采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1、采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理第1頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換各種物理量有不同的單位和數(shù)值。這些物理量經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換后變成一系列數(shù)字量且數(shù)字量的變化范圍是由AD轉(zhuǎn)換器的位數(shù)決定的。2022/9/132第2頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四2022/9/133第3頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四一、線性參數(shù)的標(biāo)度變換當(dāng)被測物理量與傳感器或儀表的輸出之間呈線性關(guān)系時(shí)，采用線性變換。變換公式為式中：Y0被測量量程的下限； Ym被測量量程的上限； Y標(biāo)度變換后的數(shù)值； N0Y0對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量； NmYm對(duì)應(yīng)的A/D

2、轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量； XY 所對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量；2022/9/134第4頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換有些傳感器或變送器的輸出信號(hào)與被測量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，則應(yīng)根據(jù)具體問題詳細(xì)分析，求出被測量對(duì)應(yīng)的標(biāo)度變換公式，然后再進(jìn)行變換。 當(dāng)傳感器或變送器的輸出信號(hào)與被測信號(hào)之間的關(guān)系可以用解析式表達(dá)的話，則可以通過解析式來推導(dǎo)出所需要的參量，這樣一類參量稱為導(dǎo)出參量。-公式法 2022/9/135第5頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換-公式法在流量測量中，從差壓變送器來的信號(hào)P與實(shí)際流量Q成平方

3、根關(guān)系，即 根據(jù)上式可知，流體的流量Q與被測流體流過節(jié)流裝置時(shí)前后壓力的差P成正比，于是測量流量時(shí)的標(biāo)度變換公式；2022/9/136第6頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換-公式法式中：Y一被測量的流量經(jīng)標(biāo)度變換的實(shí)際值； Qm一被測量的流量經(jīng)標(biāo)度變換的實(shí)際值； Q0一被測量的流量經(jīng)標(biāo)度變換的實(shí)際值； Nm一被測量的流量經(jīng)標(biāo)度變換的實(shí)際值； N0一被測量的流量經(jīng)標(biāo)度變換的實(shí)際值； X一被測量的流量經(jīng)標(biāo)度變換的實(shí)際值；2022/9/137第7頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換-多項(xiàng)式變換法有許多傳感器或變

4、送器輸出的信號(hào)與被測參數(shù)之間的關(guān)系無法用解析式表達(dá)。但是，它們之間的關(guān)系是已知的。這時(shí)可以采用多項(xiàng)式變換法進(jìn)行標(biāo)度變換。采用多項(xiàng)式變換的關(guān)鍵是，要找出一個(gè)能夠較準(zhǔn)確地反映傳感器輸出信號(hào)與被測量之間關(guān)系的多項(xiàng)式。尋找多項(xiàng)式的方法有兩種，如最小二乘法、代數(shù)插值法等 2022/9/138第8頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換-多項(xiàng)式變換法已知被測量與傳感器的輸出值x處的函數(shù)值為2022/9/139第9頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換-多項(xiàng)式變換法2022/9/1310第10頁，共60頁，2022年，5月20

5、日，13點(diǎn)0分，星期四二、非線性參數(shù)的標(biāo)度變換-表格法所謂“表格法”是指在已知的被測量與傳感器輸出的關(guān)系曲線上如圖選取若干個(gè)樣點(diǎn)并以表格形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，即把關(guān)系曲線分成若干段。對(duì)每一個(gè)需要做標(biāo)度變換的數(shù)據(jù)y分別查表一次，找出數(shù)據(jù)y所在的區(qū)間，然后用該區(qū)間的線性插值公式2022/9/1311第11頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波中值濾波法算術(shù)平均值法 加權(quán)平均濾波法 2022/9/1312第12頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四中值濾波法2022/9/1313第13頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四算

6、術(shù)平均值法2022/9/1314第14頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四加權(quán)平均濾波法算術(shù)平均值法對(duì)每次采樣值給出相同的加權(quán)系數(shù)，即1/N，實(shí)際上有些場合需要用加權(quán)遞推平均法，即用下式求平均值。2022/9/1315第15頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四一階滯后濾波法在測量回路中常常伴隨著電源干擾及工業(yè)干擾。這些干擾特點(diǎn)是頻率很低（如頻率為0.01Hz），對(duì)這樣低頻的干擾信號(hào)，采用RC濾波顯然是不合適的，因?yàn)镃太大很難做到，但在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，用數(shù)字濾波的方法則容易解決。一階遞推濾波公式如下：2022/9/1316第16頁，共60頁，2022年，

7、5月20日，13點(diǎn)0分，星期四一階滯后濾波法濾波平滑系數(shù)；濾波環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)；采樣周期；慣性濾波法適用于波動(dòng)頻率的被測量的濾波，它能很好地消除周期干擾，但也帶來了相位滯后，滯后角 的大小與值的選擇有關(guān)。2022/9/1317第17頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四防脈沖干擾復(fù)合濾波法 前面討論了算術(shù)平均值法和中值濾波法，兩者各有一些缺陷。前者不易消除由于脈沖干擾而引起的采樣偏差，而后者由于采樣點(diǎn)數(shù)的限制，使其應(yīng)用范圍縮小。如果將這兩種方法合二為一，即先用中值濾波法濾除由于脈沖干擾而有偏差的采樣值，然后把濾波過的采樣值再做算術(shù)平均，就形成了防脈沖干擾復(fù)合濾波法。2022/9

8、/1318第18頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四防脈沖干擾復(fù)合濾波法 算術(shù)平均值法對(duì)每次采樣值給出相同的加權(quán)系數(shù)，即1/N，實(shí)際上有些場合需要用加權(quán)遞推平均法，即用下式求平均值。2022/9/1319第19頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.3剔除采樣數(shù)據(jù)中的奇異項(xiàng)采樣數(shù)據(jù)中的奇異項(xiàng)是指采樣數(shù)據(jù)序列中有明顯錯(cuò)誤(丟失或粗大)的個(gè)別數(shù)據(jù)。這些奇異項(xiàng)的存在，會(huì)使數(shù)據(jù)處理后的誤差大大增加。例如，我們想求某一被測物理量的平均值。它們從t1t4 4個(gè)時(shí)刻的取值分別為10、12、12、14，其平均值應(yīng)為12。若設(shè)其中一項(xiàng)在該時(shí)刻的取值由于某種原因丟失了，也就

9、是說，出現(xiàn)了奇異項(xiàng)。那么，這4個(gè)點(diǎn)的平均值就由12降至為9，從而產(chǎn)生均值誤差。 2022/9/1320第20頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四剔除采樣數(shù)據(jù)中的奇異項(xiàng)找到奇異點(diǎn)替換奇異點(diǎn)2022/9/1321第21頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四1.判斷奇異項(xiàng)及替代值的選擇 判斷奇異項(xiàng)的準(zhǔn)則是：給定一個(gè)誤差上限w，若t時(shí)刻的采樣值為xt，預(yù)測值為 當(dāng) 時(shí)，則認(rèn)為此采樣值是奇異項(xiàng)，應(yīng)予以剔除，而以預(yù)測值取代采樣值。預(yù)測值可用以下一階差分方程推算2022/9/1322第22頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四2.確定連續(xù)替代的方法在連

10、續(xù)檢測出若干個(gè)奇異項(xiàng)并用預(yù)測值代替后，必須重新選擇新的測量值。不然的話，會(huì)造成數(shù)據(jù)偏離正常值的趨勢(shì)。 在連續(xù)替代兩個(gè)奇異項(xiàng)之后，對(duì)以后的點(diǎn)，均要再加以判斷，看是否滿足2022/9/1323第23頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四3起始點(diǎn)的尋找在應(yīng)用中存在一種可能，就是起始點(diǎn)恰恰是被干擾產(chǎn)生的奇異點(diǎn)。因此，一開始就必須先去尋找滿足一階差分預(yù)測關(guān)系的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)，即滿足下式2022/9/1324第24頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng) 等待處理的數(shù)據(jù)中，一般都包含有兩種分量：一是周期大于數(shù)據(jù)采樣周期的頻率成分，稱它為趨勢(shì)項(xiàng)；

11、二是周期小于數(shù)據(jù)采樣周期的頻率成分，稱它為交變分量。 2022/9/1325第25頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，并不是在任何情況下，都需要這兩種分量。由于處理要求不同，有時(shí)只對(duì)交變分量感興趣。例如，測量磁帶的帶速波動(dòng)，得到的數(shù)據(jù)中包含有固定速度分量和速度波動(dòng)分量。如圖所示。 2022/9/1326第26頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)磁帶的帶速波動(dòng)包含恒定分量和波動(dòng)分量2022/9/1327第27頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取

12、采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)去除或提取趨勢(shì)項(xiàng)的方法有兩種：平均斜率法和最小二乘法，后者處理精度較前者高。2022/9/1328第28頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)所謂最小二乘法，就是尋找這樣一個(gè)函數(shù) 使得函數(shù) 與 的誤差平方和為最小，即用 去逼近或擬合 。一般 可用一個(gè)多項(xiàng)式來表示。如果采集到的數(shù)據(jù)是離散化的數(shù)據(jù)，可表示為 ，其中k為采樣點(diǎn)序號(hào)，N為采樣點(diǎn)數(shù)。為簡化起見，令采樣間隔Ts=1s。則擬合數(shù)據(jù)的M次多項(xiàng)式可表示為 2022/9/1329第29頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)則趨勢(shì)項(xiàng)為

13、2022/9/1330第30頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.4去除或提取采樣數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)設(shè)采集到一個(gè)數(shù)據(jù)序列，它是由一個(gè)直線斜升分量和一個(gè)正弦分量疊加而成。通過上述程序處理，就可以把直線斜升分量提取出來。原信號(hào)中包含的真實(shí)斜升分量和經(jīng)處理以后提取的斜升分量的對(duì)比關(guān)系如圖所示。2022/9/1331第31頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.5采樣數(shù)據(jù)的平滑處理 一般來說，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)中，往往疊加有噪聲。噪聲有兩大類：一類為周期性的，另一類為不規(guī)則的。數(shù)據(jù)平滑處理的原則是：通過數(shù)據(jù)平滑處理，既要消弱干擾成分，又要保持原有曲線的變化特性

14、。 2022/9/1332第32頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四1.平均法-簡單平均法又稱為2N+1點(diǎn)的簡單平均。當(dāng)N=1時(shí)為3點(diǎn)簡單平均，當(dāng)N=2時(shí)為5點(diǎn)簡單平均 2022/9/1333第33頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四1.平均法-加權(quán)平均法又稱為2N+1點(diǎn)的簡單平均。當(dāng)N=1時(shí)為3點(diǎn)簡單平均，當(dāng)N=2時(shí)為5點(diǎn)簡單平均例2 求五點(diǎn)加權(quán)平均（N=2） 解 可取2022/9/1334第34頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四1.平均法-直線滑動(dòng)平均法對(duì)自變量x按 等間隔采樣，采集的離散數(shù)據(jù)如下：2022/9/1335第35頁

15、，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四1.平均法-直線滑動(dòng)平均法三點(diǎn)滑動(dòng)平均五點(diǎn)滑動(dòng)平均2022/9/1336第36頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四2.五點(diǎn)三次平滑法對(duì)按 等間隔采樣，采集的離散數(shù)據(jù)如下：設(shè)h為等間隔采樣的步長，做變換 則上述2N+1個(gè)等間隔點(diǎn)變?yōu)?2022/9/1337第37頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四2.五點(diǎn)三次平滑法 假設(shè)用m次多項(xiàng)式將所有點(diǎn)代入上式，有2N+1個(gè)等式： 2022/9/1338第38頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四2.五點(diǎn)三次平滑法 根據(jù)最小二乘法原理，對(duì)于（2N+

16、1）組數(shù)據(jù)，求其最好的系數(shù)值,就是求能使誤差Ri的平方和為最小值的那些值。要使上式達(dá)到最小值。則 2022/9/1339第39頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四2.五點(diǎn)三次平滑法 當(dāng)N=2，m=3時(shí)，并注意N與ti的關(guān)系，則有由正規(guī)方程式解出，得五點(diǎn)三次平滑公式： 2022/9/1340第40頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6非線性特性補(bǔ)償方法非線性補(bǔ)償法通過在測量系統(tǒng)中引入非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的總輸出特性呈線性。有點(diǎn)：可以獲得較寬的測量范圍和較高的測量精度；在整個(gè)量程范圍內(nèi)具有相同的靈敏度，使輸出信號(hào)的后繼處理簡單；另外還可以使顯示儀表獲得

17、均勻的指示刻度，易于制作，互換性好，調(diào)試方便，且讀數(shù)誤差小。造成非線性的原因主要有兩個(gè)方面：一是由于許多傳感器的轉(zhuǎn)換原理并非線性；二是由于所采用的測量電路的非線性。目前常用的非線性補(bǔ)償法可分為兩類：一類是模擬非線性補(bǔ)償法，另一類是數(shù)字非線性補(bǔ)償法。2022/9/1341第41頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法1開環(huán)式非線性補(bǔ)償法 開環(huán)式非線性補(bǔ)償法是將非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)串接在系統(tǒng)的模擬量處理環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償目的。 2022/9/1342第42頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法2022/9/1343

18、第43頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法將傳感器的非線性特性曲線畫在直角坐標(biāo)系的第1象限 ;將放大器的線性特性曲線，畫在第象限 將整個(gè)測量系統(tǒng)的輸入輸出特性曲線y=sx畫在第象限 得到了所要求的非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)特性曲線。2022/9/1344第44頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法2閉環(huán)式非線性補(bǔ)償法 閉環(huán)式非線性補(bǔ)償法是將非線性反饋環(huán)節(jié)放在反饋回路上形成閉環(huán)系統(tǒng)，從而達(dá)到線性化的目的。 2022/9/1345第45頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法削去

19、中間變量x、u1和uD，得到閉環(huán)式非線性反饋環(huán)節(jié)輸入輸出的解析表達(dá)式為:一般來說，放大器的放大倍數(shù)k1，有 2022/9/1346第46頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法對(duì)于閉環(huán)式非線性補(bǔ)償法，也可以用圖解法求解其輸入輸出特性。用圖解法求取非線性反饋環(huán)節(jié)特性曲線的具體方法如下 2022/9/1347第47頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法將傳感器的特性曲線u1=f(x)畫在直角坐標(biāo)系的第1象限;將整個(gè)測量系統(tǒng)的輸入輸出特性曲線y=sz畫在第象限;把uF= u1 ，畫在第象限 將x軸分成1，2，3，n

20、段(段數(shù)n由精度要求而定)。通過這些點(diǎn)畫曲線，就得到了所要求的非線性反饋環(huán)節(jié)特性曲線。 2022/9/1348第48頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法3差動(dòng)補(bǔ)償法 采用差動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的目的就是消除或減弱干擾量的影響，同時(shí)對(duì)有用信號(hào)，即被測信號(hào)的靈敏度有相應(yīng)提高。差動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的原理圖如圖20所示。被測量為u1，干擾量(或稱影響量)為u2，傳感器(或稱變換器)有A、B兩個(gè)，其輸出分別為y1和y2，總的輸出為y=y1-y2。2022/9/1349第49頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法因?yàn)閭鞲衅鰽和B為對(duì)稱

21、結(jié)構(gòu)，于是有 這時(shí)2022/9/1350第50頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法從上式可見，系統(tǒng)的靈敏度提高了一倍，同時(shí)克服了干擾量對(duì)測量值的影響，因此是在工程測控中廣泛采用的結(jié)構(gòu)之一。例如，位移檢測系統(tǒng)的差動(dòng)電感式、差動(dòng)變壓式、差動(dòng)電容式檢測系統(tǒng)都采用的是差動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。而且所采用的兩個(gè)傳感器元件要求有盡可能一致的特性，以獲得更好的補(bǔ)償效果。 2022/9/1351第51頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.1模擬非線性補(bǔ)償法4分段校正法 分段校正法的實(shí)施就是將圖21中的傳感器輸出特性U實(shí)=f(x)，由邏輯控制電路分段逼

22、近到希望的特性U發(fā)=K2x上去。 2022/9/1352第52頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用尤其是微型計(jì)算機(jī)的迅遵發(fā)展，可以充分利用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力，用軟件進(jìn)行傳感器特性的非線性補(bǔ)償，使輸出的數(shù)字量與被測物理量之間呈線性關(guān)系。這種方法有許多優(yōu)點(diǎn)，首先它省去了復(fù)雜的硬件補(bǔ)償電路，簡化了裝置；其次可以發(fā)揮計(jì)算機(jī)的智能作用，提高了檢測的準(zhǔn)確性和精度；最后適當(dāng)改進(jìn)軟件內(nèi)容，可對(duì)不同的傳感器特性進(jìn)行補(bǔ)償，也可利用一臺(tái)微機(jī)對(duì)多個(gè)通道、多個(gè)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。 2022/9/1353第53頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0

23、分，星期四8.6.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法1擬合法在工程實(shí)際中，被測參量和輸出量常常是一組測定的數(shù)據(jù)。這時(shí)可應(yīng)用數(shù)學(xué)上數(shù)據(jù)擬合的方法，求得被測參量和輸出量的近似表達(dá)式，隨后利用計(jì)算法進(jìn)行線性化處理。 常用的有最小二乘曲線擬合 2022/9/1354第54頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法2.查表法 如果某些參數(shù)計(jì)算非常復(fù)雜，特別是計(jì)算公式涉及指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)和微分、積分等運(yùn)算時(shí)，編制程序相當(dāng)麻煩，用計(jì)算法計(jì)算不僅程序冗長，而且費(fèi)時(shí)，此時(shí)可以采用查表法。此外，當(dāng)被測量與輸出量沒有確定的關(guān)系，或不能用某種函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行擬合時(shí)，也可采用查表法。2022/9/1355第55頁，共60頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)0分，星期四8.6.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法2.查表法 所謂查表技術(shù)，就是事先把檢測值和被測值按已知的公式計(jì)算出來，或者用測量法事先測量出結(jié)果，然后按一定方法把數(shù)據(jù)排成表格，存入內(nèi)存單元，以后微處理機(jī)就根據(jù)檢測值大小查出被測結(jié)果。查表技術(shù)是