流場仿真與分析

1、流場仿真與分析24引言H前，齒輪泵以苴結(jié)構(gòu)簡單、成木低.對介質(zhì)務(wù)染不敏感等特點(diǎn).在工業(yè) 中應(yīng)用卜分 廣泛.撼相關(guān)統(tǒng)計掘抑顯可陟齒輪泵的市場占有率在乃以上.水 壓技術(shù)楚近幾年米液壓 傳動領(lǐng)域新興的研究方向llii國際市場上只有水壓柱塞素，向齒輪親和葉片泵均無可工 業(yè)應(yīng)用的產(chǎn)品.由于以水作為傳動介質(zhì)所具有的獨(dú)特的”穌色”特件能足人們可持 續(xù)發(fā)展的需耍，而且還曲今后的殺殳壓技術(shù)發(fā)展提供了方向-本章主要內(nèi)容：介了流場仿其牧件ADINA以及針帖本模型的詢處理過屈：(?)利用流場仃限元技術(shù)仿真了水壓外嚙令齒輪泵內(nèi)部的流場，得出其流 場壓力分 布和速度矢3分布，并據(jù)此分析B流和素流的計S結(jié)果、水壓流場的流態(tài)

2、、訃算彳忙向力的 范I樂總結(jié)流呈一壓力特性和容積效率.ADINA軟件介紹及其分析過程2.2.1 ADINA 軟件介紹ADINA System楚由矣國席許理匚學(xué)說 K. J Bathe 枚授領(lǐng)導(dǎo)的 ADINA R&D 公id研究開發(fā)的 商用I .榨炊件其產(chǎn)品包括ADINA. ADJNAAT 和 ADINA-F.足兒仃跨平臺的 WINDOWSNT/95/P8/me/2000/XP/Lmux/UNIX 的結(jié)構(gòu)和流休流動分析問題體化解決方案一一仝集成 ADINA 壞境ADINA相對F其他有阪兀軟件有其究出特ADINA System是-個個卑成系統(tǒng),能冊舄成結(jié)卜；嚇I(yè)流體流動分析分析 效率非常高. 能夠

3、有效地垮慮非線性效應(yīng)如兒何非線性.材料非線性和接觸狀態(tài)等*茁于流1*能夠計算 可壓縮和不訶爪縮流動具育流體一結(jié)構(gòu)個耦聯(lián)分析功能聽仃分析解算揆塊便用統(tǒng)一的 前厲處理 ADINA4N 和 ADINA-PLOT.川戶界血 ADINA User Interface (AU I)易學(xué)繪用。兒何實(shí)體既可以在 ADINA-IN 內(nèi)創(chuàng)建，也可以從其他CAD程序中輸入，如 Pro/ENGINEER 和基 Parasolid 內(nèi)核的其他 CAD 系統(tǒng)仗口 Uni graphics 和 Solid Works)，材料 性能、物理性能、載荷和邊界條件可以屬接在兒何模熨I: I fl i施加，模型離散化前町以完 成全部

4、描述數(shù)據(jù)輸入。后處理支持各種結(jié)果變量可視化處理方法,如具有網(wǎng)格變形圖像面消隱、彩色云 圖、等值線圖、欠雖圖、張屆圖及其他實(shí)用繪圖功能，旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、抓圖和動畫 等圖形操作，通用簡便.綜上所述，ADINA系統(tǒng)基于有限元方法，適用求解結(jié)構(gòu)、溫度和流體等第領(lǐng)域 工程問題和進(jìn)行科學(xué)研究。ADINA系統(tǒng)主要包括以卜六個模塊：用戶界面ADINA-AUI，結(jié) 構(gòu)分析求解器 ADINA - 溫度場分析求解器 ADINA- T. 汁算流體動力學(xué)(CFD, Computational Fluid Dynamics)求解ADINA-F.流體結(jié)構(gòu)耦介分析求解舄ADINA-FSI,熱機(jī)械禍介分析求解器ADINA-

5、TMC.乞種問題的匚程分析過程基本類似，坨基木步驟是：使用前處理系統(tǒng)ADINA-AUI定義白限元模型：應(yīng)用 ADINA、ADINA-T、ADINA-F、ADINA-FSk ADINA-TMC 或這些求解器的組合來 對模型實(shí)施數(shù)值計算：M后用ADINA-PLOT進(jìn)行計算結(jié)果的列表、繪圖顯示等后處理。2.2.2模型的前處理本設(shè)計采用的是 ADINA-AUI III ADINA-CFD建槌，AD INA-FSI求解器。用二維流體模 擬外嚙合齒輪泵內(nèi)水壓流場齒輪泵?？者M(jìn)II人小為？ 3mm -出口大小15mm.齒頂貿(mào)直彳 空59mm徑向間Kt 0.1 mm,齒輪齒數(shù)12 -在前處理中要做如下工作： 給

6、定模型的邊界條件由于該數(shù)值計算為流固耦合計算，故邊界條件需 要分別給 出.流體進(jìn)出口設(shè)為斥力邊界，入口壓力一般為大氣壓，出口壓力根據(jù)作條件可 調(diào)，額定況卜設(shè)為6.3MPa：固體模熨除了給定約束門由度夕卜，還須給定齒輪的轉(zhuǎn)動 角速度，額定工況卞為1450rpm施加特殊邊界在模型的前處理中，還需耍設(shè)定些持殊的邊界條件，如將流體壁面設(shè)為Walk建立流固耦合界面Fluid-Stmcture Interface 等：固體則要建工剛性連接Rigid- Link 兩齒輪嚙合處建立接觸文寸Contact-Pair3? 1等.控制算法在控制算法上，采用瞬態(tài)?？?，并采用門適應(yīng)網(wǎng)格Adaptive-Meslung以

7、實(shí)現(xiàn)II算過程中對網(wǎng)格變形的門動修巫口 4】模熨流態(tài)舁法的選抒流體的流態(tài)分b:流和盍流.在ADINA牛1素流模型乂分為 k-e和辰e兩種模熨，ifu k-模型乂細(xì)分為kE Standard和k-e FNG兩 種，區(qū)別只是 兀中一些常數(shù)的取值不同：k-o)模熨又可以細(xì)分為高雷諾數(shù)ha模型和低雷諾數(shù)辰3模 熨.定義材料屬性ADINA仃限元軟件中提供的流體仃不可用縮、高速町用縮、低 速可壓縮、輕質(zhì)可壓縮四種-本研究設(shè)水為不可樂縮流體：R取水在40時動力粘度為 6.6xio-4Pa-s 密度為 1000kg/m3.劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格時盂耍考慮到計算機(jī)的計算S和模型的計算粘度，因此，網(wǎng) 格可以劃的仃疏仃密

8、，文寸主要研究對可以劃得密一些，而對距離主要研究對象遠(yuǎn)的 可以劃得疏一些,如本模型中齒輪嚙合處、徑向間隙處，網(wǎng)格都劃得比較密，而模型 進(jìn)、出水口則劃得疏一些網(wǎng)格單元采用三節(jié)點(diǎn)的Tnangiilar 4小間隙處采用三層網(wǎng) 格，如圖所小為計算模型的網(wǎng)格。ADINAW2-1計算模型網(wǎng)格Fig.2 1 Gnddiiig of c amputation mo del 啟動計算生成可計算文件.康動FSI計算器進(jìn)行流固耦介運(yùn)算。2.3計算結(jié)果分析2.3.1紊流和層流計算結(jié)果的對比由于對水壓外哦合齒輪泵內(nèi)介質(zhì)流態(tài)一沒令定論.故木研究對同一仿其.模型分別 用素流模型和任流模型進(jìn)行了計算.通過計算可以發(fā)現(xiàn).在采用

9、并種 不同的素流模型時， k- FNG模型和k- Standard模型、低宙諾數(shù)k 3模型實(shí)際 計算結(jié)果對本研究沒有影 響：同時考慮到k-e PNG模型的優(yōu)點(diǎn)和廣泛適用性，本文中所仃的索流模熨汁貳結(jié)果、分 析都以k-刖g?？諡闇?zhǔn)k-e RNG模熨相對于其他素流模型具右如下優(yōu)點(diǎn)：K-eFNG素流模熨中不包括經(jīng)驗(yàn)常敵和可調(diào)疔參敵其模熨常故是通用的，無須對特定的問題進(jìn)行調(diào)整和修改。k- PNG索流模型適用于齊種宙諾數(shù)的紊流。K-E PNG素流模熨能較好的反映外項異性，對于與時何仃關(guān)的大尺度運(yùn) 動也能 給出真實(shí)的模擬.k-e FNG索流模申可以直接積分到壁而以下是對紊流、層流模型不同計算結(jié)果的對比分析

10、。通過對外咽合齒輪泵內(nèi)部的水樂流場所進(jìn)行的仿真，可獲得其內(nèi)部的壓力 分布和流 動速度分布.并據(jù)此分析內(nèi)部的壓力變化.如圖2-2. 2-4. 2-6. 2-8所示為出口壓力為6.3MPa、轉(zhuǎn) 速1450rpm、基于紊流* 2WG算法時的流場壓力N圖和速度欠盤圖：如圖2 - 3、2-5. 2-7 ?- 9所不為出口壓力6.3MPa、轉(zhuǎn)速1450rpm.基于層流計算的流場壓力云圖和速度欠雖圖.(1)對比圖2-2和圖2-3可以發(fā)現(xiàn)，在齒輪由喈合到分離處都會出現(xiàn)低壓 區(qū)，這是由 于齒輪高速運(yùn)轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的空位水流來不及境充所造成的.這部分低壓區(qū)極易導(dǎo)致液體中 出現(xiàn)大鳳P泡.引發(fā)氣穴現(xiàn)彖：氣泡遇高壓會急劇破滅

11、，產(chǎn)生的高溫高壓會使金屬剝蝕, 這種宙氣穴造成的腐蝕作用稱為？蝕。氣穴一般發(fā)生在液壓泵的進(jìn)口處，當(dāng)液壓泵的安 裝高度過人，吸油管宜徑人小，吸油 阻力人大，或液壓泵的轉(zhuǎn)速過高，造成進(jìn)口處真空 度過大，會產(chǎn)生氣穴 從圖2-4的速度欠呈圖中可知，雖人流速發(fā)生在齒輪嘴合處，其值為175m/s這是 由于在齒輪啾合處，水介質(zhì)要不斷承受前后兩對輪齒的擠壓、分 離，容積要在短時間內(nèi) 不斯的從大到小交秤變化，在一對齒聯(lián)合擠壓作用卜速 度變得很大，從而向低壓區(qū)泄涅. 在層流計算結(jié)果中，見圖2-5.其速度最大值也出現(xiàn)在齒輪嚙合處，其值大小為58m/s,比紊流 汁算小很多. 另外.據(jù)圖2-6、圖2-7可發(fā)現(xiàn)，無論紊流

12、、層流計算，在出水口齒輪 齒頂都會仃 渦流產(chǎn)生，渦流易對齒血產(chǎn)生沖擊，降低齒輪的使用壽命。進(jìn)水口處齒輪齒頂也會白渦 流現(xiàn)產(chǎn)生.(4)對比圖2-8.圖2-9,在過渡區(qū)速度欠雖分布中(一股稱齒頂惻周與唯 浙之間的流場, 即除高壓腔和低壓腔之外的部分為過渡區(qū)).紊流il師結(jié)果界示右渦流現(xiàn)彖.這應(yīng)該是因?yàn)?齒輪轉(zhuǎn)動帶動流體運(yùn)動方向1J徑向何隙泄涅方向相反，導(dǎo)致渦流產(chǎn)生：而層流計算結(jié)果 顯示流體運(yùn)動比較觀則，沒仃渦流現(xiàn)c卜 SXlKb z Aoon E nnrox F卜0和E-*moffl 2-2基于紊流計舜的壓力云Fig2-2 Pressure nepliogiaixi based on turbul

13、ent flowADINAADINA圖2 3基于層流計算的爪力云圖Fig.2-3 Pressure nepho 子 am based on laminar flow，ADINAm 2.4屣于素流計算的速度矢量圖ADINAuan圖25庭于層詭計算的速段Fig2-5 Velocity vector based on Itmmiai flowFig.2-6 Vel沁City圖245出11處速度矢量圖（基于Fig.2-6 Vel沁Cityvectax af outlet (based on turbulent fl(T)圖27出口處速度矢量BB (基于層曲圖23過渡區(qū)速度矢錄圖（基嘖流）圖23過渡區(qū)速

14、度矢錄圖（基嘖流）Fig2-S Velocity vector of tiaiiatini*ial area (based on tiu bill entfaxr)圖2過渡區(qū)速度矢量圖（堆r層沁F1&2-9 Velocity vector of traiiatiQiiftl ai ea （based an lmninw flcrv）2.3.2流場流態(tài)的判定在通常情況下.我們在對何隙內(nèi)流體流動及泄漏分析時，通常假設(shè)流體在 流道中的 流動狀態(tài)為層流.但當(dāng)傳動介質(zhì)為水時，由J水的粘度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低f液Ik油，是-般液壓油的 1/20-1/40 （在40VH股礦物型液壓油的動力粘度為2.88x10,2Pa-s

15、），故需貳新確定水在流道中的流態(tài)。當(dāng)介質(zhì)為油時.在外唯合齒輪泵高壓腔的壓力油可通過三個途經(jīng)泄漏到低 壓腔中去: 是通過齒輪嚙合處的何隙，一般來訓(xùn)違過齒輪嘴合處的何般泄漏址較小可忽略:二是通 過瑞面間隙的泄漏，這部分的泄大,可占總泄 洵雖的 75%80%：是通過農(nóng)體內(nèi)孔和齒頂 圓間的徑向何隙泄漏，氏泄漏量約為20% P習(xí)。由于徑向何隙泄漏星較大且間隙內(nèi)流體速度要大于過渡區(qū)流體速度（過渡區(qū)流體速度基本等F齒輪的轉(zhuǎn)速).因此根據(jù)仿真結(jié)果可以求得徑向何隙流 場內(nèi)任彳 一節(jié)點(diǎn)的速度并據(jù)此判定化向何隙內(nèi)流場的流態(tài).據(jù)層流模型if算結(jié)果求得其一節(jié)點(diǎn)的潦速為12.3m/s方向沿壁面與齒輪 轉(zhuǎn)速相反. 即為泄漏

16、速度：同樣.據(jù)素流模空計算結(jié)果求得一節(jié)點(diǎn)流速為35.5m/s，亦為潸漏速度.C知雷諾數(shù)公式：式中R水力半彳忙(m)：u-流速(m/s)：V 運(yùn)動粘度(m2/s).由于齒輪泵齒頂與殼體的徑向間隙很小，在本模型中徑向間隙只有0.1mm, W此根 據(jù)兩平行平板(nJ隙流動理論來if算流體的雷諾數(shù).已知水力半往R(素休b M頂M何 隙)/ 2.水A： 40*C時的運(yùn)動牯度為6.6x1 o-7m2-s1.分別代入宙諾數(shù)公式(2-1)?./：址流模型 宙諾數(shù)& =3727,索流模型宙諾數(shù)& -10758已知平行平板內(nèi)流動液體(水介質(zhì))的臨界擊諾 數(shù)為10001361 .所以在以水為傳動介質(zhì)的情況下，流道內(nèi)

17、流態(tài)為素流而非-般假設(shè)的層流。 因此，文中以下所有計算結(jié)果都將以素流計算模型為準(zhǔn).2.3.3理論排帚的計算據(jù)仿曳結(jié)果可以得到計算模型的出口*曳.如圖2-10所小.齒出口壓力為大氣壓、轉(zhuǎn)速為1450rpm.P H 2.10 模槊出 口節(jié)點(diǎn)速度矢盤圖Fig.2-10 Velocity vector of outlet nodeU又模型出LI節(jié)點(diǎn)21個.在ADINA中求得乞節(jié)點(diǎn)的速度.并由此町以求每寸出I的平 均速度.如表2 - 1所示.表21出口乞節(jié)點(diǎn)平均速度Table 2 1 Aver age velocity of outl et node節(jié)點(diǎn)編號平均速度(m/s11.79624921.813

18、66731.85038641.86772551.9147261.93240772.00312782.019S4192.094499102.107937112.178594122.190172132.251858142.262267152.3130S3162.319979172.35881182.363233192.387293202.389742212.397944出口平均速度(m/s)2.133978由表中數(shù)據(jù)可得出口平均流速為213m/s 據(jù)排址公式得:,巴*0式中V井 5t(inl/r)：u均流速(m/s)：A低寬x出水口大小(?).已訕出寬為0.025m，出水口大小0.015m,代入町

19、得計算模型排fib!.13x0.025x0.015x60 x10% J33.1 (ml/r)1450以上是通過流場仿其帖齒輪泵排呈的計斤，F(xiàn)面文寸齒輪泵才乍呈進(jìn)If理論i I-算，假設(shè)齒輪泵齒間工作容積(齒間容積減去徑向間隙容 積)與輪齒的有效體 積相等，則齒輪系每H4I5L等于主動肉輪的所仃M何T作容積及 K所何輪倩彳寧效體積之和(因?yàn)楫?dāng)上動齒輪每轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn).從動齒輪的輪齒將匚動齒輪的所 仃齒間工作容積的油液擠到壓泊益去.同時上動齒輪的所仃輪齒將從動齒輪的相同 數(shù)凰的齒間工作容積的油液排擠到爪油腔)，即等I：上動齒輪齒頂貿(mào)與阜惻 之間的 壞形柱的體枳F= 2A1ABxlO_, (ml/r)(2-

20、3)式中Bf 一分度貿(mào)半徑(mm):B、ho齒寬(mm)和仃效齒啟j(mm)已知齒輪加=4, Z=12. B=25mm,故分度甌卜徑Rf =24mm,右效齒高加=9mm,分別代入可求得齒輪泵近似排星為K= 2Ax 24x9x25xl0_J = 34 (ml/r)與理論計算結(jié)果相比較可見流場仿真結(jié)果比較接近理論排量，同時也證明了木流場計算的止確性。在木文中，凡是涉及到對渝場仿其結(jié)果進(jìn)行流呈計算的， 都將采用上述方法。2.3.4流場液壓徑向力計算2.3.4.1常用理論計算液壓徑向力在低輪泵中，齒輪同低爪腔相接觸的區(qū)段(其夾角為 血)受壓力加作用，同高壓腔相接。的區(qū)段(其夾角為22)受樂力作用，高低

21、樂腔Z間的過渡區(qū)段(其夾角為02-01)所受的壓力是變化 的(由刃上升到p,其壓力分布如圖2-11所示口 7】：印力分布1X印力分布1XFig2-ll Piesfn,re distnbuh an along the addendum arcle在工作過程中，由舛合點(diǎn)是變的，所以內(nèi)、內(nèi)和2廠內(nèi)隨之而變，因此齒輪圜周 所受的總爪力也是變的，汁算起來分聚頂。為計算簡便，可以近似假定叫 所有液壓力都作用在齒頂圓上： 中心線66與進(jìn)油口邊緣之夾角為&i,即6=常數(shù)：從中心線66起，由低斥側(cè)順著齒輪旋轉(zhuǎn)方向至排油【邊緣z間的夾角 為內(nèi)，即&7=常數(shù)：從排油口邊緣起，順看齒輪旋轉(zhuǎn)方向至廿點(diǎn)Z何的夾角為2內(nèi)，

22、即2=常 數(shù)：齒輪軸不因受徑向力作用而變形，其徑向何隙沿貿(mào)周是均勻的： 在&2 Zfnj,壓力從R按口線現(xiàn)律變化到&： 在計算主動齒輪的徑向力時,按直角坐標(biāo)系XypyXx進(jìn)行計算,在計算從動 齒輪的徑向力時，按直角坐標(biāo)系屋6 5進(jìn)行計算。因此齒輪惻周的斥力分布圖變成了圖2-12所示的形式.將齒輪惻周的斥力分布 曲線展開.如圖2-13所示叫從赫! 242 齒9圖23齒輪皿 Fig.2-13 Outspread 孚力分布曲展開圖口aph of the pressure distnbutiQii al on 圖23齒輪皿 Fig.2-13 Outspread 孚力分布曲展開圖口aph of the

23、pressure distnbutiQii al on 號the addendum circle先計算液壓力在從動齒輪上產(chǎn)生的徑向力。在圖2-12的齒頂圓上取-夾 角為de 寬為B的微小而枳dA=Bgde，作用在心上的液斥力dF尸pdA=pBR/i0dF在 X、f軸 上的分力為dF“ = pBR cosdd&(2-4)dF= pBR sin8d&(2-5)尸常數(shù)(2-6)將式(2 - 6)代入(2-4)和(2-5),然后積分.即得在石、力軸I:的分力瞪=乙孩/cosdde p)BR smq=PjBRj: sm 6d6 =p/&(i- cosq)當(dāng)牡八減根據(jù)相日血關(guān)系(見心3川缶令即(2-7)p

24、 8 p + (j) - p )(2-7)將式(2 - 7)代入(2-4)和(2-5),然后積分.得町:叫舄(PZ)卜如B& B& 幾(sinq-sinq) +(p ) 幾)丁斗竺斗q-q )幾+字 (prn) Sin%&q-q -幾+字 (prn) Sin%&q-q -BR *(cosq- cosq) + (幾-幾)_ cosq +$m 勺 _sm r L q-q 力 十卒時，p=pr常數(shù)，將此關(guān)系式代入式(2-4 )和(2-5 )然麻積分.得F；： p BR J； cos 弓 lo= -p BR sin qF： pgBRj： sm&de -p BR.Q-cos 6J總壓力在舄、乃軸上的分力

25、為p =尸+尸:+產(chǎn)=成功竺色* (N) 耳sin q - sm qq-q(2-9)式中B 一齒寬(m)：R*齒頂惻半於(m):Ap齋低床腔FE差.Ap由液壓力產(chǎn)生的徑向力為(2-10)當(dāng)0i=2 k-02時.有關(guān)系式 cosq = cosq. smq=-smq。 代入式(2-8)和(2 - 9).得(2-H)此時(2-13)(2-12)幾二拭+ F; BR0Q+ 竺)(N)行一測.勺(1+竺)(N) (2-13)(2-12)龍q其方向垂日向卜指向進(jìn)水I已知木?？?1=62&2=308. B=0.025m .凡=0.0295m 幾二6.3x10人8. A/=0.1x106Pa .代入(2-8)

26、和(2-9),得cos3OS0 cos 62#F, = 0.025x0.0295x6.2x10 x 以=156 (N)F, = 0.025x0.0295x6.2x10 x 以=156 (N)-=-0.025x0.0295x6.2x10(x(1-5.37-1.08sm308 -sm62 一八)=6356 (N)5.37-1.08* 并求得徑向力方向用91.4S23.4.2通過流場仿真計算液壓徑向力以上是基理論推理出來的液爪徑向力，根據(jù) 本流場數(shù)值計算，那知流場內(nèi)爪力分布不是靜態(tài)的，而是動態(tài)變化的，即任意一 對齒間的流場食桿齒輪的運(yùn)動其壓力都是波動的1381為說明這一問題，在齒輪泵 唯面上取一節(jié)點(diǎn)

27、并作K斥力時間變化圖，時何范闔為0.01s-0.025s.如圖2-14所示.據(jù)該圖可知，該節(jié)點(diǎn)壓力變化近似呈周期性，通過計算，得知該周期約等于相鄰兩 齒相繼掃過堅面同一點(diǎn)的時間差最小值 即為齒輪旋轉(zhuǎn)一周所用時間的1/12.已知 齒輪齒數(shù)12,轉(zhuǎn)速1450rpm,即該點(diǎn)壓力變化周期約等于0.0034s.3000000 25000001j|lh2000000 1 KOOQO * 巴 10OOCTfl M 1 十 500000 - W / J J J J 0 T 500000 .1QDD000 - 0.010 0.01 2 0.014 0.016 0D18 0020 0D22 0D24 時間KS)圖

28、244墮面上一節(jié)點(diǎn)壓力時何曲線Fig2-14 Pressure-time curve of one node fxon the wallST CMC mo as砂RCO ISOJXC r E-sjAxcc FWF ismocc f- Tfljra(a)0 .0159 時刻3 2DZ2根據(jù)以上分析.可以分別取壓力值最低時刻0.0159s和壓力最高時刻 0.0176s.并得出其過渡區(qū)斥力分布云圖和曲線圖.如圖2-15.216所示。ST CMC mo as砂RCO ISOJXC r E-sjAxcc FWF ismocc f- Tfljra(a)0 .0159 時刻3 2DZ2(b)0 .0176s

29、 lit 刻圖2-15流場壓力分布云圖Fig.2-15 Pressure cEstnbuhannepho 印 am of the flow field(DOOM)二ftQDOODO .XDOOKI -$8。$8。? * 2o - l0a-OliG Ci .1 OgifirBO nt，Jii33IM 10913030ilftKIfjrft M-)Irt t* 前 * IM 10913030ilftKIfjrft M-)(b) 0.0176s 時亥U(a) 0.0159s 時亥U圖2 - 16過t s i場壓力分仙曲線Fig2-16 Pxessiie distnbutian of the tran

30、sit: an area據(jù)圖2J6可知： 在過渡區(qū)，即62季308時，齒輪貿(mào)周壓力呈階梯形跳躍變化且每相鄰兩齒之間的流場壓力基本相同：(2)徑向何隙的跨度較小，且其流場壓力均小f兩齒Z間的流場壓力： 斥力從高斥腔沿於向間隙開始卜降很慢，而在塞近低爪怕的12個齒 上壓 力卜降急劇，這說明上要由靠近低爪腔的罐后1-2個為起密封壓降作用.由于流場壓力Bfi時間連續(xù)變化，因此,如果能分別求出用力最小時刻和壓力M 高時刻的徑向力大小和方向便可以存出在齒輪親運(yùn)轉(zhuǎn)過程中液壓徑向力 的變化范 用故分別求出0.0159s時刻和0.0176s時刻各區(qū)域的壓力平均值，包括兩齒之何的流場 和徑向間隙的流場.表2-2所

31、示為過渡區(qū)分段求得的流場壓力平均值。已如在時刻 0.0159s.為0A62,流場壓力大小為O.IMPa :芳3089360.流場壓力 大小為6.3MPa.在時刻0 0176s.當(dāng)吒壓62，流場壓力大小為0.IMPa：當(dāng)30(5卞來360,流 場壓力大小為l5.3MPa.結(jié)合表2 - 2 *+*數(shù)據(jù)，并將其分別代入(2-4)和(2-5),并進(jìn)行分段積 分求和，得出： 0.0159s H寸F =-95N幾6695NF = 6696N徑向力方向也89.2。表2-2 0.0159s和0.0176s時刻過渡區(qū)平均壓力犬小Table 2-2 Average pressure of transition a

32、iea at 0.0159 s and 0.0176$0.0159 s 時刻0.0176s 時刻過渡區(qū)角度 62% 來 308。平均壓力大小(MPa)過渡區(qū)角度平均壓力大小(MPa)62AA308o62。820.10662。66。0.51一一 一一82。88。-0.659一一 一一66。90。2.561.1790-962.05112F18。0.31296。1203.6211814F2.09120=126。3.21142人1481.60126人1504.17148 72。2.901501563.74172人1782.32156A1804.72178-2023.66180-1864.53202人2

33、083.22186A2105.12208。232。4.54210=216。4.83232-238。4.14216A2405.46238。 262。5.23240746。5.31262。268。4.89246。 270。5.91268292。5.85270-2765.8929229 獷5.64276。3 時6.14298*3086.30300A3066.040.0176s 時F, =-2090N 5080NF = 5493N徑向力方向角 457.6。由上述分析可知，在齒輪旋轉(zhuǎn)過程中，液壓徑向力最大值為6696N.瑕小值為5493N徑向力方向角變化范圍為67.6。89.2。但考慮到計算過程中的近

34、似，可對上述 范圍適當(dāng)放寬，即液壓徑向力大小變化范圍為5200N-7000N,其方向角變化范I制為60。95。驗(yàn)證：求得時刻為0.05s時的液壓徑向力=-517N=-6588N徑向合力Fp =-6608N徑向力方向角485可見在其范內(nèi)，證明上述結(jié)論正確.13.5流帛和容積效率的計算效率是衡雖齒輪乘匚作經(jīng)濟(jì)性的乘耍指標(biāo)Z已知齒輪泵總效率譏(2-14)式中7、嘰、rj 容積效率、機(jī)械效率和總效率泵的實(shí)際流量條與理論流雖0之比，稱為容枳效率。即人=一二77人(245)q, I式中V泵的理論排凰，ml/r:n -泵軸轉(zhuǎn)速，卬m-2.3.5.1基于流場仿真計算流量和容積效率為預(yù)測出本齒輪去換嚷在備種工況

35、卜的流 ft 4k力持性，本研究通過仿其汁算得出同一種模甲在高、中、低三種 不同轉(zhuǎn)速下 的流盤壓力特性，并求得其容積效率，如圖2-17. 2-18所示.504340504340* t10 1450ipm .-1 QSQxpmIH I Uh 力 p(MPa)0247不同轉(zhuǎn)速下的沆41、力特性Fi&2 17 Fib, pres sure chai a cten sties at different rotation speedf 145Qipiii.- 7 10501pm02 TOC o 1-5 h z 01.65(hpm.ojd-=-t34.9e出口壓力XMPa)圖218不同轉(zhuǎn)速F的容枳效率Fi

36、g.2-18 Volume efficiency curve at different rotation speed由圖可知：隨著轉(zhuǎn)速的降低，苗輪泵的流雖在相同爪力卜是降低的，這點(diǎn)可由理論 排雖公式來解釋：(2)隨看轉(zhuǎn)速降低，容枳效率也很快減小.這是因?yàn)?轉(zhuǎn)速越低，齒輪泵的門吸能力越差，泄漏雖越多，導(dǎo)致容枳效率卜降急?。旱退匐A段，肖轉(zhuǎn)速為 650rom時 流貳和容枳效率在3MPa時就(2為0.這是因?yàn)榈娃D(zhuǎn)速使得齒輪泵術(shù)身的自吸能力卜降，同時由于出口樂力的增 大 使齒輪泵已不能吸上水。由此也可以推斷，在齒輪泵的額定轉(zhuǎn)速卜，HI1 1450rpm 時，齒輪泵也會出現(xiàn)吸不上水的惜況，只是此時出口壓力要人于齒輪 泵的額定 壓力 6.3MPa -23.5.2基于泄漏方程求解流星和容積效率徑向間RtittB已知親流流道中的流盤公式R叫可得外唱合齒輪泵徑向隙的泄漏呈為：- | (2-16)式中u(y)一徑向間隙中介質(zhì)的素流速度(m/s): b 齒寬(m)：g 一粘件底肚邊界速度(m/s)：5,粘性底層療度(m)：2力栓向何隙大小(m)：U0明切速度，即齒頂惻線速度(m/s)其中素流流道中的速度方程為：”0)=牛in(1-小-y/h)+ J1-j/力 +11 5u一計叩一萬)+屬麗(2-17)其中上為常數(shù).大小為0.3：