人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課件

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課件人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課件人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課件人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)1. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念2. 單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-線性網(wǎng)絡(luò)3.單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-階躍網(wǎng)絡(luò)4. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 5. MATLAB的圖像交互界面 2021/4/132人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念11 生物神經(jīng)元及生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元是大腦處理信息的基本單元，以細(xì)胞體為主體，由許多向周圍延伸的不規(guī)則樹枝狀纖維構(gòu)成的神經(jīng)細(xì)胞，其形狀很像一棵枯樹的枝干。它主要由細(xì)胞體、樹突、軸突和突觸(Synapse，又稱神經(jīng)鍵)組成。人腦大約由1012個神經(jīng)元組成，神經(jīng)元互相連接成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).2021/4/133人工神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)基本概念圖1 生物神經(jīng)元示意圖 2021/4/134人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念從神經(jīng)元各組成部分的功能來看，信息的處理及傳遞主要發(fā)生在突觸附近。當(dāng)神經(jīng)元細(xì)胞體通過軸突傳到突觸前膜的脈沖幅度達到一定強度，即超過其閾值電位后，突觸前膜將向突觸間隙釋放神經(jīng)傳遞的化學(xué)物質(zhì)。突觸有兩種：興奮性突觸和抑制性突觸。前者產(chǎn)生正突觸后電位，后者產(chǎn)生負(fù)突觸后電位。2021/4/135人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念12 人工神經(jīng)元模型生物神經(jīng)元是一個多輸入、單輸出單元。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖2模擬。 圖2 人工神經(jīng)元模型 2021/4/136人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念響應(yīng)函數(shù)（激活函數(shù)）的基本作用：1、控制輸入對輸出的激活作用；

3、2、對輸入、輸出進行函數(shù)轉(zhuǎn)換；3、將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。 2021/4/137人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念常見的響應(yīng)函數(shù)有以下幾種類型： 1、階躍函數(shù) 2、線性函數(shù) 3、非線性：Sigmoid函數(shù) 2021/4/138人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念圖3 常見響應(yīng)函數(shù) 2021/4/139人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念1.3 建立和應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定包含網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和每個神經(jīng)元相應(yīng)函數(shù)的選??；（2）權(quán)值和閾值的確定通過學(xué)習(xí)得到，為有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)，也就是利用已知的一組正確的輸入、輸出數(shù)據(jù)，調(diào)整權(quán)和閾值使得網(wǎng)絡(luò)輸出及理想輸出偏差盡量??；（3）工作階段用帶有確定權(quán)重和閾值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解

4、決實際問題的過程，也叫模擬（simulate）。2021/4/1310單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2.1 單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元是分層排列的。單層：只有輸入和輸出層。 前向：信息由上一層的神經(jīng)元向下一層神經(jīng)元傳遞，即：上層的輸出就是下層的輸入；同層神經(jīng)元之間沒有信息傳遞。2021/4/1311單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021/4/1312單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021/4/1313單層前向線性網(wǎng)絡(luò)x1x2xmy1y2ynwnmw11wn1wn2w1m輸出層輸入層圖3 單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 2021/4/1314單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021/4/1315單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2.2 線性網(wǎng)絡(luò)采用線性相應(yīng)函數(shù)，得2021/4/1

5、316單層前向線性網(wǎng)絡(luò)理論上這是一個很好的結(jié)果。另一種，學(xué)習(xí)過程面對自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)，采用的學(xué)習(xí)規(guī)則為：誤差修正規(guī)則2021/4/1317單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021/4/1318單層前向線性網(wǎng)絡(luò)體會：最小二乘規(guī)則及誤差修正規(guī)則的區(qū)別。感受：牛頓迭代與誤差修正在梯度下降方面的異同。2021/4/1319單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2.3 線性網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)MATLAB產(chǎn)生線性網(wǎng)絡(luò)的命令：net=newlin(A,n);其中，A為m2的矩陣，m為輸入變量的個數(shù)，每一行分別表示對應(yīng)輸入變量的下、上界；n為輸出變量的個數(shù)。最小二乘規(guī)則的學(xué)習(xí)命令：net=newlind(P,T);其中，P為學(xué)習(xí)的輸入數(shù)據(jù)矩陣,T

6、為學(xué)習(xí)的理想輸出矩陣。2021/4/1320單層前向線性網(wǎng)絡(luò)計算網(wǎng)絡(luò)輸出的命令：result=sim(net,P)P為工作階段需要計算的輸入矩陣。誤差修正規(guī)則的學(xué)習(xí)命令：net=train(net,P,T)利用誤差修正，對P,T一對對的學(xué)習(xí)，每學(xué)習(xí)一遍稱為一輪（epoch）.默認(rèn)學(xué)習(xí)效率為1.在用該命令前，需給定平均（誤差）方差上限和計算的最大輪數(shù)。2021/4/1321單層前向線性網(wǎng)絡(luò)例1：例2：例3：2021/4/1322人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)3.1 基本原理2021/4/1323 三. 階 躍 網(wǎng) 絡(luò)3.2 階躍網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的命令：net=newp(A,n);數(shù)據(jù)意義和

7、其他命令均及線性網(wǎng)絡(luò)相同。例4：略2021/4/1324四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)x1輸出層隱藏層輸入層x2xn圖4 二層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖 2021/4/1325四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若每一層都采用線性相應(yīng)函數(shù)，則有2021/4/1326四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.1 BP（back-propagation）規(guī)則2021/4/1327四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法過程：（1）給定學(xué)習(xí)數(shù)組，隨機確定初始化權(quán)矩陣；給定最小二乘目標(biāo)函數(shù)的偏差上界和迭代次數(shù)；（2）用逐一或者成批學(xué)習(xí)規(guī)則修正權(quán)值，直到到達偏差要求或者迭代次數(shù)上限。2021/4/1328四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)時注意事項：響應(yīng)函數(shù)

8、為S形函數(shù)，只能趨于0或者1；初始權(quán)和閾值最好隨機選??；算法的全局最優(yōu)可以通過其他方法改進得到；BP算法主要采用及梯度下降有關(guān)的學(xué)習(xí)方法，非線性函數(shù)優(yōu)化有很多的方向下降法，這些方法都可以應(yīng)用過來。 比如：traingdm（勢能修正法）、traingdx（自調(diào)整學(xué)習(xí)效率法）、trainbfg（擬牛頓法）、trainscg（標(biāo)量共軛梯度法） 等等。2021/4/1329四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.2 MATLAB實現(xiàn)產(chǎn)生多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的命令：net=newff(A,B,C,trainfun);A同前，規(guī)模為n02,代表n0個輸入的下、上界B是一個K為行向量，其分量為對應(yīng)層神經(jīng)元個數(shù)，C是一個K維字符串

9、向量，每個字符串代表對應(yīng)層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)； trainfun為學(xué)習(xí)規(guī)則。可選響應(yīng)函數(shù)字符串：logsig,tansig,purelin分代表： Sigmoid ，雙曲正切，線性函數(shù)2021/4/1330四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常見參數(shù)：net.trainParam.show 顯示中間結(jié)果的周期（25）net.trainParam.lr 整批學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率（0.01）net.trainParam.mc 勢能學(xué)習(xí)規(guī)則(traingdm)勢能率（0.9）net.trainParam.epochs 整批學(xué)習(xí)迭代次數(shù)上限（100）net.trainParam.goal 最小二乘目標(biāo)誤差設(shè)定值（0）20

10、21/4/1331四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.3 應(yīng)用舉例例5：例6：譫妄的診斷譫妄是由于各種原因引起的急性腦器質(zhì)性綜合癥，其特點是急性發(fā)病，意識水平變化，病程波動，定向力、注意力、思維、精神運動、行為和情感改變。根據(jù)國外1980年以后的有關(guān)譫妄研究文獻的報道，譫妄的發(fā)病率為4%25%。目前對譫妄的發(fā)病機制還了解不多，診斷的方式常采用多個指標(biāo)綜合評價。2021/4/1332四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如對老年人譫妄，通常采用檢查表的方式確診，檢查表中的11個項目包含：急性起?。翰∪说木駹顩r有急性變化的證據(jù)嗎？注意障礙：患者的注意力難以集中嗎？思維混亂：患者的思維是凌亂或是不連貫嗎？意識水平的改變：總

11、體上看，您如何評價該患者的意識水平？定向障礙：在會面的任何時間患者存在定向障礙嗎？記憶力減退：在面談時患者表現(xiàn)出記憶方面的問題嗎？知覺障礙：患者有知覺障礙的證據(jù)嗎？精神運動性興奮：面談時患者的行為活動有不正常的增加嗎？精神運動性遲緩：面談時患者有運動行為水平的異常減少嗎？波動性：患者的精神狀況（注意力、思維、定向、記憶力）在面談前或者在面談中有波動嗎？睡眠-覺醒周期的改變：患者有睡眠-覺醒周期紊亂的證據(jù)嗎？2021/4/1333四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對以上11個問題，醫(yī)生對病人進行觀察和提問，每項分4個等級打分：不存在1分；輕度存在2分；中度存在3分；嚴(yán)重存在4分。數(shù)據(jù)為一個醫(yī)生對96名測試人員的觀察和提問，并通過計分方式記錄下來的直觀診斷。診斷標(biāo)準(zhǔn)為：22分以上可診斷為譫妄，在量表診斷一列中記為Y（否則記為N）。這樣的標(biāo)準(zhǔn)是否合理？2021/4/1334四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)序號起病注意思維意識定向記憶錯覺興奮遲滯波動睡眠22分標(biāo)準(zhǔn)量表診斷13322212313325Y24443333414436Y33322332213428Y961222111311217N2021/4/1335四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際上已經(jīng)知道，前48個數(shù)據(jù)來自臨床