人教版數(shù)學(xué)九年級下冊反比例函數(shù)課件

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第二課時反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊知識回顧反比例函數(shù) (k0)kk 0k 0圖象圖象位置性質(zhì)圖象位于第一、第三象限圖象位于第二、第四象限在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小在每個象限內(nèi)，y 隨 x的增大而增大學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題. 2.理解反比例函數(shù)的系數(shù) k 的幾何意義，并將其靈活運用于坐標(biāo)系中圖形的面積計算. 3.體會“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進一步提高對反比例函數(shù)相關(guān)知識的綜合運用能力. 課堂導(dǎo)入上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本節(jié)課我們將嘗試熟練地運用反比例函數(shù)的圖象和性

2、質(zhì)解決一些復(fù)雜的問題，同學(xué)們有信心嗎？例3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2，6).(1) 這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？解：因為點 A (2，6) 在第一象限， 所以這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限， 在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小.知識點1：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合解：反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能： 位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限. 因為這個函數(shù)的圖象的一支位于第一象限， 所以另一支必位于第三象限. 因為這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限， 所以 m50，解得 m5.(2) 在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點 A(x1，y1) 和點 B(x2，

3、y2). 如果 x1x2，那么 y1 和 y2 有怎樣的大小關(guān)系？解：因為 m5 0， 所以在這個函數(shù)圖象的任一支上， y 都隨 x 的增大而減小， 因此當(dāng) x1x2 時，y1y2.比較反比例函數(shù)值大小的方法比較反比例函數(shù)的函數(shù)值時，在同一分支上的點可以利用函數(shù)的增減性通過比較其橫坐標(biāo)的大小來判斷函數(shù)值的大小；不在同一分支上的點，依據(jù)與 x 軸的相對位置(在 x 軸上方或 x 軸下方)來進行函數(shù)值大小的比較.另外，圖象法和特殊值法也是解決此類問題的常用方法，圖象法形象直觀，特殊值法簡單直接.C在第一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小y=10y=5B圖象法：因為 k0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、

4、第四象限，如圖所示，在圖中描出符合條件的三個點，觀察圖象可知 y3y1y2.B知識點2：反比例函數(shù)解析式中 k 的幾何意義S1的值S2的值 S1與S2的關(guān)系猜想 S1，S2 與 k的關(guān)系P (2，2) Q (4，1)51234-15xyOPS1 S2P (2，2) Q (4，1)S1的值S2的值 S1與S2的關(guān)系猜想 S1，S2 與 k的關(guān)系 4 4S1=S2S1=S2=k-5-4-31432-3-2-4-5-1Q-2S1的值S2的值 S1與S2的關(guān)系猜想 S1，S2 與 k的關(guān)系P (-1，4) Q (-2，2)1234yxOPQS1 S2P (-1，4) Q (-2，2)S1的值S2的值 S1與S2的關(guān)系猜想 S1，S2 與 k的關(guān)系4 4S1=S2S1=S2=k21-2-1-1-234S矩形 AOBP=|k|我們就 k y30.在第三象限內(nèi)，所以