2023學(xué)年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、2023年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列判斷正確的是（）A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向

2、上B天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D“a是實(shí)數(shù)，|a|0”是不可能事件2某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲3從3、1、2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD4春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)的集中藥物噴

3、灑，再封閉宿舍，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）A經(jīng)過(guò)集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了C當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)5關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是A B C D 6某市2017年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值達(dá)280

4、億的目標(biāo)，用科學(xué)記數(shù)法表示“280億”為（）A28109B2.8108C2.8109D2.810107不等式3x2（x+2）的解是（）Ax2Bx2Cx4Dx48不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD9如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明AOBAOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA10已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD11如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)，時(shí)，等于（ ）ABCD12下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A的相反數(shù)是2B

5、3的倒數(shù)是CD，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在ABC中，AB=1，BC=2，以AC為邊作等邊三角形ACD，連接BD，則線段BD的最大值為_(kāi)14如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交X軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)O上的一點(diǎn)，若DAB=20，則OCD= .15不等式組的整數(shù)解是_16不等式組的解集為_(kāi).17如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_18如圖，以長(zhǎng)為18的線段AB為直徑的O交ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與O相切于點(diǎn)D已知CDE=20，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出

6、文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0時(shí)，= ；當(dāng)=180時(shí)，= （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；（3）問(wèn)題解決在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE的最大值為 ；當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為 20（6分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)21（6分）如

7、圖，在RtABC中，C=90，AC=AB求證：B=30請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上铝凶C明證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形A= B=90A=3022（8分）珠海某企業(yè)接到加工“無(wú)人船”某零件5000個(gè)的任務(wù)在加工完500個(gè)后，改進(jìn)了技術(shù)，每天加工的零件數(shù)量是原來(lái)的1.5倍，整個(gè)加工過(guò)程共用了35天完成求技術(shù)改進(jìn)后每天加工零件的數(shù)量23（8分）一次函數(shù)y34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)yax2（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CDAC，

8、且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式24（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出ABC 向上平移6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A2B2C2（3）求CC1C2的面積25（10分）如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P在拋物線上，且PAB=CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)26

9、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykx+m與雙曲線y相交于點(diǎn)A（m，2）（1）求直線ykx+m的表達(dá)式；（2）直線ykx+m與雙曲線y的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若ABBP，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)27（12分）定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120的菱形等距四邊形（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在55的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫(huà)出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫(xiě)出該等距四邊形

10、的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為 端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為（3）如圖1，已知ABE與CDE都是等腰直角三角形，AEB=DEC=90，連結(jié)AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求BCD的度數(shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案【題目詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在

11、降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a|0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、D【答案解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相

12、關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、B【答案解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，2），（3，2）點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率=故選B點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、C【答案解析】利用圖中信息一一判斷即可.【題目詳解】解: A、正確不符合題意B、由題意x=4時(shí)，y=8，室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min，正確，不符合題意；C、y=5時(shí)，x=2.5或24，24-2.5=21.535

13、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確不符合題意，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.5、A【答案解析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，即-1和-2，再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.6、D【答案解析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義來(lái)表示數(shù)字，選出正確答案.【題目詳解】解：把一個(gè)數(shù)表示成a（1a1【答案解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【題目詳解】，解不等式，得

14、：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【答案點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了17、m1【答案解析】分析：先解第一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x1，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可詳解：解第一個(gè)不等式得，x1，不等式組的解集是x1，m1，故答案為m1點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問(wèn)題可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大

15、大小小解不了18、7【答案解析】連接OD，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng)【題目詳解】連接OD，直線DE與O相切于點(diǎn)D，EDO=90，CDE=20，ODB=180-90-20=70，OD=OB，ODB=OBD=70，AOD=140，的長(zhǎng)=7，故答案為：7【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，求出AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）；（2）無(wú)變化，證明見(jiàn)解析；（3）2+2 +1或1.【答案解析】（1）先判斷出DECB，進(jìn)而得出比例式，代值即可得

16、出結(jié)論；先得出DEBC，即可得出，再用比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先CAD=BAE，進(jìn)而判斷出ADCAEB即可得出結(jié)論；（3）分點(diǎn)D在BE的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）結(jié)論即可得出CD【題目詳解】解：（1）當(dāng)=0時(shí)，在RtABC中，AC=BC=2，A=B=45，AB=2，AD=DE=AB=，AED=A=45，ADE=90，DECB，故答案為，當(dāng)=180時(shí)，如圖1，DEBC，即：，故答案為；（2）當(dāng)0360時(shí)，的大小沒(méi)有變化，理由：CAB=DAE，CAD=BAE，ADCAEB，；（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，BE最大，在RtADE中，AE=AD=2，BE最大=A

17、B+AE=2+2；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)，ADE=90，ADB=90，在RtADB中，AB=2，AD=，根據(jù)勾股定理得，BD=，BE=BD+DE=+，由（2）知，CD=+1，如圖3， 當(dāng)點(diǎn)D在BE的延長(zhǎng)線上時(shí)，在RtADB中，AD=，AB=2，根據(jù)勾股定理得，BD=，BE=BDDE=，由（2）知，CD=1故答案為 +1或1【答案點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，解（1）的關(guān)鍵是得出DEBC，解（2）的關(guān)鍵是判斷出ADCAEB，解（3）關(guān)鍵是作出圖形求出BD，是一道中等難度的題目20、（1）見(jiàn)解

18、析；（2）4.1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長(zhǎng)測(cè)試卷解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)21、直角三角形斜

19、邊上的中線等于斜邊的一半；1【答案解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可【題目詳解】證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形，A=1，B=90A=30【答案點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點(diǎn)在于邏輯思維能力的訓(xùn)練22、技術(shù)改進(jìn)后每天加工1個(gè)零件【答案解析】分析：設(shè)技術(shù)改進(jìn)前每天加工x個(gè)零件，則改進(jìn)后每天加工1.5x個(gè)，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出方程的解并進(jìn)行檢驗(yàn)得出答案詳解：設(shè)技術(shù)改進(jìn)

20、前每天加工x個(gè)零件，則改進(jìn)后每天加工1.5x個(gè)，根據(jù)題意可得， 解得x=100， 經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，則改進(jìn)后每天加工1答：技術(shù)改進(jìn)后每天加工1個(gè)零件點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，最后我們還必須要對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)23、（1）點(diǎn)C（1，32）；（1）y38x132x； y12x【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）求得二次函數(shù)yax14axc對(duì)稱軸為直線x1，把x1代入y34x求得y=32，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（1）根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，并且求得CD的長(zhǎng)，設(shè)A（m，34m） ，根據(jù)SACD3即可求得m的值，即求得點(diǎn)A的

21、坐標(biāo)，把A.D的坐標(biāo)代入yax14axc得方程組，解得a、c的值即可得二次函數(shù)的表達(dá)式.設(shè)A（m，34m）（m1），過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，則AE1m，CE根據(jù)勾股定理用m表示出AC的長(zhǎng)，根據(jù)ACD的面積等于10可求得m的值，即可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，分兩種情況：第一種情況，若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；第二種情況，若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，分別把A、D的坐標(biāo)代入yax14axc即可求得函數(shù)表達(dá)式.測(cè)試卷解析：（1）yax14axca（x1）14ac二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x1當(dāng)x1時(shí)，y34x32，C（1，（1）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，D（1，32設(shè)A（m，34m） （m1）

22、，由SACD3，得1由A（0，0）、 D（1，32）得解得a38y38x13設(shè)A（m，34m）（m1），過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，則AE1m，CE32AC54（1m），CDAC，CD54由SACD10得1254（1m）A（1，32若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，D（1，72由A（1，32）、D（1，72）得解得y18x11若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，D（1，132由A（1，32）、D（1，132）得解得y12x11x9考點(diǎn)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題.24、（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析 （3） 9【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）將ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1，如圖所示；（

23、2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，如圖所示測(cè)試卷解析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，A1B1C1為所求三角形；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，A2B2C2為所求三角形考點(diǎn)：1.作圖-位似變換，2. 作圖-平移變換25、 (1)y12x2x4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)(3)83【答案解析】【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;(2) 連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAM (3) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)

24、稱軸對(duì)稱，所以C1(2，4)連接CC1，過(guò)C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設(shè)點(diǎn)Pn,12n2-n-4 ，過(guò)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1【題目詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x2)12x(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,1由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4m24m8(m2)212.當(dāng)m2時(shí)，四邊形OAMC面積最大，此時(shí)陰影部分面積最小，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C

25、1(2，4)連接CC1，過(guò)C1作C1DAC于D，則CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，設(shè)點(diǎn)Pn,1PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD，PQC即12n2即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n4點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為83或4【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.26、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【答案解析】（1）將A代入反比例函數(shù)中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo),理由過(guò)兩點(diǎn)之間距離公式求出AB的長(zhǎng),求出P點(diǎn)坐標(biāo),表示出BP長(zhǎng)即可解題.【題目詳解】解：（1）點(diǎn)A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，