2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略2. “a1”是“函數(shù)f(x)=ax+cosx在(,+)上單調(diào)遞增”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 復(fù)數(shù)i=（）A2iBC0D2i參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：i=，故選：D4. 已知隨機(jī)變

2、量服從二項(xiàng)分布B(n，P)，且 E=7，D=6，則P等于 （ ） A B C D參考答案：A略5. 不等式0的解集記為q，已知p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A、(2，1 B、2，1 C、2，1) D、2，)參考答案：A略6. 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的定義【分析】由雙曲線(xiàn)方程與漸近線(xiàn)方程的關(guān)系，只要將雙曲線(xiàn)方程中的“1”換為“0”，化簡(jiǎn)整理，可得漸近線(xiàn)方程【解答】解：由題意，由雙曲線(xiàn)方程與漸近線(xiàn)方程的關(guān)系，可得將雙曲線(xiàn)方程中的“1”換為“0”，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=x，故選D7. 設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題，甲是乙的必要條件，丙是乙的充分不必要

3、條件，那么 ( )A.丙是甲的充分不必要條件 B.丙是甲的必要不充分條件C.丙是甲的充要條件 D.丙既不是甲的充分條件又不是甲的必要條件參考答案：A略8. 若，則n的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7參考答案：C【分析】利用排列數(shù)公式和組合數(shù)公式計(jì)算即可.【詳解】，即，或（舍）.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查組合數(shù)和排列數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.9. 是第四象限角，（）參考答案：B10. 設(shè)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率 為( ) A B 5 C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起，形成的三棱錐的正視

4、圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為 參考答案： 略12. 已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿(mǎn)足a1=1，an+2=f（an），若a12=a14，則a13+a2014= 參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】由題意，an+2=，再分奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)，求出a13、a2014，即可求得結(jié)論【解答】解：由題意，an+2=a1=1，a3=，a5=，a7=，a9=，a11=，a13=，a12=a14，a12=，且偶數(shù)項(xiàng)均相等a120，a12=，a2014=，a13+a2014=故答案為：13. 設(shè)x，y都是正數(shù)，且，則 3x+4y的最小值 參考答案：14. 過(guò)雙曲線(xiàn)x2的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，

5、且，則這樣的直線(xiàn)有_條。參考答案：3 15. 已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，則命題“若，則”的逆命題、否命題以及逆否命題這三個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為 個(gè).參考答案：略16. 復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足方程i1i，則z_.參考答案：1i17. 某校有學(xué)生2000人，其中高二學(xué)生630人，高三學(xué)生720人為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本則樣本中高一學(xué)生的人數(shù)為參考答案：65【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等【解答】解：分層抽樣

6、即是按比例抽樣，易知抽樣比例為2000：200=10：1，某校有學(xué)生2000人，其中高二學(xué)生630人，高三學(xué)生720人，高一學(xué)生為2000630720=650故650名高一學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為650=65人故答案為：65三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫(kù)，底面如圖，高度為定值，倉(cāng)庫(kù)的后墻和底部不花錢(qián)，正面的造價(jià)為40元/米，兩側(cè)的造價(jià)為45元/米，頂部的造價(jià)為20元/平方米，設(shè)倉(cāng)庫(kù)正面的長(zhǎng)為x米，兩側(cè)的長(zhǎng)各為y米。（1）用x，y表示這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)z（元）；（2）若倉(cāng)庫(kù)底面面積s=100平方米時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)z最少是

7、多少元？此時(shí)正面的長(zhǎng)x應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？參考答案：解：由題意得倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)為： 3分倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立, 6分又, . 7分答：倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是元, 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為.試題分析：（1）求得長(zhǎng)方體頂部，正面，側(cè)面的面積，與相應(yīng)的單位造價(jià)的乘積之和即可得到總造價(jià)；（2）在函數(shù)式中是定值，利用均值不等式將部分的最小值求解出來(lái)，即可得到總造價(jià)的最小值，此時(shí)等號(hào)成立的條件即為設(shè)計(jì)方案試題解析：（1）由題意得倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)為：（2）倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí)， 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，又，答：倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是元，此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為 12考點(diǎn)：1函數(shù)的實(shí)際

8、應(yīng)用；2均值不等式求最值19. 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率是，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為求直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.參考答案：(1)(2)試題分析：（1）利用點(diǎn)在橢圓上、離心率進(jìn)行求解；（2）先利用點(diǎn)差法求出直線(xiàn)的斜率，再寫(xiě)出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，再分別求出該直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上的截距，利用三角形的面積公式進(jìn)行求解.試題解析：（1）由已知可得, , 解得， 橢圓的方程為（2）設(shè)、 代入橢圓方程得，兩式相減得,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得， 可得直線(xiàn)的方程為令可得令可得則直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.20. （13分） 如圖，在樹(shù)叢中為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B，C. 并測(cè)量得到圖中的一些數(shù)據(jù)，此外，.（1）求的面積；（2）求A、B兩點(diǎn)之間的距離.參考答案：（1）中， . （2分）中， . （4分） 的面積為 . （6分）（2）中， （9分）= ks5u（11分）=. （13分）21. （本題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的弦AB，若的周長(zhǎng)為16，離心率()求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若A1,A2是橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn)求證：直線(xiàn)A1P與直線(xiàn)A2P的斜率