不等式2-完整版獲獎課件

1、不等式知識結構一元二次不等式及其解法二元一次不等式(組)與平面區(qū)域基本不等式簡單線性規(guī)劃問題最大(小)值問題不等式關系與不等式的性質(zhì)基本知識回顧：一、不等關系與不等式：1、實數(shù) 大小比較的基本方法不等式的性質(zhì)內(nèi) 容對稱性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)2、不等式的性質(zhì)：（見下表）如果ab0, 那么如果ba0, 那么如果b01，x-10當且僅當，即時的最小值是。一、利用基本不等式求函數(shù)的最值的問題：例2、解：0 x0，2-3x0當且僅當，即時練習.已知 則 的最小值是 .218 例3.已知 是方程 的兩個實根，且 則實數(shù) 的取值范圍是 . 二、方程的根的分布問題： 例4已知 滿足 則

2、的取值范圍是 . 三、在線性約束條件下求目標函數(shù)最值的問題：四、含參數(shù)的線性規(guī)劃問題：1、 要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示 ： 解：設需截第一種鋼板x張，第一種鋼板y張，則 規(guī)格類型鋼板類型第一種鋼板第二種鋼板A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格2121312x+y15,x+2y18,x+3y27,x0y0 作出可行域（如圖）目標函數(shù)為 z=x+y今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少。X張y張五、不等式的應用x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+

3、y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN*y0 yN*經(jīng)過可行域內(nèi)的整點B(3,9)和C(4,8)時，t=x+y=12是最優(yōu)解.答:(略)作出一組平行直線t = x+y，目標函數(shù)t = x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打網(wǎng)格線法在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，當直線經(jīng)過點A時t=x+y=11.4,但它不是最優(yōu)整數(shù)解，將直線x+y=11.4繼續(xù)向上平移，12121827159782、某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池,其容積為4800m3,深為3m.如果池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元,怎樣設計水池能使總造價最低?最低總造價是多少?分析

4、:水池呈長方體形,它的高是3m,底面的長與寬沒有確定.如果底面的長與寬確定了,水池的總造價也就確定了.因此應當考察底面的長與寬取什么值時水池總造價最低解:設底面的長為xm,寬為ym,水池總造價為z元.根據(jù)題意,有:由容積為4800m3,可得:3xy=4800因此 xy=1600由基本不等式與不等式的性質(zhì),可得即 當x=y,即x=y=40時,等號成立 所以,將水池的地面設計成邊長為40m的正方形時總造價最低,最低總造價為297600元.的取值范圍.求:7、已知:函數(shù) 滿足解：因為f(x)=ax2c,所以解之得三、解答題：所以f(3)=9ac=因為所以兩式相加得1f(3) 20.還有其它解法嗎?提示:整體構造利用對應系數(shù)相等試一試,答案一樣嗎?本題中a與c是一個