2021年世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽：六年級(jí)海選賽試題(Word版,含答案)

1、 5/52021年世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽：六年級(jí)海選賽試題(Word版,含答案) 絕密啟用前 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽（中國區(qū)）選拔賽地方海選賽 （2016年10月） 選手須知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空題，共計(jì)50分；第二部分：計(jì)算題，共計(jì)12分；第三部分：解答題，共計(jì)58分。 2、答題前請將自己的姓名、學(xué)校、賽場、參賽證號(hào)碼寫在規(guī)定的位置。 3、比賽時(shí)不能使用計(jì)算工具。 4、比賽完畢時(shí)試卷和草稿紙將被收回。 六年級(jí)試題（卷） （本試卷滿分120分 ，考試時(shí)間90分鐘 ） 一、填空題。（每題5分，共計(jì)50分） 1、有甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，甲數(shù)的 27等于乙數(shù)的 2 3 ，這個(gè)兩位數(shù)的差

2、最多是 。 2、如果15111111111111111*=+，242222222222*=+，33*=3+33+333，那么7*4= 。 3、由數(shù)字0,2,8（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按照從小到大排列，2008排在第 個(gè)。 4、如圖，正方形的邊長是2（a+b ），已知圖中陰影部分B 的面積是7平方厘米，則陰影部分A 和C 面積的和是 平方厘米。 5、一輛出租車與一輛貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，開往乙地出租車4小時(shí)到達(dá)，貨車6小時(shí)到達(dá)，已知出租車 比貨車每小時(shí)多行35千米。甲乙兩地相距 千米 6、一個(gè)長方體鐵塊，被截成兩個(gè)完全相同的正方體鐵塊，兩個(gè)正方體鐵塊的棱長之和比原來長方體鐵塊的棱長

3、之和增加了16厘米，則原來長方體鐵塊的長是 。 7、四袋水果共46個(gè)，如果第一袋增加1個(gè)，第二袋減少2個(gè)，第三袋增加1倍，第四袋減少一半，那么四袋水果的個(gè)數(shù)就相等了，則第四袋水果原先有 個(gè)。 8、有23個(gè)零件，其中有一個(gè)次品，不知它比正品輕還是重，用天平最少 次可以找出次品。 9、123A5能被55整除，則A= 。 10、在一次數(shù)學(xué)游戲中，每一次都可將黑板上所寫的數(shù)加倍或者擦去它的末位數(shù)，假定一開始寫的數(shù)是458，那么經(jīng)過 次上述變化得到14. 二、計(jì)算題。（每題6分，共計(jì)12分） 11、1232001 1 232001 2002200220022002 +L 12、6328862363278

4、624?-? 省 市 學(xué)校 姓名 賽場 參賽證號(hào) 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 A B C a b a +b 六年級(jí) 第3頁 六年級(jí) 第4頁 三、解答題。（第13題6分，第14題8分，第15題10分，第16題10分，第17題12分，第 18題12分，共計(jì)58分） 13、設(shè)ab b a b a 2 1 24e +-=，求34)14(=e xe 中的未知數(shù)x 。 14、一艘油輪的船長已經(jīng)50多歲，船上有30多名工作人員，其中男工作人員占多數(shù)。如果將船長的年齡、男工作人員的人數(shù)、女工作人員的人數(shù)相乘，則積為15606，船上共有多少名工作人員？ 15、兩輛汽車分別從A 、B 兩站

5、相向開出。第一次在離A 站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)，各自到達(dá)對方車站后都立即返回。又在距中點(diǎn)右側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？ 16、把兩個(gè)表面積分別為384平方厘米和150平方厘米的正方體鐵坯熔鑄成一個(gè)長方體鐵坯，不計(jì)損耗。這個(gè)長方體鐵坯的體積是多少立方厘米？ 17、將9876598766，98769877，987988，98 99 從小到大的順序排列出來，并說明理由。 18、如圖所示，三角形ABC 的面積為8平方厘米。AE=ED,BD=3 2 BC ，求陰影部分的面積。 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 E B C A D F 六年級(jí)海選A

6、試卷答案 一、填空題（每題5分，共計(jì)50分） 1、56 2、8638 3、29 4、7 5、420 6、4厘米 7、20 8、4 9、7 10、8 二、計(jì)算題（每題6分，共計(jì)12分） 11、1232001 1 232001 2002200220022002+L 1232001 (1232001)() 2002200220022002 =+ +L L 2分 =(12001)2001200122 +?+ 2分 =2004001.52分 12、6328862363278624?-? =（6327+1）?8623-6327?（8623+1）2分 =6327?8623+8623-6327?8623-63

7、272分 =8623-63271分 =22961分 三、解答題。（第13題6分，第14題8分，第15題10分，第16題10分，第17題12分，第18題12分，共計(jì)58分） 13、解：(41)34x =e e 1 41442141162=?-?+?=e 2分 1 1642161612322 x x x x =-?+?=-e =342分 X=5.52分 14、解：1560623331717(317)(233)17=?=?4分 工作人員=18+17=354分 15、解：(60330) 1.5140?+= 10分 16、解： 384664=平方厘米 150625=平方厘米2分 正方形邊長為8厘米和5厘米2分 體積38512=立方厘米 3 5=125立方厘米4分 512+125=637立方厘米2分 17、解：設(shè)A=987651 198*- = 2分 B=98761 198779877-= 2分 C=9871 1988988-= 2分 D=98119999 -= 2分 所以ABCD2分 所以 2分 18、解：連接FD 設(shè)三角形AEF 的面積為a ，三角形CDF 的面積為b 2分 因?yàn)锳E=ED ，所以三角形EFD 的面積也為a 2分 因?yàn)锽D= BC ，所以三角形ABD 的面積為4a+2b 2分 因?yàn)锳E=ED 所以三角形AED 的面積=三角