_解析式法（關(guān)系式法） 下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元.解析：兩個(gè)變量x,yy = 2x y是x的函數(shù)（3）一個(gè)銅球在0 的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1，體積增加0.051cm3，t時(shí)球的體積為Vcm3 .V=0.051t+1000（2）計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，則所購(gòu)的總數(shù)y （個(gè)）與單價(jià)x （元）的關(guān)系.y =50 x解析：兩個(gè)變量x,y解析：兩個(gè)變量x

5、,yy是x的函數(shù)y是x的函數(shù)（4）菱形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為4，BD的長(zhǎng)x在變化，菱形的面積為y.ABCD解析：兩個(gè)變量x,yy = 2x y是x的函數(shù)（5）在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/克0m2020m4040m60郵資y/元0.801.201.60解析：兩個(gè)變量m,yy是m的函數(shù)【規(guī)律方法】函數(shù)問(wèn)題一定要采用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析說(shuō)明，靈活運(yùn)用三種函數(shù)的表示方式，并注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.（2010哈爾濱中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達(dá)距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離S（單位：米）與離家的時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）答案：D 2（2010漳州中考）老王飯后出去散步，從家里出發(fā)走20分鐘到一個(gè)離家900米的閱報(bào)欄，看了10分鐘的報(bào)紙后，用15分鐘返回家里，下面圖形中表示老王離家距離y(米)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系是( )【答案】D 3(2010阜新中考)如圖1所示，ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則ABCD的面積是( )A3B4C7D8【答案】D 一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一