數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升與遷移數(shù)學(xué)遷移能力

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升與遷移數(shù)學(xué)遷移能力獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)、感悟數(shù)學(xué)思想方法并列，成為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程授課的重要目標(biāo)之一。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正日益成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂授課的目標(biāo)追求，教師在授課方案與推行過程中，應(yīng)漸漸加強(qiáng)這種意識(shí)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面以倍數(shù)和因數(shù)一課的授課為例，說說怎樣在數(shù)學(xué)課堂授課中幫助學(xué)生獲得、提升和遷移數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。一、把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)看法后的牢固練習(xí)：（教師先讓學(xué)生依照算式說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，接著讓學(xué)生自己說出一個(gè)乘法算式，并說說其中誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)）師：若是不給乘

2、法算式，而是給出3、12、36，請(qǐng)圍繞因數(shù)和倍數(shù)說幾句話。生1：3是36的因數(shù)，12是36的因數(shù)；36是3的倍數(shù)，36也是12的倍數(shù)。師：其實(shí)在說從前，他已經(jīng)先想好了一個(gè)什么算式？生2：12336，36312，36123。師：還能夠夠說哪些話？生3：12是3的倍數(shù)。師：對(duì)啊，12是3的倍數(shù)，36也是3的倍數(shù)。那么，3的倍數(shù)還有哪些？生4：3。師：怎么想出的？生4：313，因此3是3的倍數(shù)。生5：6是3的倍數(shù)，由于326。師：接著寫哪個(gè)數(shù)？生6：9、12、15第1頁(yè)共5頁(yè)師：寫得完嗎？生6：寫不完。師：那么你們是怎樣一個(gè)個(gè)找到的？生7：用3從小到大乘一個(gè)個(gè)自然數(shù)獲得的。師：真好，這就是一種有序的

3、思慮方法。（板書：有序）上述授課片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生說出“3的倍數(shù)還有哪些”，讓學(xué)生經(jīng)歷自主發(fā)現(xiàn)的過程，爾后引導(dǎo)學(xué)生反思和回顧研究的過程和方法，并加以提煉，把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升為“有序思慮”這種基本的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得與積累，需要與觀察、操作、猜想、考據(jù)等詳盡數(shù)學(xué)活動(dòng)聯(lián)系在一起，并產(chǎn)生于這些活動(dòng)過程之中。由于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)擁有實(shí)踐性、個(gè)體性特點(diǎn)，因此教師應(yīng)想法為學(xué)生設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)習(xí)、經(jīng)歷過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中去操作觀察、去體驗(yàn)交流、去感悟提升，漸漸積累并提升屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升為學(xué)習(xí)方法師：試著找找2和5的倍數(shù)，寫出5個(gè)后寫上省略號(hào)就行。（學(xué)生

4、寫后組織報(bào)告，爾后組織觀察：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？）生：最小的是這個(gè)數(shù)自己。（教師引導(dǎo)其他學(xué)生一起觀察證明這個(gè)說法。）師：那么最大的呢？生：是不存在的，由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。師：請(qǐng)大家回顧一下，我們剛剛是怎樣來觀察一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)的？生：剛剛我們找出了倍數(shù)中最小、最大的數(shù)。生：我們還從倍數(shù)的個(gè)數(shù)方面總結(jié)了一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)。師：對(duì)，從這三個(gè)方面我們能找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的共同特點(diǎn)。（教師隨機(jī)板書：最小、最大、個(gè)數(shù)）數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)擁有內(nèi)隱性特點(diǎn)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生反思與談?wù)?，提煉并外顯所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此過程中，初步把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。上述授課片段中，教師第一讓學(xué)生進(jìn)行詳盡的寫

5、倍數(shù)活動(dòng)，再組織學(xué)生觀察這第2頁(yè)共5頁(yè)些倍數(shù)，談?wù)撘粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)擁有什么特點(diǎn)。在學(xué)生交流告告的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧“研究和發(fā)現(xiàn)”的過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并幫助學(xué)生把這種研究發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)提煉為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。我們知道，僅停留在感性層面的經(jīng)驗(yàn)是淺易的，不易被學(xué)生自己主動(dòng)掌握到，需要經(jīng)過必然的授課手段予以提煉和外顯。因此，課堂中教師在談?wù)?、加?qiáng)，以及歸納小結(jié)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、總結(jié)、提升，使之條理化、經(jīng)驗(yàn)化。三、遷移數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以研究新知搜尋一個(gè)數(shù)的因數(shù)的授課：要修業(yè)生找出36的所有因數(shù)。學(xué)生小組合作試一試找，爾后組織顯現(xiàn)。生1：36、18、12、9、6生2：1、362、183、12

6、4、96、6師：第二位同學(xué)找全了嗎？猜猜他是怎么找的？生3：他是從1開始，一對(duì)一對(duì)地找。想乘法算式，幾乘幾等于36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。師：嗯，他學(xué)會(huì)了有序地想乘法算式來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，這樣不會(huì)遺漏。（板書：不遺漏）生4：他多寫了一個(gè)6，由于已經(jīng)重復(fù)了。師：對(duì)，照這樣找下去，到重復(fù)出現(xiàn)前面的因數(shù)時(shí)，就可以停止了。有序的思慮還能夠做到不重復(fù)。（板書：不重復(fù)）教師用課件演示一對(duì)一對(duì)寫36的因數(shù)的過程，爾后組織學(xué)生練習(xí)寫出15、的因數(shù)。練習(xí)后組織報(bào)告交流，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？生：最大的一個(gè)因數(shù)總是這個(gè)數(shù)自己，最小的都是1。師：依照剛剛發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)，我們還要

7、看看因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。第3頁(yè)共5頁(yè)師（歸納）：是啊，找因數(shù)時(shí)要一對(duì)一對(duì)地找，從最小的開始，想到1就想到自己，爾后一個(gè)個(gè)往中間找，因此一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)擁有發(fā)展性，教師除了要幫助學(xué)生積累、獲得經(jīng)驗(yàn)之外，還要?jiǎng)?chuàng)立機(jī)遇讓學(xué)生加強(qiáng)應(yīng)用，牢固數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。上述授課片段中，教師讓學(xué)生們猜猜生2是怎樣找全36的所有因數(shù)的，這其實(shí)是在幫助學(xué)生回顧整理活動(dòng)過程，提煉活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而從前在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)所獲得的有序思慮的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思想，則在研究新知時(shí)獲得了有效的遷移。同樣，在發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)時(shí)，教師又注意幫助學(xué)生遷移先前觀察一個(gè)數(shù)倍數(shù)特點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)

8、生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與獲得，是一個(gè)次序漸進(jìn)的過程，加強(qiáng)遷移應(yīng)用，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到一個(gè)更高的水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。四、主動(dòng)反思學(xué)習(xí)過程以積累經(jīng)驗(yàn)師：學(xué)到這兒，讓我們回過頭來想一想，這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，又是怎樣學(xué)的？課件出示三個(gè)問題：（1）我們是依照怎樣的算式找到倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系的？（2）又是怎樣找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的？（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點(diǎn)？以學(xué)生小組為單位談?wù)撨@三個(gè)問題。爾后組織交流發(fā)言。生1：我們是依照乘法或除法算式來找到倍數(shù)和因數(shù)的。想到一個(gè)乘法或除法算式，我們就能說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。生2：我們是有序地來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的，這樣能做到不重復(fù)、不遺漏。生3：我們從因數(shù)、倍數(shù)中最大的、最小的，以及他們的個(gè)數(shù)等三個(gè)方面來觀察倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)。教師相機(jī)畫上表格線，形成一張因數(shù)、倍數(shù)特點(diǎn)的表格。學(xué)生在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，開初經(jīng)常是模糊、零散的，并且不易被學(xué)生直接感覺到，因此這就需要教師幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中習(xí)得的這些模糊、零散的經(jīng)驗(yàn)清楚化、條理化、系統(tǒng)化，并固化在腦筋中。上述授課片段中，教師精心設(shè)計(jì)了這個(gè)第4頁(yè)共5頁(yè)指導(dǎo)過程，在課堂總結(jié)時(shí)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和技術(shù)形成的過程，在主動(dòng)反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并