2022-2023學(xué)年北京李莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年北京李莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則等于（ ）A. B. C.3 D.參考答案：略2. 等差數(shù)列中，若，則（ ）A B C D 參考答案：略3. 給出四個(gè)函數(shù)：y=， y=,y=,y=其中值域?yàn)榈氖?（ ） A B C D 參考答案：C4. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1，則m的值為（ ）A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4參考答案：A略5. 設(shè)集合M=1，0，1，N=2，0，1，則MN=( )A1，0，1B0，1C1D0參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

2、專題：計(jì)算題分析：由M與N，求出兩集合的交集即可解答：解：M=1，0，1，N=2，0，1，MN=0，1故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵6. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A 在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體 B 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù) C 平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) D 一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大參考答案：B略7. 已知是第二、三象限角，則的值等于（ ） A BCD 參考答案：A略8. 圓(x2)2y25關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的方程為()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)2

3、5 Dx2(y2)25參考答案：A9. .為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【分析】首先化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)平移的方向和長(zhǎng)度.【詳解】由題意可得：，據(jù)此可得：為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.故選：C.10. 如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）.A B C D參考答案：A 作出圖形得二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，如果 。參考答案：4略12. 已知實(shí)數(shù)x，y

4、滿足，則的取值范圍是參考答案：，【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，再由的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)O（0，0）連線的斜率求解【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)O（0，0）連線的斜率，聯(lián)立方程組求得A（3，1），B（3，2），又，的取值范圍是，故答案為：，13. 已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AM是邊BC上的高，沿AM將ABM折起，使得二面角BAMC的大小為90，此時(shí)點(diǎn)M到平面ABC的距離為 參考答案：【考點(diǎn)】MK：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】以M為原點(diǎn)，MB，MC，MA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)M

5、到平面ABC的距離【解答】解：正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AM是邊BC上的高，沿AM將ABM折起，使得二面角BAMC的大小為90，MA、MB、MC三條直線兩兩垂直，AM=，BM=CM=1，以M為原點(diǎn)，MB，MC，MA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則M（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A（0，0，），=（1，0，0），=（1，0，），=（1，1，0），設(shè)平面ABC的法向量=（x，y，z），則，取x=，得=（，1），點(diǎn)M到平面ABC的距離為：d=故答案為：14. 設(shè)函數(shù)|bc，給出下列四個(gè)命題：若是奇函數(shù)，則c0 b0時(shí)，方程0有且只有一個(gè)實(shí)根的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱若b

6、0，方程0必有三個(gè)實(shí)根 其中正確的命題是 （填序號(hào)）參考答案：（1）（2）（3）15. 無(wú)論m為何值，直線：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0恒過(guò)一定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 參考答案：略16. 若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：17. 定義在上的函數(shù)滿足：，則參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：19. 已知圓的方程:,其中（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若

7、存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由參考答案：20. 如圖,在四棱錐中,為的中點(diǎn).（1）求證：平面;（2）求證：平面.參考答案：證明:(1)取中點(diǎn),連結(jié),為中點(diǎn),且=.且,且=.四邊形為平行四邊形. . 平面,平面, 平面. (2),平面.平面,. ,為的中點(diǎn),.,平面.21. 已知集合，（1）分別求 ； （2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）， （2）（10分）略22. （本小題滿分12分）如圖，在幾何體PABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA平面ABCD，ABPA2.(1)當(dāng)AD2時(shí)，求證：平面PBD平面PAC；(2)若PC與AD所成角為45，求幾何體PABCD的體積參考答案：(1)當(dāng)AD2時(shí)，四邊形ABCD是正方形，則BDAC，PA平面ABCD，BD?平面ABCD，PABD，又PAACA，BD平面PAC，BD