重慶市渝中學(xué)區(qū)重點(diǎn)名校2023學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含答案解析

1、重慶市渝中學(xué)區(qū)重點(diǎn)名校2023年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1從3、1、2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD2計(jì)算的結(jié)果等于( )A-5B5CD3中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD4如圖

2、，在四邊形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分線CAC2=BCCDD5下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（）ABCD6ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cosACB的值為（）ABCD7下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a78如圖，點(diǎn)A為邊上任意一點(diǎn)，作ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cos的值，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于

3、點(diǎn)F，則的值是（）A1BCD10已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個(gè)，黑球有n個(gè)隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（ ）A20B30C40D50二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部ABE的面積為6cm1，則正八邊形ABCDEFGH面積為_(kāi)cm112如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P

4、作BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）13實(shí)數(shù)，3，0中的無(wú)理數(shù)是_14新定義a，b為一次函數(shù)（其中a0，且a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x-1+115若不等式組的解集是1x1，則a_，b_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=（x0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，AOB=OBA=45，則k的值為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解方程：（x3）（x2）4=118（8分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的

5、三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.19（8分）如圖，在等腰直角ABC中，C是直角，點(diǎn)A在直線MN上，過(guò)點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)C，B兩點(diǎn)均在直線MN的上方時(shí)，直接寫(xiě)出線段AE，BF與CE的數(shù)量關(guān)系猜測(cè)線段AF，BF與CE的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)出證明過(guò)程（2）將等腰直角ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段AF，BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并寫(xiě)出證明過(guò)程（3）將等腰直角

6、ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，BF與AC交于點(diǎn)G，若AF=3，BF=7，直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度20（8分）如圖，已知，求證 21（8分）工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？22（10分）雅安地震，某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的

7、米數(shù)23（12分）已知BD平分ABF，且交AE于點(diǎn)D（1）求作：BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)ACBD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形24計(jì)算:(-1)-1-+|1-3|2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，2），（3，2）點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率=故選B點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事

8、件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、A【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得【題目詳解】解：15（-3）=-（153）=-5，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除3、C【答案解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行分析【題目詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【答案點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4

9、、C【答案解析】結(jié)合圖形，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】在ADC和BAC中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需滿(mǎn)足的條件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分線；，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、C【答案解析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義，可得答案【題目詳解】球的三視圖都是圓，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記特殊幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵6、B【答案解析】作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則AB=BDcosACB=，故選B7、B【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計(jì)算

10、即可得到答案.【題目詳解】A、a3+a32a3，故A錯(cuò)誤；B、a6a2a4，故B正確；C、a3a5a8，故C錯(cuò)誤；D、（a3）4a12，故D錯(cuò)誤故選：B【答案點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.8、D【答案解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案【題目詳解】cos=.故選D.【答案點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.9、C【答案解析】由題意知：AB=BE=6，BD=ADAB=2（圖2中），AD=ABBD=4（圖3中）；CEAB，ECFADF，得，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)

11、，折疊問(wèn)題，相似三角形的判定與性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.10、A【答案解析】分析：根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個(gè)數(shù)確定出總個(gè)數(shù),進(jìn)而確定出黑球個(gè)數(shù)n.詳解：根據(jù)題意得: ,計(jì)算得出:n=20,故選A.點(diǎn)睛：根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):全部情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、14【答案解析】取AE中點(diǎn)I，連接IB，則正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與IDE全等的三角形構(gòu)成【題目詳解】解：取AE中點(diǎn)I，連接IB則正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與IAB全等的三角形構(gòu)成I是AE的中

12、點(diǎn)，SIAB =12S則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH的面積為：83=14cm1故答案為14【答案點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出三角形12、C【答案解析】先證明BPECDP，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【題目詳解】由已知可知EPD=90，BPE+DPC=90，DPC+PDC=90，CDP=BPE，B=C=90，BPECDP，BP：CDBE：CP，即：3：（5-），（05）；故選C考點(diǎn)：1折疊問(wèn)題；2相似三角形的判定和性質(zhì)；3二次函數(shù)的圖象13、【答案解析】無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【題

13、目詳解】解：4，是有理數(shù)，3、0都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：含的，一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)14、53【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為1x-1去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號(hào)得：2-x+1=2x-2，解得：x=53經(jīng)檢驗(yàn)x=53考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的定義；2.解分式方程；3.正比例函數(shù)的定義15、-2 -3 【答案解析】先求出每個(gè)不等式的解集, 再求出不

14、等式組的解集, 即可得出關(guān)于a、b的方程, 求出即可.【題目詳解】解：由題意得：解不等式 得: x1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案為: -2, -3.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.16、【答案解析】分析：過(guò)A作AMy軸于M，過(guò)B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程

15、（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過(guò)A作AMy軸于M，過(guò)B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負(fù)值已舍去），故答案為點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).

16、解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓∪?、解答題（共8題，共72分）17、x1=，x2=【答案解析】測(cè)試卷分析：方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解測(cè)試卷解析：解：方程化為，1即，18、（1）；（2）【答案解析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過(guò)列表計(jì)算概率.【題目詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以k0,b0，又因?yàn)槿∏闆r：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.22

17、2,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率是.【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .19、（1）AE+BF =EC；AF+BF=2CE；（2）AFBF=2CE，證明見(jiàn)解析；（3）FG=【答案解析】（1）只要證明ACEBCD（AAS），推出AE=BD，CE=CD，推出四邊形CEFD為正方形，即可解決問(wèn)題；利用中結(jié)論即可解決問(wèn)題；（2）首先證明BF-AF=2CE由AF=3，BF=7，推出CE=EF=2，AE=AF+EF=5，由FGEC，可知，由此即可解決問(wèn)題；【題目詳解】解：（

18、1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)C做CDBF，交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CEMN，CDBF，CEA=D=90，CEMN，CDBF，BFMN，四邊形CEFD為矩形，ECD=90，又ACB=90，ACB-ECB=ECD-ECB，即ACE=BCD，又ABC為等腰直角三角形，AC=BC，在ACE和BCD中，ACEBCD（AAS），AE=BD，CE=CD，又四邊形CEFD為矩形，四邊形CEFD為正方形，CE=EF=DF=CD，AE+BF=DB+BF=DF=EC由可知：AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE，（2）AF-BF=2CE圖2中，過(guò)點(diǎn)C作CGBF，交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AC=BC可得

19、AEC=CGB，ACE=BCG，在CBG和CAE中，CBGCAE（AAS），AE=BG，AF=AE+EF，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，AF-BF=2CE；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C做CDBF，交FB的于點(diǎn)D，AC=BC可得AEC=CDB，ACE=BCD，在CBD和CAE中，CBDCAE（AAS），AE=BD，AF=AE-EF，AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE，BF-AF=2CEAF=3，BF=7，CE=EF=2，AE=AF+EF=5，F(xiàn)GEC，F(xiàn)G=【答案點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等腰直角三

20、角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.20、見(jiàn)解析【答案解析】根據(jù)ABD=DCA，ACB=DBC，求證ABC=DCB，然后利用AAS可證明ABCDCB，即可證明結(jié)論【題目詳解】證明：ABD=DCA，DBC=ACBABD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）AB=DC【答案點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是求證ABCDCB難度不大，屬于基礎(chǔ)題21、裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.【答案解析】測(cè)試卷分析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（10-2x）dm，寬為（6-2x）dm，根據(jù)長(zhǎng)方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長(zhǎng).測(cè)試卷解析：設(shè)裁掉