2022年北京市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 172022北京中考真題數(shù) 學(xué)第一部分 選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下面幾何體中，是圓錐的為A BCD2.截至2021年12月31日，長(zhǎng)江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628.83億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸。將262 883 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A.26.28831010B. 2.6288310113.如圖，利用工具測(cè)量角，則1的大小為A.30B. 60C. 120D. 1504.實(shí)數(shù)a，A.a-2B.b1C.a5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外

2、兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是A.14B. 13C. 126.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)A.-4 B. -14C. 147.圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為A.1B.2C.3D.58下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x，其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是A. B

3、. C. D. 第二部分 非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.若x-8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.10.分解因式：xy11.方程2x+512.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(2,y1),B(5,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k0)13.某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：鞋號(hào)353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場(chǎng)進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為_(kāi)雙.14.如圖，在ABC中，AD平分BAC,DEAB15.如圖，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,16.甲工廠將生產(chǎn)的I號(hào)、II

4、號(hào)兩種產(chǎn)品共打包成5個(gè)不同的包裹，編號(hào)分別為A，B，C，D，E，每個(gè)包裹的重量及包裹中I號(hào)、II號(hào)產(chǎn)品的重量如下：包裹編號(hào)I號(hào)產(chǎn)品重量/噸II號(hào)產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過(guò)19.5噸的貨車將部分包裹一次運(yùn)送到乙工廠.（1）如果裝運(yùn)的I號(hào)產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫(xiě)出一中滿足條件的裝運(yùn)方案_（寫(xiě)出要裝運(yùn)包裹的編號(hào)）；（2）如果裝運(yùn)的I號(hào)產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時(shí)裝運(yùn)的II號(hào)產(chǎn)品最多，寫(xiě)出滿足條件的裝運(yùn)方案_（寫(xiě)出要裝運(yùn)包裹的編號(hào)）.三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-2

5、4題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：(18.解不等式組：&2+19.已知x2+2x20.下面是證明三角形內(nèi)角和定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，已知：如圖，ABC,求證：方法二證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作DE方法二證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB21.如圖，在ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若BAC=DAC22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b(k0)（1）求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）

6、當(dāng)x0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x+n23.某校舉辦“歌唱祖國(guó)”演唱比賽，十位評(píng)委對(duì)每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：b.丙同學(xué)得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c.甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：同學(xué)甲乙丙平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求表中m的值；（2）在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)演唱的評(píng)價(jià)越一致.據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)_的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）；（3）如果每位同學(xué)的最后

7、得分為去掉十位評(píng)委打分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀.據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是_（填“甲”“乙”或“丙”）.24.如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，AB（1）求證：（2）連接DB,過(guò)點(diǎn)C作CEDB,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DO,交AC于點(diǎn)F，若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線25.單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，舉辦場(chǎng)地為首鋼滑雪大跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)

8、行了兩次訓(xùn)練.（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m02581114豎直高度y/m20.0021.4022.7523.2022.7521.40根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出該運(yùn)動(dòng)員豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.04(x-9)2+23.24.記該運(yùn)動(dòng)員第一次訓(xùn)練的著陸點(diǎn)的水平距離為d126.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(1,m),(3,n)（1）當(dāng)c=2,m=n時(shí)，求拋物線與（2）點(diǎn)(x0,m)(x027.在ABC中，ACB=90,D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD（1）如圖1，延

9、長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BC,連接AF,（2）連接AE，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CH，依題意補(bǔ)全圖2，若AB2=AE28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右(a0)或向左(a0)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上(b0)或向下(b0)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P，點(diǎn)P（1）如圖，點(diǎn)M(1,1),點(diǎn)N在線段OM的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)P(-2,0),點(diǎn)Q為點(diǎn)在圖中畫(huà)出點(diǎn)Q；連接PQ,交線段ON于點(diǎn)T.（2）O的半徑為1，M是O上一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且ON=t(12t1)，若P為O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯(cuò)點(diǎn)1：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

10、理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混淆.易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式.易錯(cuò)點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯(cuò)點(diǎn)7：五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)， HYPER

11、LINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn).易錯(cuò)點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯(cuò)點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.易錯(cuò)點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式二、方程（組）與不等式（組）易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件.易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而

12、導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無(wú)解的條件易忽視相等的情況.易錯(cuò)點(diǎn)6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯(cuò)點(diǎn)7：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)8：不等式（組）的解的問(wèn)題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯(cuò)點(diǎn)9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯(cuò)點(diǎn)10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：八、統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性.不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，得