2022-2023學(xué)年山東省聊城市大橋鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市大橋鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的()A. 第6項(xiàng) B. 第7項(xiàng) C. 第8項(xiàng) D. 第9項(xiàng)參考答案：B2. 對(duì)于二項(xiàng)式，以下判斷正確的有（ ）A. 存在，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；B. 對(duì)任意，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；C. 對(duì)任意，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；D. 存在，展開式中有x的一次項(xiàng).參考答案：AD【分析】利用展開式的通項(xiàng)公式依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，得到答案。【詳解】設(shè)二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式為，則，不妨令，則時(shí)，展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故答案A正確

2、，答案B錯(cuò)誤；令，則時(shí)，展開式中有的一次項(xiàng)，故C答案錯(cuò)誤，D答案正確。故答案選AD【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理，關(guān)鍵在于合理利用通項(xiàng)公式進(jìn)行綜合分析，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，屬于中檔題。3. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1000+a1018=2，則S2017=（）A1008B1009C2016D2017參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1+a2017=2由此能求出結(jié)果【解答】解：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1000+a1018=2，a1+a2017=2，S2017=（a1+a2017）=2017故選：D4. 若動(dòng)直線x=a與函

3、數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為( )A1B CD2參考答案：B考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象分析：可令F（x）=|sinxcosx|求其最大值即可解答：解：由題意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx令F（x）=|sinxcosx|=|sin（x）|當(dāng)x=+k，x=+k，即當(dāng)a=+k時(shí)，函數(shù)F（x）取到最大值故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和函數(shù)解析式的關(guān)系屬基礎(chǔ)題5. 若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 參考答案：D略6. 3個(gè)班分別從5個(gè)風(fēng)景點(diǎn)處選擇一處游覽，不同的選法種

4、數(shù)是（）A53B35CA53DC53參考答案：A【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】每班從5個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處游覽，每班都有5種選擇，根據(jù)乘法原理，即可得到結(jié)論【解答】解：共3個(gè)班，每班從5個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處游覽，每班都有5種選擇，不同的選法共有53，故選：A7. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí)，需做加法與乘法的次數(shù)和是 （ ）A12 B11 C10 D9參考答案：A8. 已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：D【分析】先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為代數(shù)形式，再確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限.【詳解】因?yàn)?對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第四象限.故選：

5、D.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基本題.9. 函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C10. 已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 科目二，又稱小路考，是機(jī)動(dòng)車駕駛證考核的一部分，是場(chǎng)地駕駛技能考試科目的簡(jiǎn)稱.假設(shè)甲每次通過科目二的概率均為，且每次考試相互獨(dú)立，則甲第3次考試才通過科目二的概率為_參考答案： 甲第3次考試才通過科目二，則前兩次都未通過，第3次通過，故所求概率為.填12. 函數(shù)的值域?yàn)開.參考答案：【分析】在含有根號(hào)的函

6、數(shù)中求值域，運(yùn)用換元法來求解【詳解】令，則,，函數(shù)的值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)的值域，在求值域時(shí)的方法較多，當(dāng)含有根號(hào)時(shí)可以運(yùn)用換元法來求解，注意換元后的定義域。13. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略14. 若，且函數(shù)在處有極值，則的最大值為_參考答案：9【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為得到，滿足的條件，利用基本不等式求出的最值【解答】解：由題意，導(dǎo)函數(shù)，在處有極值，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，的最大值等于故答案為：15. 已知m、l是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，給出下列說法：若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則 若 若 若且

7、，則若 其中正確的序號(hào)是. 參考答案：16. 如圖所示,若,那么 參考答案：17. 若，則_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，復(fù)數(shù)（1）若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍（2）若z與復(fù)數(shù)相等，求m的值；參考答案：（1）（2）【分析】（1）直接由實(shí)部與虛部大于0聯(lián)立不等式組求解； （2）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的條件列方程組求值【詳解】（1）由題意得，解得或的取值范圍是；（2），且與復(fù)數(shù)相等，解得【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題19

8、. 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍參考答案：（1）依題意，可設(shè)橢圓的方程為 由 橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則，解得 橢圓的方程為 （2）聯(lián)立方程組，消去整理得 直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)， ，解得 原點(diǎn)在以為直徑的圓外，為銳角，即 而、分別在、上且異于點(diǎn)，即 設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則 解得 ， 綜合可知： 略20. （本小題滿分12分）在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，其二維條形圖如圖：(表示人數(shù)) （I）寫出22列聯(lián)表；（II）判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？參考

9、公式0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）見解析；（2）有97.5%的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)(I)根據(jù)二維條形圖作出列聯(lián)表如下：6分暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男107080女102030合計(jì)2090110(II)根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)得：K26.3665.024，10分故有97.5%的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)”.12分21. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），其中，.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）已

10、知曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）曲線的普通方程，其中，；曲線的直角坐標(biāo)方程.（2）【分析】（1）根據(jù)參數(shù)方程與普通方程的互化，可得曲線的普通方程；根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可得曲線的直角坐標(biāo)方程.（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線，利用韋達(dá)定理和參數(shù)的幾何意義，即可求解，得到答案.【詳解】（1）曲線的普通方程，其中，；曲線的直角坐標(biāo)方程.（2）將代入，化簡(jiǎn)得，因?yàn)?，所?設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則有， ，所以的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及直線參數(shù)方程的應(yīng)用，其中解答中熟記參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及合理利用直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力屬于基礎(chǔ)題.22. 已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性參考答案：(1)(2)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)