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1、第5章 萬有引力與航天5.4 飛出地球去 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位知道三個(gè)宇宙速度的含義,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí),掌握人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。了解我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的情況,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)一、17.9 km/s 211.2km/s 3. 16.7km/s二、 前蘇聯(lián) 美國(guó) 阿姆斯特朗 “東方紅”1號(hào) 楊利偉 火星學(xué)習(xí)探究區(qū)一、三個(gè)宇宙速度二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)三、同步衛(wèi)星一、宇宙速度問題設(shè)計(jì)牛頓曾提出過一個(gè)著名的思想實(shí)驗(yàn):如圖所示,從高山上水平拋出一個(gè)物體,當(dāng)拋出的速度足夠大時(shí),物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng),成為人造地球衛(wèi)星。據(jù)此思考并討論以下問題:答案當(dāng)拋出
2、速度較小時(shí),物體做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體剛好不落回地面時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)拋出速度較小時(shí),物體做什么運(yùn)動(dòng)?當(dāng)物體剛好不落回地面時(shí),物體做什么運(yùn)動(dòng)?一、宇宙速度問題設(shè)計(jì)(2)若地球的質(zhì)量為M,物體到地心的距離為r,引力常量為G,試推導(dǎo)物體剛好不落回地面時(shí)的運(yùn)行速度。若物體緊貼地面飛行,其速度大小為多少?(已知地球半徑R6 400 km,地球質(zhì)量M5.981024 kg)萬有引力提供向心力,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案解得Rr要點(diǎn)提煉 宇宙速度是地球上滿足不同要求的衛(wèi)星發(fā)射速度1第一宇宙速度v7.9 km/s(1)推導(dǎo)方法一:由 得方法二:由 得(2)理解:第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的 發(fā)射速度,
3、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 運(yùn)行速度。最小最大要點(diǎn)提煉 宇宙速度是地球上滿足不同要求的衛(wèi)星發(fā)射速度2第一宇宙速度v km/s,是從地面上發(fā)射物體并使之脫離 束縛的 發(fā)射速度,又稱脫離速度。11.2地球最小3第一宇宙速度v km/s,是從地面上發(fā)射物體并使之脫離 束縛的 發(fā)射速度,又稱逃逸速度。16.7太陽最小返回二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)如圖所示,圓a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上。b、c的圓心與地心重合,衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),據(jù)此思考并討論以下問題:?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)(1)三條軌道中可以作為衛(wèi)星軌道的是哪條?為什么?答案 b、c軌道都可以,a軌道不可以。萬有引力提供向心力地心為圓心萬有引力是始終
4、指向地心的,故衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力必須指向地心,因此b、c軌道都可以。二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)如圖所示,圓a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上。b、c的圓心與地心重合,衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),據(jù)此思考并討論以下問題:?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)(2)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力定律和 向心力公式推導(dǎo)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌 道半徑的關(guān)系。答案萬有引力提供向心力地心為圓心所以1所有衛(wèi)星的軌道平面過 。要點(diǎn)提煉地心2衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系,根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力,即有: ma m2rm r(1)a ,r越大,a越 。(2)v ,r越大,v越
5、。(3) ,r越大,越 。(4)T ,r越大,T越 。小小小大返回三、同步衛(wèi)星問題設(shè)計(jì)同步衛(wèi)星也叫通訊衛(wèi)星,它相對(duì)于地面靜止,和地球自轉(zhuǎn)具有相同的周期,即T24 h。已知地球的質(zhì)量M61024 kg,地球半徑R6 400 km,引力常量G6.671011 Nm2/kg2。請(qǐng)根據(jù)以上信息以及所學(xué)知識(shí)探究:找找哪一顆是同步衛(wèi)星(1)同步衛(wèi)星所處的軌道平面。答案只有在赤道上方,相對(duì)地球靜止的衛(wèi)星,才是同步衛(wèi)星。萬有引力提供向心力三、同步衛(wèi)星問題設(shè)計(jì)同步衛(wèi)星也叫通訊衛(wèi)星,它相對(duì)于地面靜止,和地球自轉(zhuǎn)具有相同的周期,即T24 h。已知地球的質(zhì)量M61024 kg,地球半徑R6 400 km,引力常量G6
6、.671011 Nm2/kg2。請(qǐng)根據(jù)以上信息以及所學(xué)知識(shí)探究:(2)同步衛(wèi)星的離地高度h。答案找找哪一顆是同步衛(wèi)星代入數(shù)據(jù)得: h3.6107 m1定軌道平面:所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面均在 赤道平面內(nèi)。要點(diǎn)提煉2定周期:運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T24 h。3定高度(半徑):離地面高度為36 000 km。4定速率:運(yùn)行速率為3.1103 m/s。返回一、宇宙速度的理解典例精析例1我國(guó)發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 ,月球的半徑約為地球半徑的 ,地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的
7、速率約為()A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D. 36 km/sB返回例2某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t后,物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R,求該星球上的第一宇宙速度的大小。典例精析解析 據(jù)勻變速的規(guī)律,該星球表面的重力加速度由牛頓第二定律:一、宇宙速度的理解近地衛(wèi)星的速度星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供向心力星球的第一宇宙速度:思路分析返回二、人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律例3如圖所示,a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星,a和b的質(zhì)量相等,且小于c的質(zhì)量,則()Ab所需向心力最小Bb、c的周期相等且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等
8、,且大于 a的向心加速度Db、c的線速度大小相等,且小于a的 線速度典例精析ABD返回三、對(duì)同步衛(wèi)星規(guī)律的理解及應(yīng)用例4我國(guó)“中星11號(hào)”商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星,它定點(diǎn)于東經(jīng)98.2度的赤道上空,關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是()A運(yùn)行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定,相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球 運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的 向心加速度大小相等典例精析近地衛(wèi)星的速度T一定,r一定三、對(duì)同步衛(wèi)星規(guī)律的理解及應(yīng)用例4我國(guó)“中星11號(hào)”商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星,它定點(diǎn)于東經(jīng)98.2度的赤道上空,關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是()A運(yùn)行速度大于7.9 km/s
9、B離地面高度一定,相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球 運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的 向心加速度大小相等典例精析近地衛(wèi)星的速度BC返回課堂要點(diǎn)小結(jié)飛出地球去三種宇宙速度 人造衛(wèi)星:同步衛(wèi)星:第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度最小發(fā)射速度(最大環(huán)繞速度)v7.9 km/s求法:地面附近,萬有引力提供向心力v11.2 km/sv16.7 km/s向心加速度、線速度、角速度、周期隨軌道半徑的變化規(guī)律五個(gè)一定(線速度、角速度、周期、離地高度、軌道平面一定)返回自我檢測(cè)區(qū)12341 (對(duì)宇宙速度的理解)恒星演化發(fā)展到一定階段,可能成為恒星世界的“侏儒”中子星。中子星的半徑較小
10、,一般在720 km,但它的密度大得驚人。若某中子星的半徑為10 km,密度為1.21017 kg/m3,那么該中子星上的第一宇宙速度約為()A6.0 km/s B3.0102 km/sC3.0103 km/s D6.0104 km/s1234建模:D中子星上的第一宇宙速度即為它表面的環(huán)繞速度2(人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的速率v ,其中g(shù)為地面處的重力加速度,R為地球半徑,r為衛(wèi)星離地球中心的距離。下列說法正確的是()A從公式可見,環(huán)繞速度與軌道半徑的 平方根成反比B從公式可見,把人造衛(wèi)星發(fā)射到越遠(yuǎn) 的地方越容易C由第一宇宙速度公式v 知衛(wèi)星軌 道半徑越大,其運(yùn)行速度越大D以上
11、答案都不對(duì)1234g、R均為定值v與 成反比重力勢(shì)能動(dòng)能轉(zhuǎn)化發(fā)射速度變大R為地球半徑,而非軌道半徑12343(人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖所示,在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),某一時(shí)刻它們恰好在同一直線上,下列說法中正確的是()A根據(jù)v 可知,運(yùn)行速度滿 足vAvBvCB運(yùn)轉(zhuǎn)角速度滿足ABCC向心加速度滿足aAaBaCD運(yùn)動(dòng)一周后,A最先回到圖示位 置4(對(duì)同步衛(wèi)星的理解及應(yīng)用)我國(guó)曾經(jīng)發(fā)射了一顆“北斗一號(hào)”導(dǎo)航定位衛(wèi)星,預(yù)示著我國(guó)通訊技術(shù)的不斷提高。該衛(wèi)星處于地球的同步軌道,其質(zhì)量為m,假設(shè)其離地高度為h,地球半徑為R,地面附近重力加速度為g,則有( )A該衛(wèi)星運(yùn)行周期為24 hB該衛(wèi)星向心加速度是C該衛(wèi)星運(yùn)行線速度是 D該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比是1
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