2022年中考數(shù)學(xué)必背公式大全特級(jí)教師整理

1、特級(jí)教師中考資源整頓初中數(shù)學(xué)全冊公式概念大全（中考必備版151例）中考數(shù)學(xué)必背公式大全1 同角或等角的補(bǔ)角相等2 同角或等角的余角相等3 過兩點(diǎn)有且只有一條直線4 兩點(diǎn)之間線段最短5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 通過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和不小于第三邊16

2、 推論 三角形兩邊的差不不小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一種外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一種外角不小于任何一種和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的相應(yīng)邊、相應(yīng)角相等22 邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角相應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊相應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊相應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊相應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊相應(yīng)

3、相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一種角的兩邊的距離相似的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重疊33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一種角都等于6034 等腰三角形的鑒定定理 如果一種三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有

4、一種角等于60的等腰三角形是等邊三角形37 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等38 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上39 在直角三角形中，如果一種銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半40 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 有關(guān)某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形有關(guān)某直線對稱，那么對稱軸是相應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理3 兩個(gè)圖形有關(guān)某直線對稱，如果它們的相應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的相應(yīng)點(diǎn)連線

5、被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這條直線對稱46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049 四邊形的外角和等于36050 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）18051 推論 任意多邊的外角和等于36052 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分5

6、6 平行四邊形鑒定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形鑒定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形鑒定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形鑒定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62 矩形鑒定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形鑒定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）267

7、菱形鑒定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形鑒定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定理1 有關(guān)中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理2 有關(guān)中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都通過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的相應(yīng)點(diǎn)連線都通過某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這一點(diǎn)對稱74 對角線相等的梯形是等腰梯形75 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其她直線上截得的線段也相等7

8、6 推論1 通過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰77 推論2 通過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊78 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等79 等腰梯形的兩條對角線相等80 等腰梯形鑒定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形81 （1）比例的基本性質(zhì) 如果a：b=c：d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a：b=c：d82 （2）合比性質(zhì) 如果ab=cd，那么（ab）b=（cd）d83 （3）等比性質(zhì) 如果ab=cd=mn（b+d+n0），那么 （a+c+m）（b+d+n）=ab84 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半8

9、5 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的相應(yīng)線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其她兩邊（或兩邊的延長線），所得的相應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的相應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其她兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊相應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其她兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形鑒定定理1 兩角相應(yīng)相等，兩三角形

10、相似（ASA）92 直角三角形被斜邊上的高提成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 鑒定定理2 兩邊相應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94 鑒定定理3 三邊相應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95 定理 如果一種直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一種直角三角形的斜邊和一條直角邊相應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定理1 相似三角形相應(yīng)高的比，相應(yīng)中線的比與相應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切

11、值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離不不小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離不小于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同始終線上的三點(diǎn)擬定一種圓。110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平

12、分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111 推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線通過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所相應(yīng)的其他各組量都相等116 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對

13、角互補(bǔ)，并且任何一種外角都等于它的內(nèi)對角118 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等119 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所 對的弦是直徑120 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形121 推論1 通過圓心且垂直于切線的直線必通過切點(diǎn)122 推論2 通過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必通過圓心123 直線L和O相交 dr 直線L和O相切 d=r 直線L和O相離 dr124 切線的鑒定定理 通過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線125 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于通過切點(diǎn)的半徑126 切線長定

14、理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)提成的兩條線段長的積相等131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那么切

15、點(diǎn)一定在連心線上135 兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rdR+r（Rr） 兩圓內(nèi)切 d=R-r（Rr） 兩圓內(nèi)含dR-r（Rr）136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137 定理 把圓提成n（n3）： 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 通過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理 任何正多邊形均有一種外接圓和一種內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）180n140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形提成2n個(gè)全等的直角三角形141 正n邊形的面積Sn=pnrn2 p表達(dá)正n邊形