2023學年廣東省深圳市龍文一對一中考數(shù)學對點突破模擬試卷含答案解析

1、2023年廣東省深圳市龍文一對一中考數(shù)學對點突破模擬測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）ABCD2如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD3實數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖

2、所示，把a，a，a2按照從小到大的順序排列，正確的是（）Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a4有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題的個數(shù)有（）A1個 B2個 C3個 D4個5關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則Am94 Bm946若一個多邊形的內(nèi)角和為360，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B4C5D67如圖，AB是O的一條弦，點C是O上一動點，且ACB=30，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線EF與O交于G，H兩點，若O的半徑為6，則GE+FH的最大

3、值為（）A6B9C10D128已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列說法正確的是（ ）A方程有兩個相等的實數(shù)根B方程有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定9如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）10已知常數(shù)k0，b0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_12已知三角形兩邊的長分別

4、為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為_13若圓錐的母線長為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm14如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_米.15如圖，在四邊形ABCD中，BD90，AB3， BC2，tanA，則CD_16如圖，在平面直角坐標系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價

5、之間的差價由政府承擔李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?18（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點M、N分別是邊DC、BC的中點，設(shè)=，= ，求向量關(guān)于、的分解式19（8分） (1)計算：|1|(2017)0

6、()13tan30；(2)化簡：()，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值20（8分）如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C，過點C作CDx軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結(jié)BD，已知點A坐標為（-1，0）求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積21（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元 若

7、該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元； 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）22（10分）先化簡：，然后在不等式的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值.23（12分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設(shè)后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.24如圖，AB是O的直徑，BAC=90，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F（1）求證：CF是O的切線；（2）若F=30，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）2023學年模擬測試卷

8、參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】考查簡單幾何體的三視圖根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【題目詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A【答案點睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看2、A【答案解析】測試卷分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是故選A考點：簡單組合體的三視圖3、D【答案解析】根據(jù)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置，判斷a，a，a2在數(shù)軸上的相對位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左

9、邊的數(shù)進行判斷.【題目詳解】由數(shù)軸上的位置可得，a0, 0a2a,所以，aa2a.故選D【答案點睛】本題考核知識點：考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a，a，a2的位置.4、D【答案解析】根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識，逐一判斷【題目詳解】解：對頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的內(nèi)角和為540，則其內(nèi)角為108，而360并不是108的整數(shù)倍，不能進行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【答案點睛】

10、本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷5、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意得=324m0，解得m94故選B考點：根的判別式點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根6、B【答案解析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【題目詳解】由題意得：(n-2)180=360， 解得n=4; 故答案為：B.【答案點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.7、B【答案解析】首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，

11、求出AOB=2ACB=60，進而判斷出AOB為等邊三角形；然后根據(jù)O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進而求出GE+FH的最大值是多少即可【題目詳解】解：如圖，連接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB為等邊三角形，O的半徑為6，AB=OA=OB=6，點E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，當弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：62=12，GE+FH的最大值為：123=1故選：B【答案點睛】本題結(jié)合動點考查

12、了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.8、B【答案解析】測試卷分析：先求出=4243（5）=760，即可判定方程有兩個不相等的實數(shù)根故答案選B.考點：一元二次方程根的判別式9、A【答案解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點坐標為：（3，2），故選A10、D【答案解析】當k0，b0時，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項【題目詳解】 解：當k0，b0時，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過一

13、、二、四象限，雙曲線在二、四象限故選D【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【答案解析】根據(jù)勾股定理解答即可【題目詳解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案為：【答案點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答12、2【答案解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊4，而1又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是2點睛：此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注

14、意整數(shù)這一條件13、3【答案解析】圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15cm2，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：l=6，錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r=3cm，14、1【答案解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進而可得；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案【題目詳解】根據(jù)題意，作EFC，樹高為CD，且ECF=90，ED=3，F(xiàn)D=12，易得：RtEDCRtDCF，有，即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=31，DC=1，故答案為115、【答案解析】延長AD和BC交于點E，在直角ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長，則EC的長即可求得，然后在直角CDE中利用三角函數(shù)的定

15、義求解【題目詳解】如圖，延長AD、BC相交于點E，B=90，BE=，CE=BE-BC=2，AE=，又CDE=CDA=90，在RtCDE中，CD=.16、平移，軸對稱【答案解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)即可得到由OCD得到AOB的過程詳解：ABC向上平移5個單位，再沿y軸對折，得到DEF，故答案為：平移，軸對稱點睛：考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，軸對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小三、解答題（共8題，共72分）17、（1）政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）當銷售單價定為34元時,每

16、月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔的總差價最少為544元【答案解析】測試卷分析：（1）把x=24代入y=14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價成本價,得w=（x14）（14x+544）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令14x2+644x5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值測試卷解析：（1）當x=24時,y=14x+544=1424+544=344,344（1214）=3442=6

17、44元,即政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x14）（14x+544）=14x2+644x5444=14（x34）2+144a=144,當x=34時,w有最大值144元即當銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：14x2+644x5444=2,解得：x1=24,x2=1a=144,拋物線開口向下,結(jié)合圖象可知：當24x1時,w2又x25,當24x25時,w2設(shè)政府每個月為他承擔的總差價為p元,p=（1214）（14x+544）=24x+3k=244p隨x的增大而減小,當x=25時,p有最小值544元即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔的

18、總差價最少為544元考點：二次函數(shù)的應用18、答案見解析【答案解析】測試卷分析：連接BD，由已知可得MN是BCD的中位線，則MN=BD，根據(jù)向量減法表示出BD即可得.測試卷解析：連接BD,點M、N分別是邊DC、BC的中點，MN是BCD的中位線，MNBD，MN= BD， ， .19、（1）-2（2）a+3，7【答案解析】（1）先根據(jù)絕對值、零次方、負整數(shù)指數(shù)冪、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項化簡，再按照實數(shù)的運算法則計算即可；（2）先根據(jù)分式的運算法則把()化簡，再從2,3,4,5中選一個使原分式有意義的值代入計算即可.【題目詳解】(1)原式1+1-4-3+2=-2；(2)原式-(-)=

19、a+3，a3，2，3，a4或a5，取a4，則原式7.【答案點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，分式的化簡求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）（2）【答案解析】（1）將A坐標代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長，根據(jù)對稱軸求出CD的長，令y=0求出x的值，確定出OB的長，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積【題目詳解】（1）將A（1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=1該拋物線解析式為（2）對于拋物線解析式，令x=0，得到y(tǒng)=2，即OC=2，拋物線的對稱軸為直線x=1，CD

20、=1A（1，0），B（2，0），即OB=221、解：（1）22.1（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬元），當0 x10，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解這個方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=2當x10時，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解這個方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要賣出2部汽車【答案解析】一元二次方程的應用（1）根據(jù)若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，

21、所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：270.12=22.1，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當0 x10，以及當x10時，分別討論得出即可22、；2.【答案解析】先將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【題目詳解】解：原式=的非負整數(shù)解有：2,1,0,其中當x取2或1時分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【答案點睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.23、【答案解析】過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知BAD=CAE=30，從而得出BD=2、CE=3