高中數學選修2-2同步練習專題2.3數學歸納法(原卷版)_第1頁
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1、第二章推理與證明2.3數學歸納法課時同步檢測a o班級:姓名:一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.用數學歸納法證明“凸邊形的內角和S=（n-2）n對于，。的正整數都成立時,第一步證明中的起始值。應取A. 2B. 3C. 4D. 52.已加為正偶數，用數學歸納法證明打+ =2（京+W+時，若已假設n = k（k 2,且k為偶數）時命題為真,則還需要用歸納假設再證n = k + 1時等式成立n = k + 2時等式成立c.n = 2k + 2時等式成立D. 71 = 2(k +2)時等式成立a 4 /3.用數學歸納法證明“1 + 2 +3 + / =上刀2G N*;

2、則當 =k + 1時，應當在n = k時對應的等式的兩邊加上A. (fc3 + l) + (/e3 + 2) + -+(/c + l)3C. (fc +1)3B.A. (fc3 + l) + (/e3 + 2) + -+(/c + l)3C. (fc +1)3B./+ i(k+1)6+ *+1)34.設/() =2+ t N)，那么 /(/7 + 1)-/() = 2c. 112 +1 2/z + 2D.2n +1 2n + 2A. k(3k + 4)C. (k+l)3ZA. k(3k + 4)C. (k+l)3Z5.當曾是正整數時，用數學歸納法證明1 X4 + 2X7 + 3X10 + n(

3、3n + l) = n(n + 1)?從=到n = k+l等號左邊需要增加的代數式為B. (fc+l)(3k + l)D. (k + l)(3k + 4)二、填空題：請將答案填在題中橫線上._產2.用數學歸納法證明：l+c + c?+d + c+i=_j(cwl),當 =1時，左邊為.對于不等式37右+l(N)某同學用數學歸納法證明的主要過程如下：(1)當=1時7再11 + 1 ,不等式成立；(2)假設當=k(kN“耐，不等式成立，有(百，-1,即k2+kk+l)2,則當 n=k+1 時,+ 1)2 + 伏 + 1)=也 2 + 3A + 2/d2, eN)的過程中，由”=收到“n = k + 2 32-1 2、7時，左邊增加了 項三、解答題：解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟.1 1 1 14n2n + l9.求證另十齊+中1七(其中4n2n + lIll110.證明：1 +表+及+表+。 22 32 42n210.求證：/+（+1）3+（+2戶（N*）能被 9 整除.試比較2+2與2的大?。∟*）,并用數學歸納法證明你的結論.在數列冊中，出

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