河南省新鄉(xiāng)市第七中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、河南省新鄉(xiāng)市第七中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD2下列說(shuō)法正確的是( )A“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方

2、差分別為S甲20.3，S乙20.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是53一元一次不等式組2x+1A4 B5 C6 D74如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，垂足為如果，則的長(zhǎng)為（ ）A2B3C4D65如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD6如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接BD交O于點(diǎn)E，若AOB=3ADB，則（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB7的相反數(shù)是（）AB-CD-8比較4，的大小，正確的是（）A4B4C4D49如圖

3、，矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E若BDE的面積為1，則k的值是（）A8B4C4D8102016的相反數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣(mài)出（20 x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元12RtABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 13一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_15函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_

4、16如圖，某小型水庫(kù)欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DCAB，測(cè)得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長(zhǎng)為_(kāi)m 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18，教學(xué)樓底部B的俯角為20，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數(shù)（2）求教學(xué)樓的高BD（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan200.36，tan180.32）18（8分）（2016湖南省株洲市）某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)

5、分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿(mǎn)分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？19（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息

6、，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+2與坐標(biāo)軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)AB上方，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)段，垂足為Q點(diǎn)當(dāng)PQ=時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)21（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，E為AB

7、的中點(diǎn)（1）求證：ADCACB；（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由；（3）若AD4，AB6，求的值22（10分）計(jì)算：4sin30+（1）0|2|+（）223（12分）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作一條直線(xiàn)，使其將分成面積比為兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC3，A(2，1)，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將線(xiàn)段OA延長(zhǎng)交y (x0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線(xiàn)分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求直線(xiàn)BD的解析式；求線(xiàn)段ED的長(zhǎng)度 2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題

8、（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【題目詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.2、C【答案解析】根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【題目詳解】解：A、“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平

9、均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【答案解析】測(cè)試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解4、C【答案解析】先利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解ED【題目詳解】解：因?yàn)榇怪逼椒郑?，在中，則；故選：C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平

10、分線(xiàn)的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等5、C【答案解析】看到的棱用實(shí)線(xiàn)體現(xiàn).故選C.6、D【答案解析】解：連接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.7、B【答案解析】+（）=0，的相反數(shù)是故選B8、C【答案解析】根據(jù)4=且4=進(jìn)行比較【題目詳解】解：易得：4=且4=，所以4故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查開(kāi)平方開(kāi)立方運(yùn)算。9、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.【題目詳解】解：作，連接四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BEEC，

11、 故選B【答案點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知：2016的相反數(shù)是-2016.故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】本題是營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷(xiāo)售量，每件利潤(rùn)每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【題目詳解】解：設(shè)利潤(rùn)為w元，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)

12、際問(wèn)題12、【答案解析】利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問(wèn)題【題目詳解】如圖，CAB=90，且ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，則SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：113、1【答案解析】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x，則內(nèi)角為5x，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度數(shù)可得邊數(shù)【題目詳解】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊

13、形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)14、【答案解析】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進(jìn)行計(jì)算【題目詳解】解:法一：與拋物線(xiàn)有交點(diǎn)則有，整理得解得 ，對(duì)稱(chēng)軸法二：由題意可知，拋物線(xiàn)的 頂點(diǎn)為，而拋物線(xiàn)y的取值為，則直線(xiàn)y與x軸平行，要使直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，拋物線(xiàn)y的取值為，即為a的取值范圍，故答案為：【答案點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及交點(diǎn)的問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題，通常可化為一元二次方程，利用根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算15、x1且x1【答案解析】由二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論【題目詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x1且x1故答案為x1

14、且x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)16、（7+6）【答案解析】過(guò)點(diǎn)C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，在RtAEF中利用DF的長(zhǎng)，求得線(xiàn)段AF的長(zhǎng)；在RtBCE中利用CE的長(zhǎng)求得線(xiàn)段BE的長(zhǎng)，然后與AF、EF相加即可求得AB的長(zhǎng)【題目詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，壩頂部寬為2m，壩高為6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，

15、=30，BE= （m），背水坡的坡比為1.2：1，解得：AF=5（m），則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案為（7+6）m【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解三、解答題（共8題，共72分）17、（1）38；（2）20.4m【答案解析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE與BD垂直，根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可；（2）在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長(zhǎng)，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，由BE+DE求出BD的長(zhǎng)，即為教學(xué)樓的高【題目詳解】（1）過(guò)點(diǎn)C作CEBD，則有DCE=18，BCE=20，B

16、CD=DCE+BCE=18+20=38；（2）由題意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan2010.80m，在RtCDE中，DE=CDtan189.60m，教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，則教學(xué)樓的高約為20.4m【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)建直角三角形、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、（1）孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為1分【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）分別利用孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，

17、分別得出等式求出答案；（2）利用測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，進(jìn)而得出答案；（3）首先假設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，進(jìn)而得出不等式，求出測(cè)試成績(jī)的最小值測(cè)試卷解析：（1）設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，依題意得：，解之得：答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）由題意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，即100分，綜合成績(jī)?yōu)?0020%=20，設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a80，解得：a1答：他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為1分考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用19、略；m=40， 14；870人【答案解

18、析】測(cè)試卷分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計(jì)算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)測(cè)試卷解析：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（2）1010%=100 40100=40% m=404100=4% “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%360=14（3）3000（25%+4%）=870（人）答：估計(jì)該校學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖20、（1）y=x2x+2；（2）2x0；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）【答案解

19、析】分析：(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集；(3)、作PEx軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得出PDQ=ADE=45，PD=1，然后設(shè)點(diǎn)P（x，x2x+2），則點(diǎn)D（x，x+2），根據(jù)PD的長(zhǎng)度得出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+2=2，則點(diǎn)A（2，0），B（0，2），把A（2，0），C（1，0），B（0，2），分別代入y=ax2+bx+c得，解得該拋物線(xiàn)的解析式為y=x2x+2；（2）ax2+（b1）x+c2，ax2+bx+cx+2，則不等式ax2+

20、（b1）x+c2的解集為2x0；（3）如圖，作PEx軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，在RtOAB中，OA=OB=2，OAB=45，PDQ=ADE=45，在RtPDQ中，DPQ=PDQ=45，PQ=DQ=，PD=1，設(shè)點(diǎn)P（x，x2x+2），則點(diǎn)D（x，x+2），PD=x2x+2（x+2）=x22x，即x22x=1，解得x=1，則x2x+2=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CEAD，理由見(jiàn)解析；（3）【答案解析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到DAC=CAB，根據(jù)相似三

21、角形的判定定理證明；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ACB=ADC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定定理證明；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【題目詳解】解：（1）AC平分DAB，DAC=CAB，又AC2=ABAD，AD：AC=AC：AB，ADCACB；（2）CEAD，理由：ADCACB，ACB=ADC=90，又E為AB的中點(diǎn)，EAC=ECA，DAC=CAE，DAC=ECA，CEAD；（3）AD=4，AB=6，CE=AB=AE=3，CEAD，F(xiàn)CE=DAC，CEF=ADF，CEFADF，=，=22、1.【答案解析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】原式 =1【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、詳見(jiàn)解析【答案解析】先作出AB的垂直平分線(xiàn)，而AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D