中考數(shù)學(xué)模擬試卷合集（含答案解析）

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷合集（含答案解析）百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷1一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（4分）下列各數(shù)中，其相反數(shù)最大的數(shù)是（）A1B0C2D2（4分）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和左視圖3（4分）下列式子中，可以表示為23的是（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）4（4分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（4分）若兩個無理數(shù)的乘積是有理數(shù)，則稱這兩個數(shù)互為共軛數(shù)下列各數(shù)中

2、，與2是共軛數(shù)的是（）A2B2+C4+D46（4分）如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，則1+2的度數(shù)為（）A90B45C22.5D不確定7（4分）如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC12、BD10、ABm，那么m的取值范圍是（）A1m11B2m22C10m12D5m68（4分）如圖，某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到扇形統(tǒng)計圖，則下面結(jié)論中不正確的是（）A新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半B

3、新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少9（4分）如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（）ABCD10（4分）如圖，O為坐標原點，ABO的兩個頂點A（6，0），B（6，6），點D在邊AB上，AD5BD，點C為OA的中點，點P為邊OB上的動點，則使四邊形PCAD周長最小的點P的坐標為（）A（3，3）B（ ，）C（ ，）D（5，5）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）計算：21+sin30 12（4分）若點A（1，0）在一次函數(shù)y2x+

4、3b4的圖象上，則常數(shù)b 13（4分）說明命題“若x2，則”是假命題的一個反例，則實數(shù)x的取值可以是 14（4分）如圖，是根據(jù)某市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)是 15（4分）如圖，EFG90，EF10，OG17，cosFGO，則點F的坐標是 16（4分）如圖所示，反比例函數(shù)y（0）與過點M（2，0）的直線l：ykx+b的圖象交于A，B兩點，若ABO的面積為，則直線l的解析式為 三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（8分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把

5、結(jié)果因式分解18（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，PCBD，PDAC求證：四邊形ODPC是菱形19（8分）解方程：+120（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都在格點上（1）用尺規(guī)作出ABC外接圓的圓心O；（2）用無刻度的直尺作ACDO，并證明CD為O的切線21（8分）如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發(fā)，a米/分的速度騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)沿北京路以b米/分的速度步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)x分鐘時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1、y2米已知y1、y2，則y1、y2與x之間的函

6、數(shù)關(guān)系如圖所示（1）分別寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達式（用含有a、b的式子表示）；（2）求a、b的值22（10分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量，得到頻數(shù)分布表如下：表1：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0 x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7頻數(shù)13249265表2：使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0 x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)151310165（1）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小

7、于0.3m3的概率；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（5，0），以原點O為圓心、3為半徑作圓P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，運動時間為t（s）連結(jié)AP，將OAP沿AP翻折，得到APQ求APQ有一邊所在直線與O相切時t的值24（12分）在正方形ABCD中，AB4，O為對角線AC、BD的交點（1）如圖1，延長OC，使CEOC，作正方形OEFG，使點G落在OD的延長線上，連接DE、AG求證：DEAG；（2）如圖2，將問題（1）中的正方形OEFG繞

8、點O逆時針旋轉(zhuǎn)（0180），得到正方形OEFG，連接AE、EG當30時，求點A到EG的距離；在旋轉(zhuǎn)過程中，求AEG面積的最小值，并求此時的旋轉(zhuǎn)角25（14分）如圖，已知：P（1，0），Q（0，2）（1）求直線PQ的函數(shù)解析式；（2）如果M（0，m）是線段OQ上一動點，拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過點M和點P求拋物線yax2+bx+c與x軸另一交點N的坐標（用含a，m的代數(shù)式表示）；若PN時，拋物線yax2+bx+c有最大值m+1，求此時a的值；若拋物線yax2+bx+c與直線PQ始終都有兩個公共點，求a的取值范圍百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷1參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小

9、題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（4分）下列各數(shù)中，其相反數(shù)最大的數(shù)是（）A1B0C2D【分析】先求出每個數(shù)的相反數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：1的相反數(shù)是1，0的相反數(shù)是0，2的相反數(shù)是2，的相反數(shù)是，又210，相反數(shù)最大的數(shù)是0，故選：B【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較法則和相反數(shù)，能熟記實數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小2（4分）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（）A主視圖B左視圖C俯視

10、圖D主視圖和左視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個田字，“田”字是中心對稱圖形，故選：C【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，又利用了中心對稱圖形3（4分）下列式子中，可以表示為23的是（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）【分析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式22523；（B）原式25223；（C）原式22+527；（D）原式（2）323；故選：A【點評】本題考查指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用指數(shù)冪的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4（4分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)

11、軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得x+20，解得x2故選：D【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵5（4分）若兩個無理數(shù)的乘積是有理數(shù)，則稱這兩個數(shù)互為共軛數(shù)下列各數(shù)中，與2是共軛數(shù)的是（）A2B2+C4+D4【分析】根據(jù)平方差公式計算可得答案【解答】解：（2）（2+）22（）2431，與2是共軛數(shù)的是2+，故選：B【點評】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)混合運算順序和運算法則及平方差公式6（4分）如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的

12、直角頂點C放在直線m上，則1+2的度數(shù)為（）A90B45C22.5D不確定【分析】先過點B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點B作BDl，直線lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故選：B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)解題時注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用7（4分）如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC12、BD10、ABm，那么m的取值范圍是（）A1m11B2m22C10m12D5m6【分析】在平行四邊形中，對角線互相平分

13、，在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進而即可求解【解答】解：在平行四邊形ABCD中，則可得OAAC，OBBD，在AOB中，由三角形三邊關(guān)系可得OAOBABOA+OB，即65m6+5，1m11故選：A【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊8（4分）如圖，某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到扇形統(tǒng)計圖，則下面結(jié)論中不正確的是（）A新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟

14、收入的一半B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少【分析】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟收入為2a通過選項逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后，經(jīng)濟收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果【解答】解：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟收入為2aA、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）2a58%2a，經(jīng)濟收入為2a，故（58%2a）2a58%50%，故A項正確B、建設(shè)后，其他收入為5%2a10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a4%a2.52，故B項正確C、建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%2a60%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a30%a

15、2，故C項正確D、種植收入37%2a60%a14%a0，故建設(shè)后，種植收入增加，故D項錯誤故選：D【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力9（4分）如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（）ABCD【分析】利用勾股定理求出正方形的對角線為1014，由此即可判定A不正確【解答】解：選項A不正確理由正方形的邊長為10，所以對角線1014，因為1514，所以這個圖形不可能存在故選：A【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出正方形的對角線的長10

16、（4分）如圖，O為坐標原點，ABO的兩個頂點A（6，0），B（6，6），點D在邊AB上，AD5BD，點C為OA的中點，點P為邊OB上的動點，則使四邊形PCAD周長最小的點P的坐標為（）A（3，3）B（ ，）C（ ，）D（5，5）【分析】根據(jù)已知條件得到ABOA6，AOB45，求得AD5，OCAC3，得到C（3，0），D（6，5），作C關(guān)于直線OB的對稱點E，連接ED交OB于P，連接CP，則此時四邊形PDAC周長最小，E（0，2），求得直線ED的解析式為yx+2，解方程組即可得到結(jié)論【解答】解：A（6，0），B（6，6），ABOA6，OAB90，AOB45，AD5BD，點C為OA的中點，AD5，

17、OCAC3，C（3，0），D（6，5），作C關(guān)于直線OB的對稱點E，連接ED交OB于P，連接CP，則此時，四邊形PDAC周長最小，E（0，3），直線OB 的解析式為yx，設(shè)直線ED的解析式為ykx+b，解得：，直線ED的解析式為yx+3，解得，C（，），故選：C【點評】本題考查了軸對稱最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）計算：21+sin301【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式+1故答案為：1【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵12（4

18、分）若點A（1，0）在一次函數(shù)y2x+3b4的圖象上，則常數(shù)b2【分析】直接把點P（1，0）代入一次函數(shù)y2x+3b4，求出k的值即可【解答】解：點P（1，0）在一次函數(shù)y2x+3b4的圖象上，2+3b40，解得：b2，故答案為：2【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13（4分）說明命題“若x2，則”是假命題的一個反例，則實數(shù)x的取值可以是x1，（答案不唯一）【分析】當x1時，滿足x2，但不能得到，于是x1可作為說明命題“若x2，則”是假命題的一個反例【解答】解：當x1時，滿足x2，但不能得到，故答案為：x1，（答案

19、不唯一）【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可14（4分）如圖，是根據(jù)某市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)是26【分析】把數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)定義可得答案【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：22，22，23，26，28，30，31，中位數(shù)是26，故答案為：26【點評】此題

20、主要考查了中位數(shù)和折線圖，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15（4分）如圖，EFG90，EF10，OG17，cosFGO，則點F的坐標是（8，12）【分析】過點F作直線FAOG，交y軸于點A，過點G作GHFA于點H，先由平行線的性質(zhì)及互余關(guān)系證明FEAHFGFGO；再解RtAEF，求得AE及AF，然后判定四邊形OGHA為矩形，則可求得FH；解RtFGH，求得FG及HG，則點F的坐標可得【解答】解：過點F作直線FAOG，交y軸于點A，過點G作GHFA于點H，則FAE90，F(xiàn)AOG，F(xiàn)GOHFGEFG90，F(xiàn)EA

21、+AFE90，HFG+AFE90，F(xiàn)EAHFGFGO，cosFGO，cosFEA，在RtAEF中，EF10，AEEFcosFEA106，根據(jù)勾股定理得，AF8，F(xiàn)AE90，AOG90，GHA90四邊形OGHA為矩形，AHOG，OG17，AH17，F(xiàn)H1789，在RtFGH中，cosHFGcosFGO，F(xiàn)G915，由勾股定理得：HG12，F(xiàn)（8，12）故答案為：（8，12）【點評】本題考查了解直角三角形、矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并明確相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖所示，反比例函數(shù)y（0）與過點M（2，0）的直線l：ykx+b的圖象交于A，B兩點，若ABO的面積為，則

22、直線l的解析式為yx+【分析】解方程組 ，即可得出B（3，k），A（1，3k），再根據(jù)ABO的面積為 ，即可得到k，進而得出直線l的解析式為yx+【解答】解：把M（2，0）代入ykx+b，可得b2k，ykx+2k，由 消去y得到x2+2x30，解得x3或1，B（3，k），A（1，3k），ABO的面積為 ，23k+2k，解得k，直線l的解析式為yx+故答案為：yx+【點評】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點、待定系數(shù)法、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（8分）給出三個多項式：x2+2x1

23、，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解【分析】本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了【解答】解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1x2+6xx（x+6）情況二：x2+2x1+x22xx21（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22xx2+2x+1（x+1）2【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2（ab）218（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD

24、交于點O，PCBD，PDAC求證：四邊形ODPC是菱形【分析】根據(jù)DPAC，CPBD，即可證出四邊形ODPC是平行四邊形，又知四邊形ODPC是平行四邊形，故可得ODBDACOC，即可證出四邊形ODPC是菱形【解答】證明：DPAC，CPBD四邊形ODPC是平行四邊形，ODBDACOC，四邊形ODPC是菱形【點評】本題主要考查矩形性質(zhì)和菱形的判定的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定定理，此題比較簡單19（8分）解方程：+1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1+x2xx21，解得：x2，經(jīng)檢驗x2是分式方程的解【

25、點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都在格點上（1）用尺規(guī)作出ABC外接圓的圓心O；（2）用無刻度的直尺作ACDO，并證明CD為O的切線【分析】（1）分別作出線段AB，BC的垂直平分線交于點O，點O即為所求（2）取格點D，連接CD，OD即可證明OCCD即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，點O即為所求（2）如圖2中，平行四邊形ACDO即為所求連接OCOCD是等腰直角三角形，OCCD，CD是O的切線【點評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的外接圓等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

26、基本知識，屬于中考?？碱}型21（8分）如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發(fā)，a米/分的速度騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)沿北京路以b米/分的速度步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)x分鐘時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1、y2米已知y1、y2，則y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）分別寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達式（用含有a、b的式子表示）；（2）求a、b的值【分析】（1）根據(jù)題意可以寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值【解答】解：（1）由題意可得，y11200ax，y2bx

27、；（2）由圖可知，當x3.75或x7.5時，兩人與點A的距離相等，得，即a的值為240，b的值為80【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答22（10分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量，得到頻數(shù)分布表如下：表1：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0 x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7頻數(shù)13249265表2：使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0 x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.5

28、0.5x0.6頻數(shù)151310165（1）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3m3的概率；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）【分析】（1）求得日用水量少于0.3的頻數(shù)，然后算得頻率，利用頻率估計概率即可；（2）由題意得未使用水龍頭50天的日均水量為0.48，使用節(jié)水龍頭50天的日均用水量為0.35，能此能估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水【解答】解：（1）由表2可知，使用后，50天日用水量少于0.3的頻數(shù)1+5+1319，50天日用水量少于0.3的頻概率，從而以此頻率估計該家庭情況（2）該家庭

29、未使用節(jié)水龍頭50天日用水量平均數(shù)：（0.051+0.153+0.252+0.354+0.459+0.5526+0.655）0.48該家庭使用節(jié)水龍頭50天日用水量平均數(shù)：（0.051+0.155+0.2513+0.3510+0.4516+0.555）0.35估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)水：（0.480.35）36547.45 （m3）【點評】考查概率的求法，考查平均數(shù)的求法及應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（5，0），以原點O為圓心、3為半徑作圓P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，運動時間為t（s）

30、連結(jié)AP，將OAP沿AP翻折，得到APQ求APQ有一邊所在直線與O相切時t的值【分析】分三種情況，先求得OQ，進而根據(jù)三角形面積公式求得AP，然后根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：當AQ與O相切時，如圖1，設(shè)AQ切O于點D，連接OQ，交AP于M，連接OD，AD切O于點D，ODAQ，OD3，OA5，AD4，A（5，0），OAAQ5，QD1，OQ，將OAP沿AP翻折，得到APQOQAP，OMMQ，OPt，OA5，APOMOAOP，即AP5t，APt，在RtAOP中，AP2OP2+OA2，解10t2t2+25，解得t；當AP與O相切時，如圖2，設(shè)AP切O于點E，連接OQ，將OAP沿AP翻折

31、，得到APQOQAP，OQ經(jīng)過點E，OEAP，APOEOAOP，即3AP5t，APt，在RtAOP中，AP2OP2+OA2，解（t）2t2+25，解得t，當PQ與O相切時，如圖3，設(shè)PQ切O于點E，連接OE，OEPQ，AQPQ，OEAQ，ODEADQ，即，OD，AD，DQ，PDDQPQt，ODOPPDOE，t（t）3，解得t，當QA的反向延長線與O相切時，如圖4，設(shè)PQ切O于點D，連接OD，QA交y軸于E，ODAQ，OA2OD2+AD2，AD4，OA2ADAE，AE，AEODOAOE，OE，PEt+，PQAQ，PE2PQ2+QE2，即（t+）2t2+（5+）2，解得t15，綜上，APQ有一邊所

32、在直線與O相切時t的值為或或或15【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形的面積以及勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握切線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24（12分）在正方形ABCD中，AB4，O為對角線AC、BD的交點（1）如圖1，延長OC，使CEOC，作正方形OEFG，使點G落在OD的延長線上，連接DE、AG求證：DEAG；（2）如圖2，將問題（1）中的正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（0180），得到正方形OEFG，連接AE、EG當30時，求點A到EG的距離；在旋轉(zhuǎn)過程中，求AEG面積的最小值，并求此時的旋轉(zhuǎn)角【分析】（1）證明AOGDOE（SAS），得出AGDE即可；（2）過點E作

33、EMAC交AC的延長線于點M，過點A作ANGE于點N，則EMO90，求出OGOE4，可得出GE8，則可得出答案；可知G，E在以O(shè)為圓心，OG為半徑的O上，當OAGE時，AEG的面積最小，此時OA的延長線與GE相交于點H，求出AH，可得出答案【解答】解：（1）O為對角線AC、BD的交點，OAOD，OAOD，AOGDOE90，四邊形OEFG是正方形，OGOE，AOGDOE（SAS），AGDE；（2）過點E作EMAC交AC的延長線于點M，過點A作ANGE于點N，則EMO90，四邊形ABCD是正方形，AOOC，正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（0180）得到正方形OEFG，MOE30，GOE90OEM9

34、0MOE60，又AOGAOD60，AOGOEM，OEOE2OC4，OGOE4，GE8，MEOE2OA，AOGMEO（SAS），OAGEMO90，AGOAtanAOGOAtan6022，AMOA+OM2+2，EGAN，AN3+；GE為定長，G，E在以O(shè)為圓心，OG為半徑的O上，當OAGE時，AEG的面積最小，此時OA的延長線與GE相交于點H，OHGE4，AHOHAO42，SEGAEGAH168，此時的旋轉(zhuǎn)角HOG+AOD45+90135【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及證明三角形全等是解決問題的

35、關(guān)鍵25（14分）如圖，已知：P（1，0），Q（0，2）（1）求直線PQ的函數(shù)解析式；（2）如果M（0，m）是線段OQ上一動點，拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過點M和點P求拋物線yax2+bx+c與x軸另一交點N的坐標（用含a，m的代數(shù)式表示）；若PN時，拋物線yax2+bx+c有最大值m+1，求此時a的值；若拋物線yax2+bx+c與直線PQ始終都有兩個公共點，求a的取值范圍【分析】（1）設(shè)直線PQ的解析式為：ykx+b，解方程組求得直線PQ的函數(shù)解析式為y2x2；（2）yax2+bx+c 過M（0，m）和P（1，0），求得ba+m，于是得到N（，0）；根據(jù)已知條件得到2m0，拋物線ya

36、x2+bx+c有最大值m+1，求得yax2+（a+m）x+m的頂點坐標為（，），當PN時，分兩種情況，（I）+1，（II）1+，解方程即可得到a或；根據(jù)一元二次方程根的判別式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)直線PQ的解析式為：ykx+b，P（1，0），Q（0，2），直線PQ的函數(shù)解析式為y2x2；（2）yax2+bx+c 過M（0，m）和P（1，0），0ab+m，ba+m，yax2+（a+m）x+m，即y（x+1）（ax+m），N（，0）；M（0，m），2m0，拋物線yax2+bx+c有最大值m+1，yax2+（a+m）x+m的頂點坐標為（，），m+1，當PN時，分兩種情況，（I）+1，解得：

37、m，把m代入m+1得，+1，解得：a，m，經(jīng)檢驗，a，m，均成立；（II）1+，ma，把ma代入m+1，得a+1解得：a，m，經(jīng)驗證，均成立；a或；解方程組得ax2+（a+m+2）x+m+20，（a+m+2）24a（m+2）a2+（m+2）22a（m+2）（am2）2，2m0，2m20，當a0或a2時，始終為正，即拋物線yax2+bx+c與直線PQ始終都有兩個公共點【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/6/19 15:56:37；

38、用戶：西安萬向思維數(shù)學(xué)；中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。）1（3分）南、北為兩個相反方向，如果+4m表示一個物體向北運動4m，那么3m表示的是（）A向東運動3mB向南運動3mC向西運動3mD向北運動3m2（3分）下列四個幾何體中，從正面看得到的平面圖形是三角形的是（）ABCD3（3分）2019年3月11日互聯(lián)網(wǎng)生活服務(wù)平臺美團點評發(fā)布2018年全年美團點評實現(xiàn)總營收為652億元，同比增長92.3%，數(shù)據(jù)“652億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.6521011B6.52109C6.521010D65.210104（3分

39、）某班級開展一種游戲互動，規(guī)則是：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎，每人有三次翻牌機會小明同學(xué)前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（）ABCD5（3分）下列計算正確的是（）A（4a）24a2B2a+2b4abC2D3216（3分）甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（）ABCD7（3分）如圖，將ABC沿過邊上兩點D，E的直線折疊后，使得點B與點A重合若已知BE4cm，DE3cm，則ABC的周長與ADC的周長的

40、差為（）A4cmB5cmC8cmD10cm8（3分）對于拋物線yx2+x4，下列說法正確的是（）Ay隨x的增大而減少B當x2時，y有最大值3C頂點坐標為（2，7）D拋物線與x軸有兩個交點9（3分）若一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則下列不等式中能成立的是（）Aa0Bb0Ca+b0Dab010（3分）定義新運算：a*ba（mb）若方程x2mx+40有兩個相等正實數(shù)根，且b*ba*a（其中ab），則a+b的值為（）A4B4C2D2二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分.）11（3分）分解因式：2aa2b 12（3分）當代數(shù)式有意義時，實數(shù)x的取值范圍是 13（3分）方程的解是

41、 14（3分）如圖，ABC中，ABAC12，點D在AC上，DC4，將線段DC沿CB方向平移7個單位長度得到線段EF，此時點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則ADE的周長是 15（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，若O的半徑為6，A60，則的長為 16（3分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別在AB，BD上，且ADEFDE，DE交AC于點G，連接GF得到下列四個結(jié)論：ADG22.5；SAGDSOGD；BE2OG；四邊形AEFG是菱形，其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題有9小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟.）17（9分）解

42、不等式組：，并在數(shù)軸上表示解集18（9分）如圖，RtABC中，ABC90，O是AC的中點，若ABAO，求ABO的度數(shù)19（10分）正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點的縱坐標為4，求關(guān)于x的方程2x的解20（10分）若a，b互為倒數(shù)，請求出式子（）的值21（12分）如圖，已知ABC的面積為4，D為AB的中點（1）尺規(guī)作圖：作邊AC的中點E，并連接DE；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的條件下，求ADE的面積22（12分）如圖，為測量某條河的寬度BC，工程隊用無人機在距地面高度為200米的A處測得B，C兩點的俯角分別為30和45，且點B，C，D在同一水平直線上，求A，C之間

43、的距離和這條河的寬度BC（結(jié)果保留根號）23（12分）如圖，直線AD與x軸交于點C，與雙曲線y交于點A，ABx軸于點B（4，0），點D的坐標為（0，2）（1）求直線AD的解析式；（2）若x軸上存在點M（不與點C重合），使得AOC和AOM相似，求點M的坐標24（14分）如圖，已知拋物線yx2+ax+3的頂點為P，它分別與x軸的負半軸、正半軸交于點A，B，與y軸正半軸交于點C，連接AC，BC，若tanOCBtanOCA（1）求a的值；（2）若過點P的直線l把四邊形ABPC分為兩部分，它們的面積比為1：2，求該直線的解析式25（14分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為直徑，AC和BD交于點E，A

44、BBC（1）求ADB的度數(shù)；（2）過B作AD的平行線，交AC于F，試判斷線段EA，CF，EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）條件下過E，F(xiàn)分別作AB，BC的垂線，垂足分別為G，H，連接GH，交BO于M，若AG3，S四邊形AGMO：S四邊形CHMO8：9，求O的半徑中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。）1（3分）南、北為兩個相反方向，如果+4m表示一個物體向北運動4m，那么3m表示的是（）A向東運動3mB向南運動3mC向西運動3mD向北運動3m【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義解答在一對具有相反

45、意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，“正”和“負”相對【解答】解：南、北為兩個相反方向，如果+4m表示一個物體向北運動4m，那么3m表示的是向南運動3m故選：B【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)明確正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示是解題的關(guān)鍵2（3分）下列四個幾何體中，從正面看得到的平面圖形是三角形的是（）ABCD【分析】分別找出從正面看所得到的圖形即可【解答】解：A、三棱柱從正面看得到的平面圖形是矩形，故此選項不合題意；B、圓錐從正面看得到的平面圖形是三角形，故此選項符合題意；C、圓柱從正面看得到的平面圖形是矩形，故此選項不合題意；D、長方體從正面看得到的平面圖形是矩形，故

46、此選項不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的三視圖3（3分）2019年3月11日互聯(lián)網(wǎng)生活服務(wù)平臺美團點評發(fā)布2018年全年美團點評實現(xiàn)總營收為652億元，同比增長92.3%，數(shù)據(jù)“652億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.6521011B6.52109C6.521010D65.21010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：652億6.521010故選：C【點評】此

47、題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）某班級開展一種游戲互動，規(guī)則是：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎，每人有三次翻牌機會小明同學(xué)前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)題意知在余下的18個商標牌中，還有3個商標牌的背面注明了一定的獎金額，再根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：在余下的18個商標牌中，還有3個商標牌的背面注明了一定的獎金額，他第三次翻牌獲獎的概率是，故選：B【點評

48、】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（3分）下列計算正確的是（）A（4a）24a2B2a+2b4abC2D321【分析】根據(jù)積的乘方對A進行判斷；根據(jù)合并同類項對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對D進行判斷【解答】解：A、原式16a2，所以A選項錯誤；B、2a與2b不能合并，所以B選項錯誤；C、原式2，所以C選項錯誤；D、原式，所以D選項錯誤故選：C【點評】本題考查了二次根式的混合運算：在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也

49、考查了整式的運算6（3分）甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（）ABCD【分析】直接利用速度，進而得出函數(shù)關(guān)系式，即可得出其函數(shù)圖形【解答】解：甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，它的速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：v（t0），則此函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為：故選：D【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵7（3分）如圖，將ABC沿過邊上兩點D，E的直線折疊后，使得點B與點A重合若已知BE4cm，DE3cm，則ABC的周長與ADC的周長的差為（）A

50、4cmB5cmC8cmD10cm【分析】由折疊的性質(zhì)得ADBD，BEAE4，ABC的周長ADC的周長AB+BC+ACACCDADAB，即可得出結(jié)果【解答】解：將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，ADBD，BEAE4，ABBE+AE4+48，ABC的周長ADC的周長AB+BC+ACACCDADAB+BDADAB8（cm），故選：C【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形周長的計算等知識；熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）對于拋物線yx2+x4，下列說法正確的是（）Ay隨x的增大而減少B當x2時，y有最大值3C頂點坐標為（2，7）D拋物線與x軸有兩個交點【分析】根據(jù)拋物線的解析式和二次

51、函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【解答】解：yx2+x4（x2）23，當x2時，y隨x的增大而增大，當x2時，y隨x的增大而減小，故選項A錯誤；當x2時，y有最大值3，故選項B正確；頂點坐標為（2，3），故選項C錯誤；當y0時，0 x2+x4，此時124（）（4）30，則該拋物線與x軸沒有交點，故選項D錯誤；故選：B【點評】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答9（3分）若一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則下列不等式中能成立的是（）Aa0Bb0Ca+b0Dab0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的

52、圖象和性質(zhì)得出a0，b0，再逐個判斷即可【解答】解：一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，a0，b0，ab0，即選項A、B、C都錯誤，只有選項D正確；故選：D【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵10（3分）定義新運算：a*ba（mb）若方程x2mx+40有兩個相等正實數(shù)根，且b*ba*a（其中ab），則a+b的值為（）A4B4C2D2【分析】根據(jù)判別式的意義得到（m）2440，解得m14，m24，再利用方程有兩個相等的正實數(shù)解，所以m4，則a*ba（4b）利用新定義得到b（4b）a（4a），然后整理后利用因式分解得到（ab）（a+b4）0，從而

53、得到a+b的值【解答】解：方程x2mx+40有兩個相等實數(shù)根，（m）2440，解得m14，m24，當m4時方程有兩個相等的負實數(shù)解，m4，a*ba（4b），b*ba*a，b（4b）a（4a）整理得a2b24a+4b0，（ab）（a+b4）0，而ab，a+b40，即a+b4故選：B【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分.）11（3分）分解因式：2aa2ba（2ab）【分析】直接提取公因式a，進而分解

54、因式得出答案【解答】解：2aa2ba（2ab）故答案為：a（2ab）【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵12（3分）當代數(shù)式有意義時，實數(shù)x的取值范圍是x8【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出8+x0，求出即可【解答】解：代數(shù)式有意義，8+x0，解得：x8，故答案為：x8【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，能熟記中a0是解此題的關(guān)鍵13（3分）方程的解是x3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x+6x，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是分式方程的解故答案為：x3【點評】此題考查了解分式方程

55、，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗14（3分）如圖，ABC中，ABAC12，點D在AC上，DC4，將線段DC沿CB方向平移7個單位長度得到線段EF，此時點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則ADE的周長是23【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：ABAC，BC，CDEF，CDEF，四邊形EFCD是平行四邊形，EDCF7，EFBCBEFB，BEEFCD4，AEAD1248，ADE的周長為：8+8+723，故答案為：23【點評】本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用等腰三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型15（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，若O的半徑為6，A60，

56、則的長為4【分析】連接OB，OC，根據(jù)A60，可得BOC120，然后根據(jù)弧長公式計算即可【解答】解：連接OB，OC，A60，BOC120，則4故答案為：4【點評】本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是求出圓心角的度數(shù)，要求同學(xué)們熟練掌握弧長的計算公式16（3分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別在AB，BD上，且ADEFDE，DE交AC于點G，連接GF得到下列四個結(jié)論：ADG22.5；SAGDSOGD；BE2OG；四邊形AEFG是菱形，其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）【分析】由正方形的性質(zhì)及ADEFDE，可判斷；證明ADGFDG（SAS），可判斷；通過全

57、等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定可證得EFGFEAGA，從而判定四邊形AEFG是菱形，故可判斷；由OGF為等腰直角三角形及BFE為等腰直角三角形，可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，GADADO45，由ADEFDE，可得：ADGADO22.5，故正確；ADEFDE，ADFD，ADGFDG，又GDGD，ADGFDG（SAS），SAGDSOGD，故錯誤；ADEFDE，EAEF，ADGFDG，GAGF，AGDFGD，AGEFGEEFDAOF90，EFAC，F(xiàn)EGAGE，F(xiàn)GEFEG，EFGF，EFGFEAGA，四邊形AEFG是菱形，故正確；四邊形AEFG是菱形，AEFG，OGFOAB45，OG

58、F為等腰直角三角形，F(xiàn)GOG，EFOG，BFE為等腰直角三角形，BEEFOG2OG，正確綜上，正確的有故答案為：【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定及菱形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有9小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟.）17（9分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可【解答】解：解不等式2x4，得：x2，解不等式3（x+1）x+1，得：x1，則不等式組的解集為1x2，將不等式組的解集

59、表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（9分）如圖，RtABC中，ABC90，O是AC的中點，若ABAO，求ABO的度數(shù)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OBACOA，得到ABO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：在RtABC中，ABC90，O是AC的中點，OBACOA，ABAO，OBABAO，ABO為等邊三角形，ABO60【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵1

60、9（10分）正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點的縱坐標為4，求關(guān)于x的方程2x的解【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定交點坐標為（2，4），再把（2，4）代入y中求出m得到反比例函數(shù)解析式為y，然后解方程2x即可【解答】解：當y4時，2x4，解得x2，正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象交點坐標為（2，4），把（2，4）代入y得m248，反比例函數(shù)解析式為y解方程2x得x2或x2，經(jīng)檢驗關(guān)于x的方程2x的解為x2或x2【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點