古典概率教案

1、概 率 初 步李桂梅煙臺機械工程學校課題：概率初步新授課 概率初步共兩課時, 本節(jié)課是第一課時, 古典概型是一種特別 的數(shù)學模型,也是一種最基本的概率模型,它的引入可以使我們解 教材分析 決一類隨機大事的概率,而且可以得到概率的精確值,仍能夠幫忙 我們說明生活中的一些問題,因此它在概率論中占有重要的位置；1、學問目標：懂得古典概型,把握古典概率的運算公式；2、才能目標：讓同學感知數(shù)學學問與實際生活的親密聯(lián)系,培育 教學目標 同學數(shù)學的意識；3、情感目標：通過實例培育同學學習數(shù)學的愛好,激發(fā)同學的 合作探究的精神品質(zhì)；教學重點 古典概型的概念,利用古典概型求隨機大事的概率；教學難點 對古典概型、

2、古典概率概念的懂得教學方法 觀看,歸納,啟示,探究；教學活動過程教 學老師活動同學活動設(shè)計意圖環(huán) 節(jié)激 趣在多媒體上與同學們一起做一個猜測今年學 生 愛好利 用 有 趣運氣的好玩的小嬉戲；的 小 游 戲“ 同學們我想按一次按鈕就把最好的運氣送給引出課題,你,想想可不行能呢這個大事顯現(xiàn)的概率有多濃 厚,踴引 入充 分 調(diào) 動大呢要解決這個問題需要用到本節(jié)課爭論的概躍參加學 生 的 學率初步； ”習愛好；板書課題；溫 故“課前同學們已經(jīng)閱讀了1 個數(shù)學家 =10 個師的動 手試驗檢 查 學 生預 習 情 況故事,通過這個故事想必同學們對本節(jié)課布滿知 新?lián)尨饐栴}期望吧！第一我們一起來做下面幾個隨機試

3、驗并為本節(jié)并利用你們預習的幾個概念判定以下大事屬于 哪種大事呢 內(nèi) 容 的 學1、連續(xù)拋一枚質(zhì)地勻稱的硬幣,恰有一 習做預備；次正面對上概 念2、拋一顆骰子向上點數(shù)小于6結(jié) 合實例承上啟下,3、袋內(nèi)裝有紅、黃、藍3 個大小外形完全相同的球,從中任取1 個球,是白球問題探究： 你能求出這些隨機試驗的樣本空間中基本領(lǐng)件總數(shù)是多少嗎每個基本領(lǐng)件發(fā)生的給 出 古 典可能性相等嗎概型概念；思考： 這幾個隨機試驗有哪些特點通 過 自 己古典概型概念：在隨機試驗中,顯現(xiàn)的結(jié)果只動手操作、形 成有有限個,且它們顯現(xiàn)的可能性是相等的,這動 手操作細 心 觀 察樣的試驗稱為古典概型；自 主觀看總 結(jié) 古 典是不是

4、全部的隨機試驗都是古典概型呢總結(jié) 規(guī)概 型 的 兩律 ,得出個特點；火眼金睛鞏固概念判定以下隨機試驗是否是古典概型,不是的說概念；明理由；1、從一副撲克牌中任意抽取一張牌,觀看抽到 的牌上的數(shù)；通 過判定 四 個 與 生2、種下一粒種子,觀看它是否發(fā)芽假如該點加 深對古活 緊 密 相典 概型的關(guān) 的 例 子兩 個條件明 確 古 典的懂得概型特點；3、向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點,落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的,你認為這是 古典概率嗎為什么學 生分組概 念4、隨機地向一靶心進行射擊, 這一試驗的結(jié)果討 論,互插 入 視 頻相 搶答為由 為 中 國鞏 固所 在小組獲 得 首 金加分的 易 思 玲只有

5、有限個：命中10 環(huán)、命中 9 環(huán) 命中 5環(huán)和不中環(huán) .你認為這是古典概率嗎為什么打 靶 為 例培 養(yǎng) 學 生 愛 國 主 義 思想,樹立 為 國 爭 光設(shè) 懸激 趣提 出 問的信心；題 情境：在籃球競賽前,有這樣一位裁判員,想 以抽簽方式打算兩支球隊的攻擊方向,他預備 三張大小花色相同的撲克牌, 1 張紅桃,2 張黑 桃,讓其中一方隊長從三牌中任意的抽一張,公 式抽到紅桃就有挑選權(quán),抽到黑桃,就挑選權(quán)給學 生分組創(chuàng)設(shè)情境對方；利 用 古 典探 求想一想,議一議討 論,各概 型 概 念組 代表積提 出 問 題極 發(fā)表結(jié)為 后 面 的論古 典 概 率公 式 的 推此隨機試驗是否為古典概型裁判員

6、這樣導 做 好 鏈做對抽牌的一方公正嗎接；探究溝通 生成公式古典概率的定義對于古典概型, 假如試驗的基本領(lǐng)件總數(shù)為n,有 特別到由 設(shè) 懸 激隨機大事 A 包含的基本領(lǐng)件數(shù)為 m,我們就用nm 描 述大事 A 顯現(xiàn)的 可能性 大小, 并稱趣 讓 學 生大事 A 發(fā)生的概率為（也稱為古典概率）一 般過渡自 己 歸 納記作 PA= nm 0摸索：必定大事的概率是： （PA1 自然 ,水到出 古 典 概）渠成率 公 式 體不行能大事的概率是：（）驗 成 功 的學習了古典概率公式我們是否可以利用它求我歡樂！們剛才爭論的隨機大事的概率呢知 識例題分析加深懂得同 桌合作分 析 生 活例 1 口袋中有不同標

7、號的兩個紅球和一個藍球,從中每次任取一球,（1）每次取后不放回,連續(xù)取兩次,求實 物演示實例,錘煉相互探討同學歸納、樣本中基本領(lǐng)件總數(shù)應 用（2）求取出的球中恰好有一個藍球的概總結(jié)、數(shù)學表 達 的 能率讓同學們用手中不同的筆代替小球動手操作力；連續(xù)挑戰(zhàn)“ 把每次取后 不放回 改為每次取后 放回,同學們爭論一下發(fā)生了哪些變化”貼 近同學們,利用剛才所學的學問你是否能夠解決學 生獨立由 有 放 回生 活我們專業(yè)中的一些問題呢的 取 球 問思 考,各中國“ 水稻雜交之父” 袁隆平經(jīng)爭論發(fā)覺題 培 養(yǎng) 學抒 己見、水稻的高矮性狀由其一對基因打算,其中打算生 舉 一 反暢所 欲高的基因記為 D,打算矮的

8、基因記為d,就雜交所三 觸 類 旁言；得第一子代的一對基由于D、d,如其次子代的通 的 能 力服 務D、d 基因的遺傳是等可能的, 求其次子代為高并 體 現(xiàn) 為專 業(yè) 服 務莖的概率；（只要有基因D 就為高莖,只有兩專 業(yè)個基因全為 d 時為矮莖）的 教 學 理念；“ 古典概率最先始于歐洲最初常用于一些小游 讓 同學小戲中”組 合作,例 2 、14 世紀歐洲的貴族們常玩一種嬉戲： 拋 相互探討兩枚骰子,然后猜點數(shù)和；當時有人認為顯現(xiàn)和是 7 的可能性是最大的,同學們你們說對嗎為什么 做出圖像,過渡自然；快 樂第6 78 9 10 11 12建 立 起 學二56 78 9 10 11生 由 數(shù)

9、到游 戲次4 5 6 7 8 9 10形的思想,輕 松向34 5 6 78 9培 養(yǎng) 學 生上23 4 5 6 78觀 察 分 析點1 2 3 4 5 6 7圖 像 的 能力,學會根數(shù)1 2 3 4 5 6據(jù) 圖 像 提第一次向上點數(shù)學 習同學們,拿起你們手中的骰子讓我們一出問題；起做嬉戲吧！嬉戲 1：同桌兩人分別連續(xù)拋兩次骰子然后計下點數(shù)之和再運算顯現(xiàn)此數(shù)這一隨機大事的 分 成三個概率,概率大的一方為勝；小 組每個嬉戲 2: 分別做 5 次試驗,觀看點數(shù)和大于 小 組做一10 顯現(xiàn)的次數(shù)并運算點數(shù)之和大于 10 的概率 個試驗；是多少嬉戲 3：分別做 5 次試驗,觀看顯現(xiàn)點數(shù)相同同學搶答在

10、快 樂 中學習,在學顯現(xiàn)次數(shù)和點數(shù)是7 的次數(shù)并運算它們發(fā)生的概率相等嗎習 中 體 驗通過剛才的學習你們能解決老師上課時歡樂！提出的問題嗎回 歸 到 上課 時 提 出的問題,前后呼應；反 思通過本節(jié)課的學習,和 老師一體 驗 數(shù) 學你學習了哪些學問起 回憶所在 生 活 中通過本節(jié)課的學習,學 內(nèi)容,無處不在,升 華你學習了哪些方法記 住重點樹 立 學 好活 學通過本節(jié)課的學習,學問點；數(shù) 學 的 信你最大的體驗是什么心！一、基礎(chǔ)學問由 簡 單 到讓 同學討1、一道單項題 A、B、C、D 四個答案考生不會復雜,思維做,他隨機的選擇了一個答案,他答對的概螺 旋 上 升率為；符 合 學 生論 學習,

11、2、擲一顆骰子,朝上的一面為偶數(shù)的概率的 認 知 規(guī)培 養(yǎng)同學為；律；積極 思3、從 1、2、3、4、5 中任取 1 個數(shù)是奇數(shù)的概有 效 的 訓考 ,快速活 用練 學 生 全為；把 握問題4、從 1,2, 3,4, 5 五個數(shù)字中,任取兩面 掌 握 知實 質(zhì)的良識、進展變數(shù),求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是；好 思維品二、才能拓展通 知 識 的質(zhì)；、同時拋擲 1 角與 1 元的兩枚硬幣,運算：才能,使所1兩枚硬幣都顯現(xiàn)正面的概率是學 知 識 系2一枚顯現(xiàn)正面,一枚顯現(xiàn)反面的概率是 統(tǒng)化,克服分 層2、做投擲二顆骰子試驗,用 x,y表示結(jié)果,其同學“ 思維定勢” ；中 x 表示第一顆骰子顯現(xiàn)的點數(shù),y 表示其次作 業(yè)顆骰子顯現(xiàn)的點數(shù),求：1大事 “顯現(xiàn)點數(shù)之和大于8” 的概率是2大事 “顯現(xiàn)點數(shù)相等 ”的概率是書面作業(yè)： 172 頁習題第 2 題、第 4 題、第 5 題課后摸索：布 置1、一次發(fā)行 10000 張社會福