2022年上海建橋?qū)W院自主招生數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、上海建橋?qū)W院自主招生語文模擬試題及答案一、選擇題（每題只有一種選擇滿足規(guī)定，每題5分，共50分）1設(shè)集合（ ）A B C D2已知向量，若與共線，則等于（ ）A B C D43函數(shù)在=1處的導(dǎo)數(shù)等于（ ）A2 B3 C4 D54設(shè)：，：有關(guān)的方程有實數(shù)根，則是的（ ）A充足不必要條件 B必要不充足條件 C充足必要條件 D既不充足也不必要條件5已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A有關(guān)點對稱 B有關(guān)直線對稱C有關(guān)點對稱 D有關(guān)直線對稱6一種四邊形的四個內(nèi)角成等差數(shù)列，最小角為，則最大角為（ ）A B C D7函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B C D8函數(shù)的值域是（ ）ABCD9如果我們

2、定義一種運(yùn)算： 已知函數(shù)，那么函數(shù)的大體圖象是（ ）104只筆與5本書的價格之和不不小于22元，而6只筆與3本書的價格之和不小于24元，則2只筆與3本書的價格比較（ ）A2只筆貴 B3本書貴 C兩者相似 D無法擬定二、填空題（每題5分，共20分）11函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ；12定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，若則_；13設(shè)是等比數(shù)列的前項和,對于等比數(shù)列,有真命題若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列 。請將命題補(bǔ)充完整,使它也是真命題，命題若成等差數(shù)列,則 成等差數(shù)列(只要一種符合規(guī)定的答案即可)（從下列2題中選做一題，若全做的按前一題記分）14已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，且BC

3、=6，過點B的圓O的切線交AC延長線于點D，則DA=_；15曲線與曲線的位置關(guān)系是_三、解答題（共80分）16、（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和 ( = 1 * ROMAN I) 求數(shù)列的通項公式及前項和；( = 2 * ROMAN II) 若數(shù)列滿足，且是數(shù)列的前項和，求與17、（本題12分）在中，、分別為、的對邊，已知，三角形面積為。（ = 1 * ROMAN I）求的大??；（ = 2 * ROMAN II）求的值18、（本題14分）某公司要將一批不易寄存的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)送工具可供選擇，兩種運(yùn)送工具的重要參照數(shù)據(jù)如下表：運(yùn)送工具途中速度（km/

4、h）途中費用（元/km）裝卸時間（h）裝卸費用（元）汽車50821000火車10044若這批蔬菜在運(yùn)送過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B兩地距離為km（ = 1 * ROMAN I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)送的總費用分別為與，求與；（ = 2 * ROMAN II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)送工具比較好（即運(yùn)送總費用最?。ㄗⅲ嚎傎M用途中費用裝卸費用損耗費用）19、（本題14分）已知函數(shù)（ = 1 * ROMAN I）若，成等差數(shù)列，求m的值；（ = 2 * ROMAN II）若、是兩兩不相等的正數(shù)，且、依次成等差數(shù)列，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論20、（本題14分）

5、已知在區(qū)間上是增函數(shù)（ = 1 * ROMAN I）求實數(shù)的取值范疇；（ = 2 * ROMAN II）記實數(shù)的取值范疇為集合A，且設(shè)有關(guān)的方程的兩個非零實根為。 = 1 * GB3 求的最大值； = 2 * GB3 試問：與否存在實數(shù)m，使得不等式對及恒成立？若存在，求m的取值范疇；若不存在，請闡明理由21、（本題14分）設(shè)，Q=；若將，合適排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項（ = 1 * ROMAN I）在使得，故意義的條件下，試比較的大??；（ = 2 * ROMAN II）求的值及數(shù)列的通項；（ = 3 * ROMAN III）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，設(shè)，求參照答案 選擇題

6、1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6。A 7.B 8.D 9.B 10.A10.設(shè)每支筆x元，每本書y元，有 二、填空題：11（1，1） 12. 1 13. 答案不唯一 14 15相交三、解答題：16解：( = 1 * ROMAN I)設(shè)數(shù)列的公差為，由題意可知：,解得：3分5分7分( = 2 * ROMAN II) 9分12分17解：（ = 1 * ROMAN I），且，又，6分（ = 2 * ROMAN II）由題意可知：， 8分由余弦定理可得：，11分又，12分18、解：由題意可知，用汽車運(yùn)送的總支出為： 4分用火車運(yùn)送的總支出為： 8分（1）由 得；（2）由 得（3）由 得12分答：當(dāng)A、B兩地距離不不小于時，采用汽車運(yùn)送好 當(dāng)A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都同樣 當(dāng)A、B兩地距離不小于時，采用火車運(yùn)送好14分19、（14分）解：（1）、成等差數(shù)列,即2分解得4分（2），成等差數(shù)列， 6分又，而 8分 12分 故（由于）14分20、解：（1） 1分在上是增函數(shù)即，在恒成立 3分設(shè) ，則由得 解得 因此，的取值范疇為6分（2）由（1）可知由即得 是方程的兩個非零實根 ，又由 9分于是要使對及恒成立即即