2021屆新高考物理二輪復(fù)習(xí)高考真題練 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、高考真題試卷練1.(全國(guó)卷)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。(1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大??；(3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為 eq f(,

2、6)，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。2.(海南高考)如圖，虛線MN左側(cè)有一個(gè)正三角形ABC，C點(diǎn)在MN上，AB與MN平行，該三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；MN右側(cè)的整個(gè)區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電的離子(重力不計(jì))以初速度v0從AB的中點(diǎn)O沿OC方向射入三角形區(qū)域，偏轉(zhuǎn)60后從MN上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后恰能回到O點(diǎn)。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正三角形的邊長(zhǎng)為d。(1)求三角形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)求離子從O點(diǎn)射入到返回O點(diǎn)所需要的時(shí)間；(3)若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與原來(lái)相等的恒磁場(chǎng)，將MN右側(cè)磁場(chǎng)變?yōu)?/p>

3、一個(gè)與MN相切于P點(diǎn)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓離子從P點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)，速度大小仍為v0，方向垂直于BC，始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度方向與OC成120角，求圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3(全國(guó)卷)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖a是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖b所示。圖b中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則()AM處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移

4、C偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移4.(全國(guó)卷)如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 eq f(1,2)B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A eq f(5m,6qB) B eq f(7m,6qB) C eq f(11m,6qB) D eq f(13m,6qB)5(天津高考)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近

5、霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A前表面的電勢(shì)比后表面的低B前、后表面間的電壓U與v無(wú)關(guān)C前、后表面間的電壓U與c成正比D自由電子受到的洛倫茲力大小為 eq f(eU,a)6.(全國(guó)卷)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁

6、場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。7(江蘇高考)空間存在兩個(gè)垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過(guò)y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過(guò)Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：(1)Q到O的

7、距離d；(2)甲兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔t；(3)乙的比荷 eq f(q,m)可能的最小值。8(山東高考)某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U，Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的、兩部分，M、N、P、Q所在平互平行，a、b為M、N上兩正對(duì)的小孔。以a、b所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域、內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，從a孔飄入電場(chǎng)(初速度

8、視為零)，經(jīng)b孔進(jìn)入磁場(chǎng)，過(guò)P面上的c點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入電場(chǎng)，最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。(1)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L；(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)；(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)(用R、d表示)；(4)如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3，若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子 eq oal(sup3(1),sdo1(1）H、氚核 eq oal(sup3(3),sdo1(1）H、氦核 eq oal(sup3(4),sdo1(2）He的位置，請(qǐng)寫(xiě)出這三個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)粒子(不考慮粒子間的相互作用，不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程)。1.(全國(guó)卷)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域

9、內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。(1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大??；(3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為 eq f(,6)，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間

10、。答案(1)軌跡見(jiàn)解析圖a(2) eq f(2El,Bl)(3) eq f(4r(3)El,B2l2) eq f(Bl,E) eq blc(rc)(avs4alco1(1f(r(3)l,18l）)解析(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖a所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱(chēng))(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為a；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，方向與電場(chǎng)方向的夾角為(見(jiàn)圖b)，速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1，根據(jù)牛頓第二定律有qEma式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1atlv0

11、tv1v cos 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB eq f(mv2,R)由幾何關(guān)系得l2R cos 聯(lián)立式得v0 eq f(2El,Bl)(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得v1v0cot eq f(,6)聯(lián)立式得 eq f(q,m) eq f(4r(3)El,B2l2)設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則t2t eq f(2blc(rc)(avs4alco1(f(,2)f(,6）),2)T式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，T eq f(2m,qB)由式得t eq f(Bl,E) eq blc(rc)(avs4alco1(1f(r(

12、3)l,18l）)。2.(海南高考)如圖，虛線MN左側(cè)有一個(gè)正三角形ABC，C點(diǎn)在MN上，AB與MN平行，該三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；MN右側(cè)的整個(gè)區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電的離子(重力不計(jì))以初速度v0從AB的中點(diǎn)O沿OC方向射入三角形區(qū)域，偏轉(zhuǎn)60后從MN上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后恰能回到O點(diǎn)。已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正三角形的邊長(zhǎng)為d。(1)求三角形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)求離子從O點(diǎn)射入到返回O點(diǎn)所需要的時(shí)間；(3)若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與原來(lái)相等的恒磁場(chǎng)，將MN右側(cè)磁場(chǎng)變?yōu)橐粋€(gè)與MN相切于P點(diǎn)的圓形勻

13、強(qiáng)磁場(chǎng)，讓離子從P點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)，速度大小仍為v0，方向垂直于BC，始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度方向與OC成120角，求圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。答案(1) eq f(2mv0,qd)(2) eq f(（113r(3)）d,3v0)(3)見(jiàn)解析解析(1)畫(huà)出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示。離子在三角形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有qBv0m eq f(v eq oal(sup3(2),sdo1(0）,r)離子射出三角形區(qū)域時(shí)偏轉(zhuǎn)60，由幾何關(guān)系可知r eq f(d,2)，聯(lián)立解得B eq f(2mv0,qd)。(2)離子在三角形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間t1 eq f(r,3v0) eq f(d,6v0)，離子從D點(diǎn)

14、運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知CP eq f(f(d,2),cos 60)d，DP eq f(d,2)tan 60 eq f(r(3),2)d，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間t2 eq f(DP,v0) eq f(r(3)d,2v0)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，離子在MN右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r eq f(CP,cos 60)2d，則離子在MN右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3 eq f(5r,3v0) eq f(10d,3v0)，故離子從O點(diǎn)射入到返回O點(diǎn)所需要的時(shí)間t2(t1t2)t3 eq f(（113r(3)）d,3v0)。(3)設(shè)離子在圓形磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R。若三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則離子

15、運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2中所示，由幾何關(guān)系可知R1R1cos60d eq f(d,2)cos60，解得R1 eq f(5,6)d，此時(shí)根據(jù)qB1v0m eq f(v eq oal(sup3(2),sdo1(0）,R1)，可得B1 eq f(6mv0,5qd)；若三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2中所示，由幾何關(guān)系可知，R2R2cos60d eq f(d,2)cos60，解得R2 eq f(1,2)d，此時(shí)根據(jù)qB2v0m eq f(v eq oal(sup3(2),sdo1(0）,R2)，可得B2 eq f(2mv0,qd)。3(全國(guó)卷)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，C

16、T掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖a是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖b所示。圖b中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則()AM處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移答案D解析由于電子帶負(fù)電，電子束在M、N之間加速，則M、N間的電場(chǎng)方向由N指向M，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M處的電勢(shì)低于N處的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)e

17、U eq f(1,2)mv2可知，增大M、N之間的加速電壓會(huì)增大電子束進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度v，電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力，有evBm eq f(v2,r)，可得r eq f(mv,eB)，可知v增大時(shí)電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑增大，根據(jù)幾何關(guān)系可知，電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度減小，故P點(diǎn)會(huì)右移，故B錯(cuò)誤；電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)的分析可知，增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，電子的偏轉(zhuǎn)半徑減小，偏轉(zhuǎn)角度增大，可使P點(diǎn)左移，故D正確。4.(全國(guó)卷)如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 eq f(1,2)B和

18、B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A eq f(5m,6qB) B eq f(7m,6qB) C eq f(11m,6qB) D eq f(13m,6qB)答案B解析帶電粒子在不同磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小不變，由r eq f(mv,qB)知，第一象限內(nèi)的軌跡圓半徑是第二象限內(nèi)的軌跡圓半徑的2倍，如圖所示，由幾何知識(shí)可知，粒子在第二象限內(nèi)軌跡所對(duì)圓心角為90，在第一象限內(nèi)軌跡所對(duì)圓心角為60。粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 eq f(T1,4) eq

19、 f(2m,4qB) eq f(m,2qB)，粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2 eq f(T2,6) eq f(2m2,6qB) eq f(2m,3qB)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tt1t2 eq f(7m,6qB)，B正確。5(天津高考)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的

20、前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A前表面的電勢(shì)比后表面的低B前、后表面間的電壓U與v無(wú)關(guān)C前、后表面間的電壓U與c成正比D自由電子受到的洛倫茲力大小為 eq f(eU,a)答案D解析由左手定則判斷，后表面帶負(fù)電，電勢(shì)低，A錯(cuò)誤；電子受力平衡后，U穩(wěn)定不變，由e eq f(U,a)evB得UBav，故前、后表面間的電壓U與v成正比，與c無(wú)關(guān)，故B、C錯(cuò)誤；自由電子受到的洛倫茲力大小FevB eq f(eU,a)，D正確。6.(全國(guó)卷)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方

21、向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。答案(1) eq f(4U,B2d2)(2) eq f(Bd2,4U) eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)f(r(3),3）)解析(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有qU eq f(1,2)mv2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvBm eq f(

22、v2,r)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由幾何關(guān)系知d eq r(2)r聯(lián)立式得 eq f(avs4al(q),m) eq f(4U,B2d2)(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸所經(jīng)過(guò)的路程為s eq f(r,2)r tan 30帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t eq f(s,v)聯(lián)立式得t eq f(Bd2,4U) eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)f(r(3),3）)。7(江蘇高考)空間存在兩個(gè)垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)

23、過(guò)y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過(guò)Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：(1)Q到O的距離d；(2)甲兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔t；(3)乙的比荷 eq f(q,m)可能的最小值。答案(1) eq f(mv,3qB0)(2) eq f(2m,qB0)(3) eq f(2q,m)解析(1)甲在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由qvBm eq f(v2,R)得，甲在第一、二象限做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為：R1 eq f(mv,2qB0)，R2 eq f(mv,3qB0)故Q到O的距離為：d2R12R2 eq f(mv,3qB

24、0)。(2)由(1)可知，甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期上升的距離為d，設(shè)經(jīng)過(guò)N個(gè)周期甲第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則：N eq f(OP,d) eq f(2R1,d)3由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，甲在第一、二象限做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為：T1 eq f(2R1,v) eq f(m,qB0)，T2 eq f(2R2,v) eq f(2m,3qB0)故甲的運(yùn)動(dòng)周期為：T eq f(T1,2) eq f(T2,2) eq f(5m,6qB0)故甲兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為：t3T eq f(T1,2) eq f(2m,qB0)。(3)乙在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由qvBm eq f(v2,R)得，乙在第一、二象限做

25、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為：R1 eq f(mv,2qB0)，R2 eq f(mv,3qB0)故乙運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期上升的距離為：d2R12R2 eq f(mv,3qB0)由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，乙在第一、二象限做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為：T1 eq f(m,qB0)，T2 eq f(2m,3qB0)故乙的運(yùn)動(dòng)周期為：T eq f(T1,2) eq f(T2,2) eq f(5m,6qB0)。設(shè)乙經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)前運(yùn)動(dòng)的整周期個(gè)數(shù)為n若乙從第一象限進(jìn)入第二象限時(shí)與甲在Q點(diǎn)相遇，則：2R1ndd，nT eq f(T1,2)T聯(lián)立可得，n無(wú)解。若乙從第二象限進(jìn)入第一象限時(shí)與甲在Q點(diǎn)相遇，則：ndd，nTT聯(lián)立可得 eq

26、f(q,m)n eq f(q,m)(n1，2，3，)由于甲、乙粒子比荷不同，則n2時(shí)，乙的比荷 eq f(q,m)最小，為 eq f(2q,m)。8(山東高考)某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U，Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的、兩部分，M、N、P、Q所在平互平行，a、b為M、N上兩正對(duì)的小孔。以a、b所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域、內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為B和

27、E。一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，從a孔飄入電場(chǎng)(初速度視為零)，經(jīng)b孔進(jìn)入磁場(chǎng)，過(guò)P面上的c點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入電場(chǎng)，最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。(1)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L；(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)；(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)(用R、d表示)；(4)如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3，若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子 eq oal(sup3(1),sdo1(1）H、氚核 eq oal(sup3(3),sdo1(1）H、氦核 eq oal(sup3(4),sdo1(2）He的位置，請(qǐng)寫(xiě)出這三個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)粒子(不考慮粒子間的相互作用，不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程)。答案(1) eq f(r(2mqU),qB) eq f(r(2mqU),qB) e