高中數(shù)學(xué)公式大全(必備版)

1、第第 頁(yè)(共11頁(yè)) cossintan cossintan48、參數(shù)方程、極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)22x yy(x 0) x49、命題、充要條件充分條件：若充分條件：若p 必要條件：若q 充要條件：若p 命題“若p,則充要條件(記p表示條件，q表示結(jié)論；即命題“若p,則q)q ,則p是q充分條件.p ,則p是q必要條件.q ,且q p ,則p是q充要條件. q”的否命題：若 p ,則q ;否定：若p,則q50、真值表Pq非 p ( p)p 或q ( pVq)p 且 q (p A q)直真假直真真假假直假假真真真：假假假真假假互逆51、量詞的否定含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定：全稱命題p：x M,p(

2、x)，它的否定p： xo M, p(xo)含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定：特稱命題p：Xo M , P(Xo),它的否定 p： x M , p(x)52、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) 公理1的作用：判斷直線是否在平面內(nèi)公理2:過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理2的作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。推論1:經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面推論2:兩條相交直線確定一個(gè)平面。推論3:兩條平行直線確定一個(gè)平面。公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線公理3的作用：判定兩個(gè)平面是否相交

3、的依據(jù)53、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：什而吉娃相交直線：同一平面內(nèi)；有且只有一個(gè)公共點(diǎn);共面直線t平行直線：同一平面內(nèi)；沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線：不在同一個(gè)平面內(nèi)；沒(méi)有公共點(diǎn)。公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線a/b 1 a/cc / b -強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。注意點(diǎn)：_.兩條異面直線所成的角8 C (0,2 ;.當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線

4、互相垂直，記作ab;.兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；54、空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：1)直線在平面內(nèi)廠有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)2)直線在平面外直線與平面相交一一有且只有一個(gè)公共點(diǎn)L直線在平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)注：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用 a叵a來(lái)表示55、直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。符號(hào)表示：aea 1b，- B b a / aa / b 56、平面與平面平行的判定兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與

5、另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面 平行。符號(hào)表示：a匚B 、b匚Banb = P 卜 B/aa II ab/ a 判斷兩平面平行的方法有三種：(1)判定定理；(2)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。57、直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)平面與此平面的交線與該直線平行定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任 簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。平面與此平面的交線與該直線平行符號(hào)表示：a/ a ra 匚 B a / ba C B = b，作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。l與平面al與平面a互相垂直,a / Bra A = = a a* / bB C = = b ，作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另外一個(gè)平面58、直線與平面垂直的判定定義：如果直線l與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l記作l al如圖，直線與平面垂直時(shí)，它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直注意：1.定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；2.定理體現(xiàn)了 “直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想59、平面與平面垂直的判定兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則