加法和乘法交換律

1、加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計課題4.2 加法交換律和乘法交換律課時1課時執(zhí)教郝軍田教學(xué)內(nèi)容北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第5051頁教材分析本課時學(xué)習(xí)”加法交換律和乘法交換律”的內(nèi)容,讓學(xué)生從具體的計算中發(fā)現(xiàn)兩個算式中的數(shù)字相同,位置不同,但計算結(jié)果卻相同。通過不斷地猜測驗證，從一般現(xiàn)象上升到普通現(xiàn)象，從而總結(jié)出加法交換律和乘法交換律。教材在內(nèi)容安排上，先讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，從而總結(jié)出加法交換律和乘法交換律；接著讓學(xué)生嘗試用字母來表示這樣兩個規(guī)律；最后讓學(xué)生用生活中的實例來解釋規(guī)律。這樣的安排不但讓學(xué)生經(jīng)歷了規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，還進一步加深了學(xué)生對規(guī)律的理解和感悟。教學(xué)中教師要注重知識的順利過渡，讓學(xué)生在

2、對舊知的計算練習(xí)中自覺地觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點，給學(xué)生充分的時間和空間去自由表達自己的發(fā)現(xiàn)，教師只要酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予學(xué)生適度的啟發(fā)和點撥，幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示交換律和乘法交換律，滲透符號化思想。過程與方法通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認(rèn)識運算豐富的現(xiàn)實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度與價值觀在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，激發(fā)學(xué)生樂于鉆研勇于嘗試的精神，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點難點重點經(jīng)歷觀察、猜想、計算、驗證、聯(lián)想、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，

3、發(fā)現(xiàn)加法、乘法交換律，并用字母表示。難點經(jīng)歷探索加法、乘法交換律的過程，初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去思考問題。教法學(xué)法教法采用“引導(dǎo)探究”的方式組織教學(xué)。在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察比較，充分地運用小組合作討論的手段，讓學(xué)生各抒己見。學(xué)法用“猜想驗證”的方法進行學(xué)習(xí)。通過自主觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與到知識形成的過程中去。教具學(xué)具教師多媒體課件學(xué)生草稿紙教學(xué)策略備注一、復(fù)習(xí)引入新課第一種開場白：出示班級和電教室的圖片，引出上課的位置變了，但是班級的學(xué)生沒有變；在電教室和班級學(xué)生的坐的位置發(fā)生了變化，但是學(xué)生沒有變。老師開車從大慶經(jīng)過花園到火箭上班，老師也沒有變成其他的老師，還是那個

4、老師（我可沒有孫悟空的72變）。那么在這些變與不變。提出問題：在數(shù)學(xué)計算上，有沒有這樣的現(xiàn)象，有的變了，有的沒有變。學(xué)生舉例，教師板書。第二種開場白：游戲開場白同學(xué)們，今天有聽課的老師，大家是不是很緊張，老師也緊張，那咱們緩解一下這緊張氣氛，做個游戲，好不好？你來比劃我來猜，（請一個同學(xué)抽取一張寫有成語的紙，當(dāng)然這些紙上都寫著 朝三暮四，一名同學(xué)比劃，全班同學(xué)來猜，為了防止意外，可以先試驗幾個詞），根據(jù)同學(xué)的回答出的朝三暮四，來解釋這個詞語，引出 3+4=7，4+3=7，從而，開始這節(jié)課。2、師引導(dǎo)；仔細觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？師根據(jù)生答（左右兩個算式數(shù)字相同，位置不同，但計算的結(jié)果卻是

5、相同的），談話引入；數(shù)學(xué)世界真是奧妙無窮，這節(jié)課就讓我們繼續(xù)來探索數(shù)學(xué)運算中有關(guān)加法和乘法的規(guī)律吧！（板書課題；加法交換律和乘法交換律）【設(shè)計意圖】從談話或者游戲中引導(dǎo)，讓學(xué)生初步感知本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。二、合作探究新知1、引發(fā)猜想，舉例驗證加法交換律。3+4=4+3板書：3+4=73+4=4+34+3=7師：還有其他的計算也有存在這種顯現(xiàn)么？位置交換，而結(jié)果沒有變。生：舉例3x4=4x33x4=123x4=4x34x3=12師質(zhì)疑；剛才我們完成了幾道計算題，發(fā)現(xiàn)左右兩個算式數(shù)字相同，位置不同，但計算的結(jié)果卻是相同的。那在加法中，是不是所有的兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和都不變呢？學(xué)生模仿剛才的練

6、習(xí)，在草稿紙上分別寫兩組算式，教師巡視檢查。指名說出自己寫的算式，并說一說它們的計算結(jié)果是否相同。師根據(jù)生答點撥小結(jié)；通過剛才的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，它們的和是相同的。生：舉例。3+4=4+3 3x4=4x37+9=9+7 69=9613+18= 18+13 57= 75 （師：像這樣的例子能舉的完么？生：不能。師：那怎么表示呢？這么多？生：省略號。師：板書省略號）。 。（2）師引導(dǎo)；能不能用一個等式來表示我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？同桌之間相互簡單交流。指名匯報，師肯定學(xué)生可能提出的不同方案（用文字表示、用符號表示、用字母表示）。小結(jié)；在剛才同學(xué)們提出的不同表示方式中，發(fā)現(xiàn)用

7、字母表示規(guī)律比較簡潔。今后我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還會經(jīng)常用到字母來表示計算規(guī)律或數(shù)學(xué)公式。（板書；加法交換律；a+b=b+a）2、引發(fā)猜想，舉例驗證乘加法交換律。（1）師質(zhì)疑；剛才我們舉例驗證了加法交換律。在乘法中，是不是所有的兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積都不變呢？讓學(xué)生照樣子在草稿紙上，再分別寫出兩組乘法式題，教師巡視檢查。指名說出自己寫的算式，并說一說它們的計算結(jié)果是個相同。師點撥小結(jié)；通過剛才的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，它們的積是相同的。（2）師引導(dǎo)；能不能也用一個等式來表示這個規(guī)律呢？指名匯報，師板書。乘法交換律；ab=ba【設(shè)計意圖】通過設(shè)問，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗證

8、”的過程，促進學(xué)生自己去感知規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用字母表示規(guī)律。小結(jié)：同學(xué)們能不能用語言文字來描述上面我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？在加法里，交換加數(shù)的位置，和不變；在乘法里，交換乘數(shù)的位置，積不變。隨堂速練你能在里填上合適的數(shù)嗎？并說說運用了什么運算定律。83+57=+83 93+26=+4516=16 78=20783432=3432 45+=+45師：不寫算式了，同學(xué)們能找到生活中的事例，解決問題的算式也存在這樣的規(guī)律嗎？1、同學(xué)交流從電影院到學(xué)校的距離和從學(xué)校到電影院的距離是一樣的，只是交換了起點和終點，即42+35和35+42是一樣的42+35=35+42 運用了加法交換律2、橫著看，每排6把，

9、有5排，豎著看，每列5把，有6列，實際上是一樣的。6x5=5x6 運用的乘法交換律3、歸納總結(jié) 加法交換律和乘法交換律可應(yīng)用于人們的生活中，解釋生活中的一些現(xiàn)象。師：結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識，你能想想我們在計算的哪一方面還應(yīng)用過加法交換律和乘法交換律。生：加法和乘法的驗算【設(shè)計意圖】通過生活中的情景圖，了解生活中有很多地方都應(yīng)用到加法交換律和成分的交換律。三、鞏固深化2、下面的等式符合乘法交換律嗎？為什么？4650=4605 9020=60303、小組內(nèi)交流教材第51頁“練一練”第4題。指名匯報并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)：加法和乘法滿足交換律，但減法和除法不滿足交換律?！驹O(shè)計意圖】學(xué)完兩種規(guī)律后讓學(xué)生

10、完成教材后的有關(guān)練習(xí)，旨在為學(xué)生建立一個數(shù)學(xué)模型，并運用模型來解決問題。通過練習(xí)進一步深化學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識，同時使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的快樂。四、全課小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？（課件呈現(xiàn)）1、理解了加法交換律和乘法交換律。2、發(fā)現(xiàn)和理解了加法交換律和乘法交換律在驗算中的作用。五、板書設(shè)計加法交換律和乘法交換律加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：ab=ba六、備選練習(xí)填一填。1.交換（ ）的位置，和不變，這叫作（ ）。如： a+b+c=（ ）+（ ）+（ ）2.交換（ ）的位置，積不變，這叫作（ ）。 如： abc=（ ）（ ）（ ）七、教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)主要是讓學(xué)生通過口算加法和乘法式題，從中發(fā)現(xiàn)算式的特點，從而歸納、總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)時，注重根據(jù)教材的編排思路，讓學(xué)生從活動中體驗、感受，然后對已有的體驗與感受及時地進行梳理，通過有步驟地觀察、分析、比較，自己總結(jié)出規(guī)律，改變了自始至終由教師來講授的教學(xué)模式。這樣的設(shè)計不僅讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，而且讓學(xué)生用生活中的事例來解釋規(guī)律，既讓學(xué)生理