2022-2023學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5.2 圓的切線的判定 同步練習(xí)【含答案】

1、圓的切線的判定 同步練習(xí)一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1. 下列說(shuō)法中正確的是()A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線2. 下列四個(gè)與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線；垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線；過(guò)直徑端點(diǎn)，且垂直于此直徑的直線是圓的切線其中是真命題的是()A B C D3. 已知O是以等腰ABC的腰AB為直徑的圓，交底邊BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，則有()ADE是O的切線 BDE與O相交CDE與O相離 DDEAD4. 已知O的半徑是6，

2、O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與AB的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交 D相切或相交5. 如圖，AB是O的直徑，線段BC與O的交點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，連接AD，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()ADBC；EDAB；OAeq f(1,2)AC；DE是O的切線A1 B2 C3 D46. 如圖，在ABC中，BAC28，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，DECB，連接BD，若添加一個(gè)條件，使BC是O的切線，則下列四個(gè)條件中不符合的是()ADEAB BEDB28 CADEABD DOBBC7. 如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，要使DE是O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充

3、的條件不正確的是()ADEDO BABAC CCDDB DACOD8. 如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，要使DE是O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是()ADEDO BABACCCDDB DACOD9. 如圖，點(diǎn)A在O上，下列條件不能說(shuō)明PA是O的切線的是( )APAOA BOA2PA2OP2COP2OA DP30，O6010. 如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A，D，G三點(diǎn)的圓O與邊AB，CD分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；BC與圓O相切其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D3二

4、填空題（共6小題，每小題4分，共24分） 11. 如圖，在ABC中，ABAC，B30，以點(diǎn)A為圓心，以3 cm為半徑作A，當(dāng)AB_cm時(shí)，BC與A相切12.如圖，AB為O的直徑，BAC50，當(dāng)ACD_時(shí)，CD為O的切線13. 如圖，在O中，弦ABOA，P是半徑OB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PBOB，則PA與O的位置關(guān)系是_14. 如圖，A，B是O上的兩點(diǎn)，AC是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，如果AOB120，那么當(dāng)CAB_時(shí)，AC才能成為O的切線15. 如圖，P的半徑為2，點(diǎn)P在函數(shù)yeq f(8,x)(x0)的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_16. 如圖，ACB60，半徑為1 cm的O切BC于點(diǎn)C，

5、若將O在CB上向右移動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是_cm.三解答題（共6小題， 56分）17(6分) 如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BDCD，垂足為點(diǎn)D，連接BC.BC平分ABD.求證：CD為O的切線18(8分) 如圖，O的直徑AB 12，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB4，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，PC8.求證：PC是O的切線19(8分) 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE交O于點(diǎn)D，且AECD，垂足為E.求證：直線CE是O的切線20(10分) 如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，D是eq o(BC,sup8(）的中點(diǎn)，DEB

6、C交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：直線DE與O相切；(2)若O的直徑是10，A45，求CE的長(zhǎng)21(12分) 如圖，AN是M的直徑，NBx軸，AB交M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A(0，6)，N(0，2)，ABN30，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是M的切線22(12分) 如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作CEAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EC，AB交于點(diǎn)F，ECDBCF.(1)求證：CE是O的切線；(2) 若DE1，CD3，求O的半徑答案1-5BCABD 6-10DAACC1161214013相切146015(4，2)16eq r(3)17. 證明：

7、BC平分ABD，OBCDBC，OBOC，OBCOCB，OCBDBC，OCBD，BDCD，OCCD，CD為O的切線18. 證明：如圖，連接OC.O的直徑AB12，OBOC6.PB4，PO10.在POC中，PC2CO28262100，PO2102100，PC2OC2PO2.OCP90，即OCPC.又OC是O的半徑，PC是O的切線.19. 證明：連接OD，OAOD，23.AD平分CAE，12，13，AEOD，EODC.AECD，E90，ODC90，ODCE.又OD是O的半徑，CE是O的切線20. (1)證明：連接OD，D是BC的中點(diǎn)，ODBC.DEBC，DEOD，直線DE與O相切(2)解：AC是O的

8、直徑，AC10，ABC90，OCOAeq f(1,2)AC5.A45，ACB45.DEBC，EACB45.ODE90，DOE45.DEODOC5.在RtODE中，根據(jù)勾股定理，得OEeq r(OD2DE2)eq r(5252)5eq r(2).CEOEOC5eq r(2)5.21. (1)A(0，6)，N(0，2)，AN4.ABN30，ANB90，AB2AN8，NBeq r(AB2AN2)4eq r(3)，B(4eq r(3)，2)(2)連接MC，NC.AN是M的直徑，ACN90，NCB90，在RtNCB中，D為NB的中點(diǎn)，CDeq f(1,2)NBND，CNDNCD，MCMN，MCNMNC，MNCCND90，MCNNCD90，即MCCD.直線CD是M的切線22. (1)證明：連接OC，OBOC，OCBOBC.四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ADCABC180(圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)).ADCCDE180，CDEABC，即CDEOCB.CEAD，ECDEECD90. ECDBCF，OCBBCF90，OCE90，即OCEF.OC是O的半徑，CE是O的切線.(2)解：過(guò)點(diǎn)O作OGAE于點(diǎn)G，連接OC，OD，則OGE90，EOCE90