18.1.1探索勾股定理說課獲獎(jiǎng)的課件

1、探索勾股定理說課版本：人教版年級(jí)：八年級(jí)（下）一、教材分析y=0說課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分析四、教學(xué)過程五、設(shè)計(jì)說明一、教材分析教材的地位和作用教學(xué)目標(biāo)（一）教材的地位和作用 “探索勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（下冊(cè)）第十八章第一節(jié)內(nèi)容勾股定理的第1課時(shí)?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo)情感目標(biāo)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)

2、用難點(diǎn)：勾股定理的證明突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：“拼圖法”和“面積法”的成功運(yùn)用三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)探索法為主，實(shí)驗(yàn)法、討論法為輔，由淺到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒體等教學(xué)手段。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流。四、教學(xué)過程（5步驟）一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作探索新知三、證明猜想得到定理四、應(yīng)用知識(shí)，回歸生活五、總結(jié)反思，布置作業(yè)（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2）一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？ 抽象出數(shù)學(xué)問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題 在 中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3

3、米 相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來觀察下面的地面, 看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請(qǐng)大家從面積的角度來觀察圖形： （二）、動(dòng)手操作，探索新知 【活動(dòng)1】思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)現(xiàn): 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積【活動(dòng)2】一般直角三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)ABC圖1-1ABC圖1-2引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上畫一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其各邊為邊長(zhǎng)作正方形A、B、C。同時(shí)給出圖二，讓學(xué)生小組

4、合作計(jì)算圖一和圖二中正方形A、B、C的面積。圖一圖二ABABCC正方形面積間的關(guān)系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間的關(guān)系，即：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。猜想：命題1 : 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng) 分別為，斜邊長(zhǎng)為，那么 拼一拼以小組為單位用四個(gè)全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個(gè)大正方形嗎？abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbcccacb 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，那么 a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理的使用條件？ 2、勾股定理可以用來解決什么問題？我國古代兩種

5、證法 1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖” 分享成果： 兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉 斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾 股 世 界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理稱為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)

6、發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。分享成果：11東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國）畢達(dá)哥拉斯樹（古希臘）（四）運(yùn)用知識(shí)，回歸生活。（15）1、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。 2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長(zhǎng)（2）斜邊上的高線長(zhǎng)（四）運(yùn)用知識(shí)，解決問題3、解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)又回歸生活，為生活服務(wù)。樹的高

7、度=AC+AB。 4米3米（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？2、勾股定理主要用于解決什么問題？【反思】本節(jié)課的學(xué)習(xí)你參與了討論了嗎？新知識(shí)的學(xué)習(xí)你檢測(cè)的結(jié)果如何？【作業(yè)】1、課本P70 2、3、7 思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高 出水面1尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水 面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是2尺 問這里水深是多少？ 2、預(yù)習(xí)課本P66-67。思考課本中的探究。探索勾股定理板書設(shè)計(jì)勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明例題講解習(xí)題訓(xùn)練五、設(shè)計(jì)說明：根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探究新 知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識(shí)回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想 從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷臺(tái)風(fēng)麥莎出發(fā)到紅蓮被風(fēng)吹的題目，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)又回歸于生活服務(wù)于生活。 探索定理采用了面