江蘇高考物理二輪總復習 專題5 第2課時 帶電粒子在勻強磁場中的運動課件

1、專題五圓周類運動第2課時 帶電粒子在勻強磁場中的運動2021/8/8 星期日1(2011江蘇卷)某種加速器的理想模型如圖5.21甲所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓Uab的變化圖象如圖5.21乙所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間T0后恰能再次從a孔進入電場加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日3(1)若在t=0時刻

2、將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；(2)現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使圖5.21中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5(2)磁屏蔽管的位置如右圖所示2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日7【命題解讀】帶電粒子在磁場中的運動為江蘇高考計算題中的重頭戲，

3、分值大，有較高的區(qū)分度，對學生的能力要求較高解題的過程主要圍繞找圓心、找?guī)缀侮P(guān)系、列方程三個必須的環(huán)節(jié)進行，但是從考題情況看，命題的形式還是有變化的，2009年與2011年以回旋加速器為主，2010年以帶電粒子在平行金屬板中的運動為主，但是“場子搭臺”，“粒子唱戲”的布局是穩(wěn)定不變的2021/8/8 星期日8熱點一帶電粒子在勻強磁場中的運動【例1】兩個電荷量分別為q和-q的帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30和60，磁場寬度為d，兩粒子同時由A點出發(fā)，同時到達B點，如圖5.22所示，則( )Aa粒子帶正電，b粒子帶負電B兩粒子軌道半徑之比RaRb

4、=C兩粒子質(zhì)量之比mamb=12D兩粒子的速度之比vavb=12圖5.222021/8/8 星期日9【答案】 C2021/8/8 星期日10【規(guī)律方法】不計重力的帶電粒子在磁場中的運動(1)若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速運動(2)若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)做勻速圓周運動說明：T、f的大小與軌道半徑R和運行速率v無關(guān)，只與磁場的磁感應強度B和粒子的比荷有關(guān)2021/8/8 星期日11 【變式練習】如圖5.23是某粒子速度選擇器的示意圖在一半徑為R=10cm的圓柱形桶內(nèi)有B=10-4T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入

5、射孔和出射孔粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為=21011C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)當角=45時，出射粒子速度v的大小是( )A2106m/s B2 106m/sC2 108m/s D4 106m/s圖5.232021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13 【例題2】 如圖5.24所示，一勻強磁場磁感應強度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子，粒子重力不計圖5.24熱點二 帶電粒子在有界磁場中的運動2021/8/8 星期日14(1)有一帶電粒子以v= 的速度

6、垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出求此粒子在磁場中運動的時間(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大？(3)若R=3cm、B=0.2T，在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3105m/s、比荷為108C/kg的粒子試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17【規(guī)律方法】(1)圓心的確定：由圓周運動的特點和幾何關(guān)系，可以用圖所示方法： 圓心在入射點和出射點所受洛倫茲力作

7、用線的交點上，即線速度垂線的交點上，如圖5.25所示 圓心在入射點和出射點連線構(gòu)成的弦的中垂線上圖5.252021/8/8 星期日18(2)帶電粒子在不同邊界磁場中的運動 直線邊界(進出磁場具有對稱性)，如圖5.26所示 平行邊界(存在臨界條件)，如圖5.27所示圖5.26圖5.272021/8/8 星期日19 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出)，如圖5.28所示(3)運動時間的確定：根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期，確定粒子轉(zhuǎn)過的圓弧所對應的圓心角，由t= = = T確定圖5.28圖5.292021/8/8 星期日20 【變式練習】在xOy平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m，電量為e)從坐標原點

8、O不斷地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖5.29所示，現(xiàn)加一個垂直于xOy平面的磁感應強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運動，試求出符合條件的磁場的最小面積圖5.292021/8/8 星期日21【解析】 電子在磁場中運動軌跡是圓弧，且不同方向射出的電子的圓形軌跡的半徑相同(r=mv0/Be)假如磁場區(qū)域足夠大，畫出所有可能的軌跡如圖所示， 其中圓O1和圓O2為從圓點射出，經(jīng)第一象限的所有圓中的最低和最高位置的兩個圓，若要使電子飛出磁場平行于x軸，這些圓的最高點應是區(qū)域的下邊界，2021/8/8 星期日22 可由幾何知識證明，此下邊界為一段圓

9、弧將這些圓心連線(圖中虛線O1O2)向上平移一段長度為r=mv0/eB的距離即圖中的弧Ocb就是這些圓的最高點的連線，應是磁場區(qū)域的下邊界；圓O2的y軸正方向的半個圓應是磁場的上邊界，兩邊界之間圖形的面積即為所求 圖中的陰影區(qū)域面積，即為磁場區(qū)域面積2021/8/8 星期日23熱點三 帶電粒子在雙磁場中的運動 【例3】地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運動稱為磁漂移，以下是描述的一種假設的磁漂移運動，一帶正電的粒子(質(zhì)量為m，帶電量為q)在x=0，y=0處沿y方向以某一速度v0運動，空間存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，在y0的區(qū)域中，磁感應強度為B1，在yB2，如圖5.210

10、所示，若把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸求：(1)粒子第一次過x軸時的坐標和 所經(jīng)歷的時間(2)粒子第n次過x軸時的坐標和 所經(jīng)歷的時間圖5.2102021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日26【規(guī)律方法】完成每一問題的過程分析，伴隨描繪軌跡圖象，則可在不斷起伏的動感中找到解題的真諦和運動的美感重點是能對符合要求的運動過程分析到位，找到相關(guān)的幾何與數(shù)理關(guān)系，此題可解 帶電粒子在磁場中的圓周運動因具有周期性，往往對應的有多解性，所以解答時要善于畫出情景圖，在情景圖中，利用放大法往往可以找到臨界問題，利用周期性不易造成漏解利用情境圖可以準確找到幾何關(guān)系，利

11、用情境圖更為命題提供了巨大的平臺，所以做題畫圖養(yǎng)成好習慣是良方 2021/8/8 星期日27 【變式練習】如圖5.211所示，兩個寬度為d的有界磁場區(qū)域，磁感應強度都為B，方向如圖所示，不考慮左右磁場相互影響且有理想邊界一帶正電質(zhì)點質(zhì)量為m，電量為q，以一定的初速度從邊界外側(cè)垂直磁場方向射入磁場，入射方向與CD成q角若帶電質(zhì)點經(jīng)過兩磁場區(qū)域后以與初速度方向相同的速度出射求初速度的最小值以及經(jīng)過磁場區(qū)域的最長時間(重力不計)圖5.2112021/8/8 星期日282021/8/8 星期日29【命題預測】在坐標系xOy平面的第一象限內(nèi)，有一個勻強磁場和豎直向下的勻強電場場強大小E=0.5N/C，磁感應強度大小恒為B=5T，方向垂直于xOy平面，且隨時間作周期性變化，如圖5.212所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正一質(zhì)量m=400g，帶電量為q=8C的帶負電小球，以初速度v0=5m/s從y軸上P點沿x軸正方向開始運動，已知P點到原點O的距離為h=8cm，不計磁場的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響2021/8/8 星期日30(1)小球離開第一象限